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课时跟踪检测(十)定积分的概念一、选择题1若f(x)dx1，g(x)dx3，则2f(x)g(x)dx()A2B3C1 D4解析：选C2f(x)g(x)dx2f(x)dxg(x)dx2131.2由定积分的几何意义可得dx的值等于()A1 B2C3 D4解析：选A定积分dx等于直线y与x0，x2，y0围成三角形的面积S211.3已知f(x)为偶函数，且f(x)dx8，则f(x)dx等于()A0 B4C8 D16解析：选D被积函数f(x)是偶函数，在y轴两侧的函数图象对称，从而对应的曲边梯形的面积相等f(x)dx2f(x)dx2816.4定积分(3)dx()A6 B6C3 D3解析：选A3dx表示的面积S326，(3)dx3dx6.5定积分xdx与dx的大小关系是()A.xdxdx B.xdxdxC.xdxdx D无法确定解析：选C由定积分的几何意义结合右图可知xdxdx.二、填空题6设f(x)是连续函数，若f(x)dx1，f(x)dx1，则f(x)dx_.解析：f(x)dxf(x)dxf(x)dx，所以f(x)dxf(x)dxf(x)dx2.答案：27如图所示的阴影部分的面积用定积分表示为_解析：由定积分的几何意义知，Sdx.答案：dx8. (sin x2x)dx_.解析：由定积分的性质可得 (sin x2x)dxsin xdx2xdx，又ysin x与y2x都是奇函数，故所求定积分为0.答案：0三、解答题9求f(x)dx的值，其中f(x)且 (2x1)dx2，exdx1e1.解：对于分段函数的定积分，通常利用积分区间可加性来计算，即f(x)dxf(x)dxf(x)dx (2x1)dxexdx21e1(e11)10利用定积分的性质和定义表示下列曲线围成的平面区域的面积(1) |x|dx；(2)1dx.解：(1)如下图，因为A1A2，所以|x|dx2A121.(A1，A2分别表示图中相应各处面积)(2
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