七年级数学下册 第六章 第二节 频率的稳定性（第1课时）课件 （新版）北师大版

2 频率的稳定性（第1 课时） 第六章 概率初步 北师版 七年级 下册 抛掷一枚图钉，落地后会 出现两种情况：钉尖朝上 ， 钉尖朝下。你认为钉尖朝上和 钉尖朝下的可能性一样 大吗? 小明和小丽在玩抛图钉游戏 讲授新课 直觉告诉我任意 掷一枚图钉，钉 尖朝上和钉尖朝 下的可能性是不 相同的。 我的直觉跟你 一样，但我不 知道对不对。 不妨让我 们用试验 来验证吧 ！ 活动一：做一做 （1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中： 试验总次数 钉尖朝上次数 钉尖朝下次数 钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数 ） 钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数 ） 频率：在n次重复试验中，不确定事件A 发生了m次，则比值 称为事件 发生的频率。 （2）累计全班同学的实验2结果，并将试验 数据汇总填入下表： 试验总次数n 2 0 40 8 0 12 0 16 0 20 0 24 0 280 32 0 360 40 0 钉尖朝上次数 m 钉尖朝上频率 m/n （3）根据上表完成下面的折线统计图： 2040 80 120200 240160320280 0.2 400360 1.0 0.6 0.8 0.4 钉尖朝上的频率 试验总次数 2040 80 120200 240160320280 0.2 400360 1.0 0.6 0.8 0.4 钉尖朝上的频率 试验总次数 （4）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了 游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图 像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？ 结论 ： 在试验次数很大时，钉尖朝上的 频率都会在一个常数附近摆动， 即钉尖朝上的频率具有稳定性 活动二：议一议 （1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上 和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样 想的？ （2）小明和小丽一起做了1000次掷图钉 的试验，其中有640次钉尖朝上。据此， 他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的 可能性大。你同意他们的说法吗？ 人们在长期的实践中发现,在随机试验中, 由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结 果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反 应客观规律. 频率的稳定性是由瑞士数学 家雅布伯努利（16541705） 最早阐明的，他还提出了由频率 可以估计事件发生的可能性大小 。 频率稳定性定理 数学史实 1、某射击运动员在同一条件下进行射 击，结果如下表： 射击总次数n 1020501002005001000 击中靶心的次数m 9164188168429861 击中靶心的频率m/n （1）完成上表； （2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率 的折线统计图； （3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频 率变化有什么规律？ 课堂练习 2、某林业部门要考查某种幼 树在一定条件下的移植成活 率,应采用什么具体做法? 在同样条件下，大量地对这种幼树进行 移植并统计成活情况，计算成活的频率 如果随着移植棵数的越来越大，频率 越来越稳定于某个常数，那么这个常数 就可以被当作成活率的近似值 移植总数成活数成活的频率 108 0.8 5047 2702350.870 400369 750662 150013350.890 350032030.915 70006335 90008073902 0.94 0.923 0.883 0.905 0.897 （1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整 ： （2）由下表可以发现，幼树移植成活的 频率在左右摆动，并且随着移 植棵数越来越大，这种规律愈加明显 0.9 （3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活 _棵. （4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校 园,则至少向林业部门购买约_棵. 900 556 3.某厂打算生产一种中学生 使用的笔袋，但无法确定各 种颜色的产量，于是该文具 厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学 生，并在调查到1000名、2000名、3000 名、4 000名、5 000名时分别计算了各 种颜色的频率，绘制折线图如下： (1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？ 随着调查次数的增加，红色的频率基本 稳定在40%左右. (2)你能估计调查到10000名同学时，红色 的频率是多少吗？ 估计调查到10000名同学时，红色的频 率大约仍是40%左右. (3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生 产各种颜色的产量？ 红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大 约为4:2:1:2:1 . 数学理解 抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或