七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版_6

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2016-2017学年安徽省马鞍山市当涂县乌溪中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：1 |4|的倒数是（）A4B4CD2下列式子中是同类项的是（）A3x2y与3xy2B3xy与2yzC2x与2x2D32与333在下列有理数：4，（3）3，0，22中，负数有（）A2个B1个C4个D3个4若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式4x2+6x9的值是（）A13B2C17D75在式子x+y，0，a，3x2y，中，单项式的个数为（）A2B4C3D56若x表示一个一位数，y表示一个两位数，小明把x放在y的右边来组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是（）AyxBx+yC10y+xD10x+y7计算（2）100+（2）101所得的结果是（）A2100B1C2D21008单项式52xy3的次数是（）A3B4C5D69某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg、（250.2）kg、（250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg10某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（）A买甲站的B买乙站的C买两站的都可以D先买甲站的1罐，以后再买乙站的二、填空题：11最小的正整数与最大的负整数的和为12如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|ba|化简的结果为13单项式a2x1b2是5次单项式，则x=14若|a|+a=0，则a的取值范围是15近似数2.13万精确到位，0.02951（精确到0.001）16若甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为17截止2002年底，我国手机用户达到207 000 000户，用科学记数法表示为户18规定符号的意义为：ab=abab+1，那么34=三、解答题：（第19小题16分，第20，21，22，23小题各6，7，8，9分.共46分）19计算：（1）（5.3）+（3.2）（2.5）（+4.8）（2）142（3）2（3）50（+）（6）2（7）2（4）24（46）212（2）220若|3x+6|+（3y）2=0，求多项式3y2x2+（2xy）（x2+3y2）的值21先化简，再求值：3a2b+（2ab2+a2b）2（a2b+2ab2），其中a=2，b=122出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？23你能很快算出20052吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5（n为正整数），即求（10n+5）2的值，试分析n=1，2，3这些简单情形，从中探索其规律（1）通过计算，探索规律：152=225可写成1001（1+1）+25；252=625可写成1002（2+1）+25；352=1225可写成1003（3+1）+25；452=2025可写成1004（4+1）+25；752=5625可写成，852=7225可写成（2）根据以上规律，试计算：1052=，200522016-2017学年安徽省马鞍山市当涂县乌溪中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1|4|的倒数是（）A4B4CD【考点】倒数；绝对值【专题】计算题【分析】利用绝对值的性质和倒数的定义进行求解【解答】解：|4|=4，|4|的倒数是，故选C【点评】此题主要考查导数的定义和绝对值的性质，是一道基础题2下列式子中是同类项的是（）A3x2y与3xy2B3xy与2yzC2x与2x2D32与33【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，可得答案【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同，故C错误；D、常数项也是同类项，故D正确；故选：D【点评】本题考查了同类项，字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键3在下列有理数：4，（3）3，0，22中，负数有（）A2个B1个C4个D3个【考点】正数和负数【专题】计算题【分析】根据负数的定义求解即可，在正数前面加负号“”，叫做负数，一个数前面的“+”“”号叫做它的符号【解答】解：（3）3=27，22=4，=，负数有4，22，故选A【点评】本题考查了正数和负数的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握4若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式4x2+6x9的值是（）A13B2C17D7【考点】代数式求值【分析】由代数式2x2+3x+7的值是8可得到2x2+3x=1，再变形4x2+6x9得2（2x2+3x）9，然后把2x2+3x=1整体代入计算即可【解答】解：2x2+3x+7=8，2x2+3x=1，4x2+6x9=2（2x2+3x）9=219=7故选D【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式变形，然后把已知条件整体代入求得代数式的值5在式子x+y，0，a，3x2y，中，单项式的个数为（）A2B4C3D5【考点】单项式【分析】根据单项式的定义解答，其定义为：数与字母的积的形式的代数式是单项式，不含加减号的代数式（数与字母的积的代数式），单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式【解答】解：根据单项式的定义可知在这一组数中只有0，a，3x2y是单项式故选C【点评】本题考查了单项式的概念，比较简单容易出现的错误是：把误认为是单项式，这是一个分式，既不是单项式也不是多项式6若x表示一个一位数，y表示一个两位数，小明把x放在y的右边来组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是（）AyxBx+yC10y+xD10x+y【考点】列代数式【分析】根据x表示一个一位数，y表示一个两位数，把x放在y的右边，即y扩大了10倍，x不变，即可得出答案【解答】解：用x、y来组成一个三位数，且把x放在y的右边，则这个三位数上个位数是x，则这个三位数可以表示成：10y+x故选C【点评】主要考查了列代数式，掌握位数的表示方法，能够用字母表示数是本题的关键7计算（2）100+（2）101所得的结果是（）A2100B1C2D2100【考点】有理数的乘方【分析】直接计算比较麻烦，观察发现，可用提公因式法进行计算，本题公因式为（2）100【解答】解：（2）100+（2）101=（2）100+（2）100（2）=（2）100（12）=2100（1）=2100故选A【点评】应用提公因式法进行计算，可以使计算简便本题还涉及到有理数的乘方运算，需牢记：负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是18单项式52xy3的次数是（）A3B4C5D6【考点】单项式【分析】根据单项式次数的概念求解【解答】解：单项式52xy3的次数是4，故选B【点评】本题考查了单项式的次数的知识：一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数9某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg、（250.2）kg、（250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg【考点】正数和负数【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（250.3）kg，则相差0.3（0.3）=0.6kg故选：B【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量10某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（）A买甲站的B买乙站的C买两站的都可以D先买甲站的1罐，以后再买乙站的【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较【专题】应用题；压轴题【分析】购买液化气最省钱的意思是，在质和量都相同的条件下，花钱最少分别计算出每年到甲、乙两家液化气站购买8罐液化气，以及先买甲站的一罐，以后再买乙站的这三种情况的价钱，进行比较即可得出结果【解答】解：设每罐液化气的原价为a，则在甲站购买8罐液化气需8（125%）a=6a，在乙站购买8罐液化气需a+70.7a=5.9a，先买甲站的一罐，以后再买乙站的需（125%）a+a+60.7a=5.95a；由于6a5.95a5.9a，所以购买液化气最省钱的方法是买乙站的故选B【点评】本题考查了有理数的大小比较在实际问题中的应用比较有理数的大小的方法如下：（1）负数0正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小二、填空题：11最小的正整数与最大的负整数的和为0【考点】有理数的加法【分析】最小的正整数是1，最大的负整数是1，由此即可求解【解答】解：最小的正整数为1，最大的负整数为1，1+（1）=0【点评】本题主要考查有理数的特殊数据的记忆，熟练记忆0、1、1的特殊性对解决有理数的问题非常重要12如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|ba|化简的结果为3ba【考点】绝对值；数轴【专题】数形结合【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再根据绝对值的性质进行解答即可【解答】解：由数轴上a、b两点的位置可知，1a0，b1，a+b0，ba0，原式=a+b+a+b+ba=3ba故答案为：3ba【点评】本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，能根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键13单项式a2x1b2是5次单项式，则x=2【考点】单项式【分析】根据单项式的次数是得出2x1+2=5，得出x的值即可【解答】解：单项式a2x1b2是5次单项式，2x1+2=5，解得x=2，故答案为2【点评】本题考查了单项式，掌握单项式的次数和系数是解题的关键14若|a|+a=0，则a的取值范围是a0【考点】绝对值【分析】由|a|+a=0，可得|a|=a，继而可确定a的取值范围【解答】解：|a|+a=0，|a|=a，a的取值范围是：a0故答案为：a0【点评】此题主要考查了绝对值的性质和相反数的定义，理解定义是解答此题的关键15近似数2.13万精确到百位，0.029510.030（精确到0.001）【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：近似数2.13万精确到百位，0.029510.030（精确到0.001）故答案为百，0.030【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字16若甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为【考点】列代数式【分析】甲减4是乙的2倍，据此列代数式【解答】解：据题意得乙数=【点评】注意代数式也可以逆着意思理解17截止2002年底，我国手机用户达到207 000 000户，用科学记数法表示为2.07108户【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：207 000 000=2.07108户【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）18规定符号的意义为：ab=abab+1，那么34=12【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】本题中3相当于a，4相当于b，代入计算结果【解答】解：34=34（3）4+1=12故本题答案为：12【点评】此题的关键读懂新规定，按照规定的规律进行计算三、解答题：（第19小题16分，第20，21，22，23小题各6，7，8，9分.共46分）19（16分）（2016秋当涂县校级期中）计算：（1）（5.3）+（3.2）（2.5）（+4.8）（2）142（3）2（3）50（+）（6）2（7）2（4）24（46）212（2）2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=5.33.2+2.54.8=13.3+2.5=10.8；（2）原式=1（7）=1+=；（3）原式=50（2833+6）49=50=49；（4）原式=16448=68【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20若|3x+6|+（3y）2=0，求多项式3y2x2+（2xy）（x2+3y2）的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：|3x+6|+（3y）2=0，3x+6=0，3y=0，解得：x=2，y=3，则原式=3y2x2+2xyx23y2=2x2+2xy=843=15【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21先化简，再求值：3a2b+（2ab2+a2b）2（a2b+2ab2），其中a=2，b=1【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把a=2，b=1代入化简后的式子，计算即可【解答】解：原式=3a2b2ab2+a2b2a2b4ab2=2a2b6ab2，当a=2，b=1时，原式=24（1）6（2）1=4【点评】本题考查了整式的化简求值整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点22出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？【考点】正数和负数【专题】计算题【分析】（1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离（2）耗油量=耗油速率总路程，总路程为所走路程的绝对值的和【解答】解：（1）（+15）+（2）+（+5）+（1）+（+10）+（3）+（2）+（+12）+（+4）+（5）+（+6）=39千米；（2）|+15|+|2|+|+5|+|1|+|+10|+|3|+|2|+|+12|+|+4|+|5|+|+6|=65（千米），则耗油653=195升答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是39千米；若汽车耗油量为3升/千米，这天下午汽车共耗油195升【点评】本题考查正负数，属于基础题，一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和23你能很快算出20052吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10