中考数学总复习 题型专项（二）全等三角形的判定与性质试题

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线题型专项(二)全等三角形的判定与性质三角形的有关证明与计算是云南省考题中必考的基础，经常以解答题的形式出现，一般都是直接考查全等三角形的性质与判定，证明三角形全等时，只需认真观察图形即可从已知条件中寻找出证明三角形全等的条件，但需注意解题格式，平时要加强训练1(2016云南考试说明)如图，已知点E，C在线段BF上，BECF，ABDE，ACBF，求证：ABCDEF.证明：ABDE，BDEF.BECF，BCEF.ACBF，ABCDEF.2(2015红河模拟)已知：如图，E、F在AC上，ADCB且ADCB，DB.求证：AECF.证明：ADCB，AC.在ADF和CBE中，ADFCBE(ASA)AFCE.AFEFCEEF，即AECF.3(2016云南模拟)在ABC中，ABAC，点E，F分别在AB，AC上，AEAF，BF与CE相交于点P.求证：EBCFCB.证明：ABAC，AEAF，ABCACB，ABAEACAF，即BECF.在EBC和FCB中，EBCFCB(SAS)4已知四边形ABCD是正方形(1)如图，G是BC边上任意一点(不与B，C两点重合)，连接AG，作BFAG于点F，DEAG于点E.求证：ABFDAE；(2)在(1)中，线段EF与AF，BF的等量关系是EFAFBF(直接写出结论即可，不需要证明)证明：在正方形ABCD中，ABAD，BAD90，BAFDAE90.在RtABF中，BAFABF90，ABFDAE.在ABF和DAE中，ABFDAE.5如图，已知ABDE，ABDE，AFDC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明解：此图中有3对全等三角形，它们分别是ABFDEC，ABCDEF，BCFEFC.证明：ABDE，AD.又ABDE，AFDC，ABFDEC.同理，可证ABCDEF或BCFEFC.6(2016昆明市校际中学模拟)已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BEDF.求证：(1)ABEADF；(2)AEFAFE.证明：(1)四边形ABCD是菱形，ABAD，BD.又BEDF，ABEADF.(2)ABEADF，AEAF.AEFAFE.7(2014曲靖)如图，ACB90，ACBC，ADCE于点D，BECE于点E.(1)求证：ACDCBE；(2)已知AD4，DE1，求EF的长解：(1)证明：ADCE，DCADAC90.又BCEDCA90，BCEDAC.又BECE，ADCE，EADC90.在ACD和CBE中，ACDCBE.(2)ACDCBE，ADCE4.CDBECEDE413.EADF，BFEAFD，BEFADF.设EFx，则DF1x.解得x.EF.8(2016云南考试说明)如图1，在ABC中，ABAC，D是BC边上一点(不与B，C两点重合)，以AD为一边在AD的右侧作ADE，使ADAE，DAEBAC，连接CE.(1)已知BAC90，则BCE90；(2)如图2，设BAC，BCE，当点D在线段BC上移动时，与之间有怎样的数量关系？请说明理由解：180.理由：DAEBAC，BACDACDAEDAC，即BADCAE.又ABAC，ADAE，ABDACE.BACE.BACBACEACB.BACB.BACB180，180.政德