七年级数学下册 11_3_1 公式法（一）同步练习 （新版）冀教版

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线11.3.1 公式法(一)基础训练1.把x3-9x分解因式,结果正确的是()A.x(x2-9) B.x(x-3)2 C.x(x+3)2 D.x(x+3)(x-3)2.下列因式分解中,结果正确的是()A.x2-4=(x+2)(x-2)B.1-(x-2)2=(x+1)(x+3)C.2m2n-8n3=2n(m2-4n2)D.x3-x-1=x(x+1)(x-1)-13.因式分解a2b-b的正确结果是()A.b(a+1)(a-1) B.a(b+1)(b-1)C.b(a2-1) D.b(a-1)24.分解因式:(1)a3-4a=_;(2)3m2-27=;(3)a-4ab2=;(4)4x2-9=.5.已知a+b=3,a-b=5,则代数式a2-b2的值是.6.把下列各式分解因式: (1)-49a2+64b2;(2)xy2-4x;(3)169196m2-1;(4)(m+2n)2-(2m+n)2;(5)2x3-8x;(6)a4-1;(7)-mn5+m5n;(8)81x2-144y2.培优提升1.下列多项式中,能用平方差公式分解因式的有()-x2-y2;a2-4b2;x2-4x2y2;(-a)2-(-b)2;x2-4;-a2+b2.A.2个B.3个C.4个D.5个2.将64-(3a-2b)2分解因式的结果是()A.(8+3a-2b)(8-3a-2b)B.(8+3a+2b)(8-3a-2b)C.(8+3a+2b)(8-3a+2b)D.(8+3a-2b)(8-3a+2b)3.如果(a+b)2-(a-b)2=4,那么下列结论中一定成立的是()A.a是b的相反数 B.a是-b的相反数C.a是b的倒数 D.a是-b的倒数4.已知248-1可以被在60到70之间的两个数整除,则这两个数分别是()A.61,63 B.61,65 C.63,65 D.63,675.若a,b,c为一个三角形的三边长,则代数式(a-c)2-b2的值()A.一定为正数 B.一定为负数C.可能为正数,也可能为负数D.可能为零6.若a-b=1,则代数式a2-b2-2b的值为.7.分解因式:(1)x2(x-y)+y2(y-x);(2)(a-b)2-(a+b)2.8.用简便方法计算:53524-46524.9.一个等腰三角形的两边长m,n满足9m2-n2=-13,3m+n=13,求这个等腰三角形的周长.10.某工厂生产了一批高为200 mm,底面半径的合格尺寸为(501)mm的圆柱形容器,任取两个这样的产品,它们的容积最多相差多少(3.14)?(容器壁厚度忽略不计)11.先阅读以下材料,然后解答问题,分解因式.mx+nx+my+ny=(mx+nx)+(my+ny)=x(m+n)+y(m+n)=(m+n)(x+y);也可以mx+nx+my+ny=(mx+my)+(nx+ny)=m(x+y)+n(x+y)=(m+n)(x+y).以上分解因式的方法称为分组分解法,请用分组分解法分解因式:a3-b3+a2b-ab2.参考答案【基础训练】1.【答案】D2.【答案】A解：A项正确;B项将x-2看成一个整体,用平方差公式可分解为(x-1)(3-x);C项分解不彻底, m2-4n2还能继续分解;D项分解结果不是几个整式积的形式,所以选择A.3.【答案】A4.【答案】(1)a(a+2)(a-2)(2)3(m+3)(m-3)(3)a(1+2b)(1-2b)(4)(2x+3)(2x-3)5.【答案】156.解:(1)原式=(8b)2-(7a)2=(8b+7a)(8b-7a);(2)原式=x(y2-4)=x(y+2)(y-2);(3)原式=1314m2-12=1314m+11314m-1;(4)原式=(m+2n)+(2m+n)(m+2n)-(2m+n)=(m+2n+2m+n)(m+2n-2m-n)=(3m+3n)(-m+n)=3(m+n)(n-m);(5)原式=2x(x2-4)=2x(x+2)(x-2);(6)原式=(a2)2-12=(a2+1)(a2-1)=(a2+1)(a+1)(a-1);(7)原式=m5n-mn5=mn(m4-n4)=mn(m2+n2)(m2-n2)=mn(m2+n2)(m+n)(m-n);(8)原式=9(9x2-16y2)=9(3x)2-(4y)2=9(3x+4y)(3x-4y).【培优提升】1.【答案】D2.【答案】D解：将3a-2b看成一个整体,再运用平方差公式分解因式. 3.【答案】C解：(a+b)2-(a-b)2=4,(a+b+a-b)(a+b-a+b)=4,即2a2b=4,ab=1. 故选择C.4.【答案】C解：因为248-1=(224+1)(224-1)=(224+1)(212+1)(212-1)=(224+1)(212+1)(26+1)(26-1)=(224+1)(212+1)(26+1)(23+1)(23-1), 而26+1=65,(23+1)(23-1)=97=63,所以选择C.5.【答案】B6.【答案】1解：a2-b2-2b=(a-b)(a+b)-2b=a+b-2b=a-b=1.7.解:(1)x2(x-y)+y2(y-x)=(x-y)(x2-y2) =(x-y)2(x+y);(2)(a-b)2-(a+b)2=(a-b)+(a+b)(a-b)-(a+b)=(a-b+a+b)(a-b-a-b)=2a(-2b)=-4ab.8.解:53524-46524=4(5352-4652)=4(535+465)(535-465)=41 00070=280 000.9.解:9m2-n2=-13,(3m+n)(3m-n)=-13,又3m+n=13,3m-n=-1.解方程组3m+n=13,3m-n=-1,得m=2,n=7.这个等腰三角形的腰长应为7,周长为7+7+2=16.解：本题把9m2-n2分解因式,进而得到关于m,n的方程组,解方程组即可求出等腰三角形的腰长和底边长,在此需考虑用三角形三边关系来确定腰长和底边长.10.解:最大容积差=最大容积-最小容积=200512-2004922003.14(51+49)(51-49)=125 600(mm3).11.解:a3-b3+a2b-ab