高中数学 课时跟踪检测（二）排列与排列数公式 新人教a版选修

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。课时跟踪检测(二) 排列与排列数公式一、选择题1已知下列问题：从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学和物理学习小组；从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加一项活动；从a，b，c，d四个字母中取出2个字母；从1,2,3,4四个数字中取出2个数字组成一个两位数其中是排列问题的有()A1个B2个C3个 D4个解析：选B是排列问题，因为两名同学参加的活动与顺序有关；不是排列问题，因为两名同学参加的活动与顺序无关；不是排列问题，因为取出的两个字母与顺序无关；是排列问题，因为取出的两个数字还需要按顺序排成一列2计算：等于()A12 B24C30 D36解析：选DA76A，A6A，所以原式36.3已知A2A，则logn25的值为()A1 B2C4 D不确定解析：选B因为A2A，所以2n(2n1)(2n2)2(n1)n(n1)(n2)，由题意知n3，整理方程，解得n5，所以logn252.4若nN*，n20，则(20n)(21n)(22n)(29n)(30n)等于()AA BACA DA解析：选D从(20n)到(30n)共有11个数，其中最大的数为30n.5要从a，b，c，d，e 5个人中选出1名组长和1名副组长，但a不能当副组长，则不同的选法种数是()A20 B16C10 D6解析：选B不考虑限制条件有A种选法，若a当副组长，有A种选法，故a不当副组长，有AA16种不同的选法二、填空题6从a，b，c，d，e五个元素中每次取出三个元素，可组成_个以b为首的不同的排列，它们分别是_解析：画出树形图如下：可知共12个，它们分别是bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed.答案：12bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed7集合Px|xA，mN*，则集合P中共有_个元素解析：因为mN*，且m4，所以P中的元素为A4，A12，AA24，即集合P中有3个元素答案：38从集合0,1,2,5,7,9,11中任取3个元素分别作为直线方程AxByC0中的系数A，B，C，所得直线经过坐标原点的有_条解析：易知过原点的直线方程的常数项为0，则C0，再从集合中任取两个非零元素作为系数A，B，有A种，而且其中没有相同的直线，所以符合条件的直线有A30条答案：30三、解答题9解不等式：A140A.解：根据原方程，xN*，且应满足解得x3.根据排列数公式，原不等式可化为(2x1)2x(2x1)(2x2)140x(x1)(x2)x3，两边同除以4x(x1)，得(2x1)(2x1)35(x2)，即4x235x690，解得3x5.xN*，x4或x5.10求证：(1)AAA；(2)kA(k1)！k！.证明：(1)AA(nm)！n！A，等式成立(2)左边kAkk！(k11)k！(k1)！k！右边，等式成立11写出下列问题的所有排列(1)甲、乙、丙、丁四名同学站成一排；(2)从编号为1,2,3,4,5的五名同学中选出两名同学任正、副班长解：(1)四名同学站成一排，共有A24个不同的排列，它们是：甲乙丙丁，甲丙乙丁，甲丁乙丙，甲乙丁丙，甲丙丁乙，甲丁丙乙；乙甲丙丁，乙甲丁丙，乙丙甲丁，乙丙丁甲，乙丁甲丙，乙丁丙甲；丙甲乙丁，丙甲丁乙，丙乙甲丁，丙乙丁甲，丙丁甲乙，丙丁乙甲；丁甲乙丙，丁甲丙乙，丁乙甲丙，丁乙丙甲，丁丙甲乙，丁丙乙甲(2)从五名同学中选出两名同学任正、副班长，共有A20种选法，形成的排列是：12,13,14,15,21,23,24,25,31,32,34,35,41,42,43,45,51,52,53,54.通过党课、报告会、