高三数学12月月考（第四次）试题 理

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线河北省冀州市2017届高三数学12月月考（第四次）试题 理考试时间120分钟 试题分数150分第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，则 （ ）A B C D3.设为等差数列的前项和,则= （）ABCD24.命题；命题是”关于 的不等式的解集是实数集的充分必要条件，则下面结论正确的是 （ ）A. 是假命题 B. 是真命题 C. 是假命题 D. 是假命题23445. 若的展开式中含有常数项，则的最小值等于 （ ）A B C D6某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ）A28+ B30+ C56+ D60+7.已知x0，y0，lg 2xlg 8ylg 2，则的最小值是() A2 B2 C4 D2 8.已知变量x，y满足条件若目标函数zaxy(其中a0)仅在点(3,0)处取得最大值，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 9已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象 （ ） A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.左平移个单位10已知函数，当f（x）f（2x一1）时，x的取值范围是（ ） A. B. C. D.11. 是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点若为等边三角形，则双曲线的离心率 （ ）A4 B C D12. 定义在上的函数满足：，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为 （ ） A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知双曲线的一条渐近线经过点，则该渐近线与圆相交所得的弦长为_.14过点作曲线的切线,设该切线与曲线及轴所围图形的面积为则 15各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则一考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生填报专业志愿的方法有 种。16在中，角A、B、C的对边分别为，且满足则角B的大小为 ；三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.17.(本小题满分分) 已知函数的部分图象如图所示. （）求的表达式；（）把函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若函数在单调递增，求实数a的取值范围. 18.(本小题满分分) 已知两数列 ，满足()，其中是公差大于零的等差数列，且，成等比数列.（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和.19. (本小题满分分)如图1，在直角梯形中，是的中点，是与的交点将沿折起到图中的位置，得到四棱锥.() 证明：平面；() 若平面平面，求平面与平面夹角（锐角）的余弦值20. (本小题满分12分)已知椭圆C:的左焦点为F,为椭圆上一点,AF交y轴于点M,且M为AF的中点.（I）求椭圆C的方程；（II）直线与椭圆C有且只有一个公共点A，平行于OA的直线交于P ,交椭圆C于不同的两点D,E，问是否存在常数，使得，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.21（本小题满分12分)已知函数.（） 判断函数在上的单调性；（） 若恒成立, 求整数的最大值；（）求证：请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做第一题计分，作答时请写清题号。22.（本小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，圆的极坐标是，直线的参数方程是（为参数）。（1） 若，为直线与轴的交点，是圆上一动点，求的最大值；（2） 若直线被圆截得的弦长为，求的值.23. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数. （1）解不等式； （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.高三年级上学期第四次月考数学（理）答案一：1-12 ADACC BCDBC BA二：13-16 180 17.（）由图可知，最小正周期，. 又(),且，. . 5分 （）, 7分 则， 在单调递增，恒成立 ，即a的取值范围为. 12分18.（）设的公差为(),.又， 由，成等比数列，得， . 6分 （）因为，所以， 于是， 令 则 ，得 ， ， 故 12分19解：() 在图中，ADBC，所以，即在图2中，又，所以平面，又，所以平面. () 由已知，平面平面，又由()知，所以为二面角的平面角，所以.如图，以为原点，建立空间直角坐标系，因为，所以，.设平面的法向量，平面的法向量，平面与平面夹角为，由得取，由得取，从而，即平面与平面夹角的余弦值为. 20.解:（）设椭圆的右焦点是， 在中， 2分 所以椭圆的方程为 4分（）设直线DE的方程为，解方程组消去得到 若则，其中 又直线的方程为,直线DE的方程为， 所以P点坐标, 所以存在常数使得 12分21. 解：（） 上是减函数 -3分（），即的最小值大于. 令，则上单调递增, 又 ，存在唯一实根, 且满足，当