七年级数学下册 第二章 第一节 两条直线的位置关系（第2课时）课件 （新版）北师大版

1 两条直线的位置关系（第2课时 ） 第二章 相交线与平行线 北师版 七年级 下册 (1)在木条b的转动过程中,什么量 也随之发生改变？ 90 问题1 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木 条a，转动木条b 这种特殊位置关系，我们说a与b互相垂直. (2) = 90时，木条b与a所成另外 三个角的度数是多少？ a与b所成的角 也随之发生改变 讲授新课 如图，ABCD，垂足为 垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直 ,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交 点叫做垂足. 垂直的符号 表示. 垂直的图形. 因为 AOC=90， 所以 AB CD 反之，因为 ABCD， 所以 AOC=90 垂直定义的 推理形式. 推理形式 问题2 如何用符号语言表示垂直的定义呢？ 问题2 (2)如何判定两条射线垂直？两条线段呢？ 两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、 线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是指它们所在 的直线垂直 实例 (3)你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？ 例1.如图，三条直线相交于点O若COAB， 1=56，则2等于( ). A.30 B.34 C.45 D.56 B 例题 (1)用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的 垂线能画出几条？ (2)经过一点画已知直线l的垂线，这样的垂线能画 出几条？ 问题3 如何用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线？ 点与直线有几种位置关系？ 操作 (1)经过直线l上一点 画已知的垂线. (2)经过直线l外一点 画已知的垂线. 归纳 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已 知直线垂直 通过画图，你发现过一个点可以画几条直线与 已知直线垂直？ 垂线性质1 1.过点P画出射线AB或线段AB的垂线 练习 2.如图，在一张透明的纸上画一条直线l，在l 外任取一点Q,折出过点Q且与l垂直的直线这样的 直线能折出( ). A.0条 B.1条 C.2条 D.3条 练习 B 问题4 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何 挖掘能使渠道最短？ (1)你能将这个实际问题转化成数学问题吗？ (2)在直线上有无数个点，试着取几个点与点P相 连，比较一下它们的长短，你有什么发现？ (3)你能猜想一下最短的位置会在哪儿？它唯一吗？ 为什么？ (4)你能用一句话总结出观察得出的结论吗？ 探究 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 垂线段最短 简单说成：垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 点到直线的距离 归纳 你能列举生活中类似的 实例吗？ 垂线性质2 解决问题 回到问题4 你知道水渠该怎么挖了吗？请你在教科书的 图5.1-8中画出来. 如果图中的比例尺为1:100000，水渠大约要挖 多长？ 如图，ACBC，且BC=5，AC=12，AB=13，则 点A到BC的距离是_，点B到AC的距离是 _，点B到点A的距离是_ 练习 12 5 13 课堂练习 1.什么是垂直？垂直和相交有什么关系？我们 是如何刻画两条直线垂直的位置关系的？ 2.垂线有哪些性质？ 3.