七年级数学下册《1_2_1 幂的乘方与积的乘方》课件 （新版）北师大版

七年级下册 1.2.1 幂的乘方与积的乘方 回顾与思考 回顾回顾 ; (2)(2) (a (a 2 2 ) ) 3 3 ; ; (3)(3) (a (am m ) ) 2 2 ; ; (4)(4) (a(am m ) ) n n . . 解：解：(1)(1) (6(6 2 2) )4 4 (2)(2) (a (a 2 2) )3 3 (3)(3) (a (a m m) )2 2 = 6= 6 2 2 66 2 2 6 62 2 66 2 2 =6=62+2+2+2 2+2+2+2 =6=6 8 8 = a= a 2 2 aa 2 2 aa 2 2 =a=a2+2+2 2+2+2 =a=a 6 6 =a=a m m aa m m =a=am+m m+m 猜想猜想 =6=6 2 2 4 4 ; ; (6(6 2 2) )4 4 =a=a 2 2 3 3 ; ; (a(a 2 2) )3 3 =a=a2m 2m ; ; (a(a m m) )2 2 a a mnmn (4) (am)n=amam am n个am =am+m+ +m n个m =amn (am)n=amn (m,n都是正整数). 底数 ， 不变 相乘 幂的乘方， （幂的意义） （同底数幂的乘法性质） （乘法的意义） 证明证明 指数 . 项法则符号语言运算结果 1 2 请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同： 同底数幂相乘 幂的乘方 乘法运算 乘方运算 底数不变 ，指数相 加 底数变，指 数相乘 底数不变 指数相乘 指数相加 同底数幂相乘 幂的乘方 其中m , n都是正整数 【例【例1 1】计算：计算： (1)(1) (10 (10 2 2) )3 3 ; ; (2)(2) (b (b 5 5) )5 5 ; ; (3)(3) (a (a n n) )3 3 ; ; (4)(4) -(x(x 2 2) ) m m ; ; (5)(5) (y (y 2 2) ) 3 3 y ; y ; (6)(6) 2(a 2(a 2 2) )6 6 (a (a 3 3) )4 4 . . (6)(6) 2(a2(a 2 2) )6 6 (a (a 3 3) )4 4 =10=10 2 2 3 3 =10=106 6 ; ; (1)(1) (10 (10 2 2) )3 3 解：解： (2)(2) (b (b 5 5) )5 5 = b= b 5 5 5 5 = b= b25 25 ; ; (3)(3) (a (a n n) )3 3 = a= a n n 3 3 =a=a3n 3n ; ; (4)(4) -(x(x 2 2) )m m = = -x x 2 2 m m = = -x x2m 2m ; ; (5)(5) (y (y 2 2) ) 3 3 y y = y= y 2 2 3 3 y y = y= y 6 6 y y =2a=2a 2 2 6 6 - a a 3 3 4 4 =2a=2a12 12-a a1212 =a=a12 12 . . = y= y 7 7; ; 阅读阅读 体验体验 1 1、计算：、计算： (1) (10(1) (10 3 3) )3 3 ; (2) -(a ; (2) -(a 2 2) )5 5 ; (3) (x ; (3) (x 3 3) ) 4 4 x x2 2 ; ; (4) (-x)(4) (-x) 2 2 3 3 ; (5) (-a) ; (5) (-a) 2 2 (a(a 2 2) )2 2 ; (6) xx; (6) xx4 4 x x2 2 x x 3 3 . . 2. 2. 判断判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：下面计算是否正确？如果有错误请改正： (1) (x(1) (x 3 3) ) 3 3 = x = x 6 6 ; (2)a ; (2)a6 6 a a4 4 = a = a24 24 . . 随堂练习随堂练习 在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是。 解：255 = (25)11= 3211 344 = (34)11= 8111 433 = (43)11= 6411 522 = (52)11= 2511 数值最大的一个是344 因为8164,所以 ( 1)已知2x+5y-3=0,求 4 4 x x 3232 y y 的值。 (2)已知 2 2x x =a， 2 2y y =b，求 2 2 2x+3y2x+3y 的值。 (3)已知 2 2 2n+12n+1 + 4 4n n =48， 求 n n 的值。 (4)已知4(-a(-a n n) ) 5 5 a a0,试分析的取值情况（为正整数）。 思考题 (5)比较375和2100的大小。 (6)若(9(9 n n) )2 2 = 38 ，则n的值是多少？ 幂幂 的的 意意 义义 幂的乘方的运算性质：幂的乘方的运算性质： ( ( a a mm ) ) n n = = a a mn mn ( ( m,nm,n 都是正整数都是正整数 ) ) . . 同底数幂乘法的运算性质：同底数幂乘法的运算