七年级数学下册 7_5 多边形的内角和与外角和 三角形的内角和课件1 （新版）苏科版_第1页
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文档简介

三角形的内角和 Action1直观感受 取一张三角形纸片，把它的三个角剪 开，拼在一起，看看得到什么？ A B C 图1 Action2如果只剪一个角呢？ 在ABC中，把A撕下，然后把点A与点C 重合在同一点，摆成如图所示的位置： 观察这个图形你得到什么？ 联系、新知 如图7-33，3根木条相交成1，2，若 木条a与木条b平行，则1+2=1800 操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相 交于点C，根据图（2），你能说明“三角 形内角和等于1800”吗？ 3 A a b B C 1 2 c 3 4 解：因为c/b, 所以3=4 1+2+3=180 所以1+2+4=180 即ABC的三个内角的和等于 180. 三角形的内角和定理 三角形的3个内角的和等于180度 。 例：如图，AC、BD相交于点O，A与B 的和等于C与D的和吗？为什么？ 例题 【解析】A+B=C+D 在AOB中，A+B+AOB=1800， A+B= 1800 -AOB COD中，C+D+COD= 1800 ， C+D= 1800 -COD 又由“对顶角相等”知AOB=COD 所以A+B=C+D 做一做 1、n=_ x=_ y=_ 2、在直角三角形中， C是直角，则A 与B的和是多少？ 总结： 直角三角形的两个锐角互余。 结论 试一试 把ABC的边AB延长，得到CBD，度 量A、C和CBD的度数，你能得到 什么关系？ 外角 1、三角形的一边与另一边的延长线 的夹角，叫做外角 。 2、外角的性质外角等于不相邻 的2 个内角之和 ； 2、（1）三角形的三个内角中，最多能有几 个直角？最多能有几个钝角？ （2）直角三角形的外角可能是锐角吗？ 3、如图，AD是ABC的角平分线，E是BC延 长线上一点，EAC=B, ADE与DAE相 等吗？ 解：ADE与DAE相等. 因为 DAE= DAC+ EAC, ADE是ABD的一个外角, ADE=B+ BAD 因为 BAD= DAC, EAC= B, 所以ADE= DAE 延伸练习： 给你一个五角星，求 A+B+C+D+E 综 合 提 高 如图，AB/CD，ABD与BDC的平分线 相交于点E，求BED的度数. A B CD E 解：因为AB/CD， 所以ABD+BDC=180， 因为BE平分ABD，DE平分BDC， 所以EBD= ABD ， BDE= BDC， 所以EBD+ BDE=90， 在BED中， EBD+ BDE+E=180， 所以BED= 180 90=90. 课 堂 小 结 （1）重点探究了三角形3个内角之间的 关系以及三角形外角的性质. 三角形3个内角的和等于180. 三角形的一个外角等于与
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