中考数学复习 第1部分 基础过关 第五单元 平行四边形检测卷

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺单元检测卷五平行四边形限时：_分钟总分：100分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1下列命题中，真命题的有()对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A3个 B2个 C1个 D0个2如图1，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是()图1AABCD BADBC CABBC DACBD3如图2，在ABCD中，AB4，AD7，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长是()图2A2 B3 C4 D54(2016泸州)如图3，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且ACBD16，CD6，则ABO的周长是()图3A10 B14 C20 D225(2016遵义)如图4，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是()图4AABAD BACBD CACBD DBACDAC6(2016天津一模)如图5，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC8，BD6，过点O作OHAB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH等于()图5A2 B C D7(2016合肥模拟)如图6，将边长为2 cm的菱形ABCD沿边AB所在的直线l翻折得到四边形ABEF，若DAB30，则四边形CDFE的面积为()图6A2 cm2 B3 cm2 C4 cm2 D6 cm28(2016春定州市期末)如图7，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADEEDC32，则BDE的度数为()图7A36 B9 C27 D189(2016兰州)如图8，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CEBD，DEAC，AD2 ，DE2，则四边形OCED的面积()图8A2 B4 C4 D810如图9，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，则第n个正方形的边长为()图9An B(n1)C()n D()n1二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11如图10，在平面直角坐标系中，AOCB的顶点C的坐标为(3,4)，点A的坐标为(6,0)，则顶点B的坐标为_图1012如图11，在矩形ABCD中，DE平分ADC交BC于点E，EFAD交AD于点F，若EF3，AE5，则AD_.图1113(2016临沂一模)如图12，在菱形ABCD中，DEAB，cos A，AE3，则tanDBE的值是_图1214如图13，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最大内角等于_图1315(2016威海二模)如图14，在ABCD中，B80，ADC的角平分线DE与BC交于点E.若BECE，则DAE_度图1416(2016青岛)如图15，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE5，F为DE的中点若CEF的周长为18，则OF的长为_图15三、解答题(本大题共5小题，共46分)17(8分)(2016惠山区一模)如图16，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AECF.图16求证：DEBF.18(8分)如图17，ABC与CDE都是等边三角形，点E，F分别为AC，BC的中点图17(1)求证：四边形EFCD是菱形；(2)如果AB8，求D，F两点间的距离19(10分)(2016深圳校级二模)如图18，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C，D作CEBD，DEAC，CE和DE交于点E.图18(1)求证：四边形ODEC是矩形；(2)当ADB60，AD2 时，求sin AED的值，求EAD的正切值20(10分)如图19，四边形ABCD为平行四边形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为AF.且AB10 cm，AD8 cm，DE6 cm.图19(1)求证：平行四边形ABCD是矩形；(2)求BF的长21(10分)(2016南安市模拟)如图20，正方形ABCD的边长为8 cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的动点，且AEBFCGDH.图20(1)求证：四边形EFGH是正方形；(2)求四边形EFGH面积的最小值参考答案：一、选择题1B2.D3.B4.B5.C6.D7.C8.D9.A10.D二、填空题11(9,4)12.713.214.15015.5016.三、解答题17证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.AECF，BEFD，BEFD.四边形EBFD是平行四边形DEBF.18(1)证明：ABC与CDE都是等边三角形，图1ABACBC，EDDCEC.点E，F分别为AC，BC的中点，EFAB，ECAC.FCBC.EFECFC.EFFCEDDC.四边形EFCD是菱形(2)解：连接DF，与EC相交于点G，四边形EFCD是菱形，DFEC，垂足为G.EFAB4，EFAB，FEGA60.在RtEFG中，EGF90，DF2FG24sin FEC8sin 604 .图219(1)证明：CEBD，DEAC，四边形ODEC是平行四边形又四边形ABCD为菱形，ACBD.DOC90.四边形ODEC是矩形(2)解：如图2，过点E作EFAD，交AD的延长线于F.ACBD，ADB60，AD2 ，ODCE，AOOC3，AC6.AE.DEAC，AEDCAE.sinAEDsinCAE.四边形ODEC是矩形，DEOC3，ODE90.又ADOODEEDF180，EDF30.在RtDEF中，F90，EDF30，EFDE.DF.在RtAFE中，DFE90，tanEAD.20(1)证明：把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，AEAB10，AE2102100.又AD2DE28262100，AD2DE2AE2.ADE是直角三角形，且D90.又四边形ABCD为平行四边形，平行四边形ABCD是矩形(2)解：设BFx，则EFBFx，ECCDDE1064 cm，FCBCBF8x，在RtEFC中，EC2FC2EF2，即42(8x)2x2，解得x5，故BF5 cm.21(1)证明：四边形ABCD是正方形，ABCD90，ABBCCDDA.AEBFCGDH，AHBECFDG，在AEH，BFE，CGF和DHG中，AEHBFECGFDHG(SAS)EHFEGFHG，AEHBFE.四边形EFGH是菱形BEFBFE90，BEFAEH90.HEF90.四边形EFGH是正方形(2)解：设四边形EFGH面积为S，设BEx cm，则BF(