七年级数学下册 5 相交线与平行线 小专题（一）平行线的性质与判定习题 （新版）新人教版

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线小专题(一)平行线的性质与判定1填写推理理由：如图，CDEF，12.求证：3ACB.证明：CDEF，DCB2(两直线平行，同位角相等)12，DCB1(等量代换)GDCB(内错角相等，两直线平行)3ACB(两直线平行，同位角相等)2如图，已知EAB是直线，ADBC，AD平分EAC，试判定B与C的大小关系，并说明理由解：BC.理由：AD平分EAC，EADDAC.ADBC，EADB，DACC.BC.3如图，已知ADBE，AE，求证：12.证明：ADBE，AEBC.AE，EBCE.DEAB.12.4已知：如图，ADEF，12.求证：ABDG.证明：ADEF，1BAD.12，BAD2.ABDG.5(蓟县期中)已知：如图，12180，3100，OK平分DOH，求KOH的度数解：12180，ABCD.GOD3100.DOH180GOD18010080.又OK平分DOH，KOHDOH8040.6如图，已知ABCD，B40，CN是BCE的平分线，CMCN，求BCM的度数解：ABCD，BCEB180.B40，BCE18040140.CN是BCE的平分线，BCNBCE14070.CMCN，BCM907020.7如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D，C分别落在D，C的位置上，若EFG55，求1，2的度数解：ADBC，EFG55，2GED，1GED180，DEFEFG55.由折叠知GEFDEF55.GED110.1180GED70，2110.8如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC130，FEC15，求ACF的度数解：ADBC，ACBDAC180.又DAC130，ACB50.EFAD，ADBC，EFBC.BCEFEC15.又CE平分BCF，BCF2BCE30.ACFACBBCF20.9如图，ADBC于点D，EGBC于点G，E3.请问：AD平分BAC吗？若平分，请说明理由解：AD平分BAC.理由：ADBC，EGBC，ADCEGC90.ADEG.32，E1.3E，12，即AD平分BAC.10如图所示，已知ABC80，BCD40，CDE140，试确定AB与DE的位置关系，并说明理由解：ABDE.理由：过点C作FGAB，BCGABC80.又BCD40，DCGBCGBCD40.CDE140，CDEDCG180.DEFG.ABDE.11如图，直线l1，l2均被直线l3，l4所截，且l3与l4相交，给定以下三个条件：l1l3；12；2390.请从这三个条件中选择两个作为条件，另一个作为结论组成一个真命题，并进行证明解：已知：l1l3，12.求证：2390.证明：12，l1l2.l1l3，l2l3.3490.42，2390.12已知：如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且AEF66，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P.(1)求PEF的度数；(2)若已知直线ABCD，求P的度数解：(1)AEF66，BEF180AEF18066114.又EP平分BEF，PEFPEBBEF57.(2)过点P作PQAB.EPQPEB57.ABCD，PQCD，DFEAEF66.FPQPFO.FP平分DFE，PFDDFE33.FPQ33.EPFEPQFPQ573390.13(萧山区月考)如图，已知直线l1l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D，直线l3上有一点P.(1)如图1，若P点在C，D之间运动时，问PAC，APB，PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由；(2)若点P在C，D两点的外侧运动时(P点与点C，D不重合，如图2和3)，试直接写出PAC，APB，PBD之间的关系，不必写理由解：(1)当P点在C，D之间运动时，APBPACPBD.理由：过点P作PEl1，l1l2，PEl2l1.PACAPE，PBDBPE.APBAPEBPEPACPBD.(2)当点P在C，D两点的外侧运动时，在l2下方时，则PACPBDAPB；在l1上方