高中数学 课时达标检测（二十二）均匀随机数的产生 新人教a版必修

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。课时达标检测(二十二) 均匀随机数的产生一、选择题1若4x2，则x是负数的概率是()A.BC. D答案：D2已知函数f(x)log2x，x，则在区间上任取一点x0，使f(x0)0的概率为()A1 BC. D答案：C3设一直角三角形两直角边的长均是区间0,1上的随机数，则斜边的长小于1的概率为()A. BC. D答案：C4欧阳修卖油翁中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为1.5 cm的圆，中间有边长为0.5 cm的正方形孔，随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为()A. BC. D答案：A5.如图，在AOB中，已知AOB60，OA2，OB5，在线段OB上任取一点C，求AOC为钝角三角形的概率()A0.6 B0.4C0.2 D0.1答案：B二、填空题6如图的矩形，长为5 m，宽为2 m，在矩形内随机撒300粒黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138，则我们可以估计出阴影部分的面积为_m2.解析：由题意得：，S阴影.答案：7.一个投针试验的模板如图所示，AB为半圆O的直径，点C在半圆上，且CACB.现向模板内任投一针，则该针恰好落在ABC内(图中的阴影区域)的概率是_解析：设半圆O的半径为r，则半圆O的面积S半圆r2，在ABC中，AB2r，CACBr，SABCrrr2.据题意可知该概率模型是几何概型，所以所求的概率为P.答案：8小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书则小波周末不在家看书的概率为_解析：由题意画出示意图，如图所示表示小波在家看书的区域如图中阴影部分所示，则他在家看书的概率为，因此他不在家看书的概率为1.答案：三、解答题9利用随机模拟方法计算图中阴影部分(曲线y2x与x轴、x1围成的部分)的面积解：(1)利用计算机产生两组0,1上的均匀随机数，a1RAND，b1RAND.(2)经过平移和伸缩变换，a(a10.5)*2，bb1N1,N)，即为点落在阴影部分的概率的近似值(5)用几何概型的概率公式求得点落在阴影部分的概率为P，S，即为阴影部分的面积值10对某人某两项指标进行考核，每项指标满分100分，设此人每项得分在0,100上是等可能出现的若单项80分以上，且总分170分以上才合格，求他合格的概率解：设某人两项的分数分别为x分、y分，则0x100,0y100，某人合格的条件是：80x100，80y100，xy170.在同一平面直角坐标系中，作出上述区域(如图中阴影部分所示)由图可知：0x100,0y100构成的区域面积为10010010 000，合格条件构成的区域面积为S五边形BCDEFS矩形ABCDSAEF4001010350，所以所求概率为P.答：该人合格的概率为.11已知甲、乙两人约定到羽毛球馆去打球，两人都在9：3011：30的任意时刻到达，若两人的到达时刻相差20分钟以内，两人可以一起打球，否则先到者就和别人在一起打球，求甲、乙两人没在一起打球的概率解：设甲的到达时刻为x，乙的到达时刻为y，由(x，y)构成的区域(x，y)|0x2,0y2，此区域面积S224，令两人没在一起打球的事件为A，则事件A构成区域A(x，y)|xy|，0x2,0y2，区域A的面积为SA2，P(A).通过党课、报告会、学习讨