七年级数学下册 第四章 第一节 认识三角形（第2课时）课件 （新版）北师大版

1 认识三角形（第2课时 ） 第四章 三角形 北师版 七年级 下册 所有内角都是锐角的三角形 有一个内角是直角的三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 有一个内角是钝角的三角形 复习旧知 (1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装 有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根 长呢？说明你的理由。 三角形任意两边之和大于第三边 AC+BC AB A B C A B C A B c 探究点探究点 三角形的三边关系三角形的三边关系 (2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的 长度有怎样的关系? 这也说明三条线段要组成一个三角形必 须满足任意两条线段的和大于另一条线段。 AB+AC BCAB+BC AC 讲授新课 AB + AC BC， AC + BC AB， AB + BC AC 即三角形两边的和大于第三边 问题3 如图，任意画一个ABC，一只小虫从点B 出 发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各 条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的结果吗 ？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？ BC A 由不等式移项可得 BC AB -AC， BC AC -AB由此你能得出什么结论？ A BC a b c 在三角形中，任意两边之差小于第三边 结 论 如右图：在ABC中， a-bcb-cac c-ab 注意： 1、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话： 三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差 小于第三边。 2、在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边， 还必须考虑到两边之差小于第三边。 例1：下列长度的三条线段能否组 成三角形？为什么？ （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ） 不能 能 能 不能 判断三条线段能否组成三角形，是否一定 要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条 ？有没有更简便的判断方法？ 例2：若三角形的两边长分别是2和7， 第三边长为奇数，求第三边的长。 设第三边的长为x， 根据两边之和大于第三边得： x2+7即x9 根据两边之差小于第三边得： x7-2即x5 所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数， 所以x只能取7。 解： 答：第三边的长为7。 解：设腰DE的长为Xcm，则DF的长为Xcm 在DEF中，DE+DF+EF=20 DE=X，DF=X，EF=8cm X+X+8=20 解得 X=6cm 例 3 ： 已知在等腰三角形DEF中， DE=DF,周长为20cm,底边EF长为 8cm.问：三角形的腰长是多少？ D EF 答：三角形的两腰分别是6cm、6cm 。 变式题： 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多 少？ （2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗 ？为什么？ 1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm, 若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列 四根木棒中选取 ( ) A.10cm的木棒 B.20cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒 2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则 它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15 3.已知三角形的三边长为连续整数,且周长 为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 一、选择题： B C B 课堂练习 4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm, 则以其中三条线段为边可构成_个三角形。 二、填空题： 5.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长 为_; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它 的周长为 _ 。 6.如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm