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利用二元一次方程组解决较复杂问题 利用二元一次方程组解决较复杂问题 审题 设未知数 列二元一次方程组 解二元一次方程组 写出答案 典例精讲 类型一：图形、图表类问题 例1.如图，宽为50cm的长方形图案由10个一样的小长 方形拼成，其中一个小长方形的面积为_ cm2 解：设一个小长方形的长为xcm,宽 为ycm. 2x=x+4y x+y=50 解得： x=40 y=10 400 典例精讲 类型一：图形、图表类问题 品名黄瓜茄子 批发价（元/ 千克） 34 零售价（元/ 千克） 47 例2.某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄 瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下 表所示： 当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子 分别是多少千克？ 解：设这天他批发的黄瓜x千克，茄子y千克 。 3x+4y=145 (4-3)x+(7-4)y=90 解得： x=15 y=25 答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子25千克。 典例精讲 例3. 类型二：方案问题 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆 由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招 聘一些新工人；他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装 生产开始后,调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8 辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车 （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车? 解：设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车 根据题意,得 答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装 4、2辆电动汽车 x+2y=8 2x+3y=14 解得x=4 y=2 典例精讲 例3. 类型二：方案问题 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆 （2）如果工厂抽调熟练工a名,再招聘n（0n10）名新工人,使得 招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂 有哪几种新工人的招聘方案? 解：根据题意,得 2a+n=10, n=10-2a, 又a,n都是正整数, 由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决 定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽 车的安装生产开始后,调研部门发现：1名熟练工和2名新工人 每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14 辆电动汽车 (每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车) 12（4a+2n）=240, 0n10 所以n=8,6,4,2 即工厂
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