高考物理一轮复习 第1章 运动的描述匀变速直线运动的研究 第3讲 运动图象 追及相遇问题课后限时训练 新人教版必修

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺运动图象 追及相遇问题一、选择题(本题共10小题，16题为单选，710题为多选)1.(2017湖南郴州教学质量监测)一质点沿x轴做直线运动，其vt图象如图所示。质点在t0时位于x3m处，开始沿x轴正向运动。当t2s时，质点在x轴上的位置为(A)Ax3.5mBx2.5mCx3mDx4.75m解析vt图线与t轴所围图形的“面积”大小等于位移大小，图象在时间轴上方“面积”表示的位移为正，图象在时间轴下方的“面积”表示的位移为负，故2s时的位移s0.753m(20.75)1m0.5m；由于质点在t0时位于x3m处，故当t2s时，质点在x轴上的位置为3.5m，故A正确。2(2017安徽省高三阶段性测试)如图所示是一固定光滑斜面，A物体从斜面顶端由静止开始下滑，当A物体下滑L距离时，B物体从离斜面顶端距离为2L的位置由静止开始下滑，最终A、B两物体同时到达斜面底端，则该斜面的总长度为(A)ABC3LD4L解析设斜面倾角为，因斜面光滑，则物体在斜面上运动的加速度为agsin。物体A在斜面上运动L时有：v2aL；设物体A经过时间t追上物体B，则有关系：xAxBL，而xAvAtat2，xBat2，代入解得：xBat2，故斜面的长度为2L，则选项A正确，其他选项错误。3(2016山东淄博一模)在平直公路上行驶的甲车和乙车，其位移时间图象分别为图中直线a和曲线b，由图可知(D)A乙车运动方向始终不变Bt1时刻甲车在乙车之前Ct1到t2时间内甲车的平均速度小于乙车Dt1到t2时间内某时刻两车的速度可能相同解析b图线切线斜率先为正值，后为负值，可知乙车的运动方向会发生变化，故A错误；在t1时刻，两车的位移相等，两车相遇，故B错误；t1到t2时间内，乙车的位移等于甲车的位移，时间相同，则平均速度相同，故C错误；t1到t2时间内，b图线的切线斜率在某时刻可能与a图线相同，则两车的速度某时刻可能相同，故D正确。4.(2016重庆巴蜀中学模拟)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的描述正确的是(B)A在12s内，物体做减速运动B2s末时物体的速度最大，大小为3m/sC在13s内，物体做匀变速直线运动D在04s内，物体先沿正方向运动，后沿负方向运动解析物体由静止开始运动，所以物体的速度方向一定与开始时加速度的方向相同，由at图象可知，该物体在第1s内做匀加速直线运动，加速度的方向与速度的方向相同；在第2s内，物体做加速度减小的加速运动，第3s内物体加速度的方向与开始时相反，所以与速度的方向相反，物体做加速度增大的减速运动；第4s内物体做匀减速运动，结合运动的对称性可知，在第4s末物体的速度恰好减为0。由以上的分析可知，在第2s内，物体做加速度减小的加速运动，故A错误；物体从第2s末开始减速，所以在第2s末物体的速度最大，结合图象的意义可知，2s末物体的速度v2m/s3m/s，故B正确；由图可知，在13s内，物体的加速度不断变化，所以不是做匀变速直线运动，故C错误；由分析可知，物体在4s内始终沿正方向运动，故D错误。5(2016四川南充一诊)甲、乙两玩具车(视为质点)沿同一方向做直线运动，某时刻经过同一地点，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移图象如图所示，图象中的OC与AB平行，CB与OA平行，则下列说法中正确的是(D)At1t2时间内两车的距离越来越远B0t3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度C0t2时间内甲车的速度和乙车的速度始终不相等Dt3时刻甲车和乙车的位移相等解析xt图象的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知t1到t2时间内两车的距离始终相等，故A错误；由图可知，0t3时间内两车的位移相同，则两车的平均速度相等，故B错误；图象的斜率表示速度，由图可知，t1t2时间内甲车的速度和乙车的速度相等，故C错误；t3时刻两车的位置相同，初位置也相同，则两车的位移相等，故D正确。6.(2016江西九江三十校联考)在平直的跑道上进行了一次比赛，汽车与摩托车同时从同一起跑线出发。图示为汽车和摩托车运动的vt图象。则下列说法正确的是(D)A运动初始阶段摩托车在前，t1时刻摩托车与汽车相距最远B运动初始阶段摩托车在前，t3时刻摩托车与汽车相距最远C当汽车与摩托车再次相遇时，汽车已经达到最大速度2v0D当汽车与摩托车再次相遇时，汽车没有达到最大速度2v0解析0t2时间内摩托车的速度比汽车大，摩托车在前，两者间距增大，t2时刻后汽车的速度比摩托车大，两者间距减小，所以在t2时刻，距离最大，故A、B错误。根据图线与时间轴围成的面积表示位移，知t3时刻汽车的位移比摩托车大，所以在t3时刻前两者相遇，汽车速度没有达到最大速度2v0，故D正确，C错误。7(2016重庆巴蜀中学期中)如图甲、乙所示的位移时间(xt)图象和速度时间(vt)图象中，给出了四条曲线1、2、3、4，代表四个不同物体的运动情况，则下列说法中错误的是(ACD)A图线1、3表示物体做曲线运动Bxt图象中0t1时间内物体1和2的平均速度相等Cvt图象中0t4时间内物体3的速度大于4的速度D两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动解析xt图象和vt图象只能表示物体做直线运动，故A错误。由平均速度知xt图象中0t1时间内两物体的位移x相同，时间t相等，则平均速度相等，故B正确。由vt图象知物体3的瞬时速度不是总大于物体4的瞬时速度，故C错误。xt图线的斜率等于物体的速度，斜率大于0，表示物体沿正方向运动；斜率小于0，表示物体沿负方向运动，t2时刻之前物体2沿正方向运动，t2时刻之后物体2沿负方向运动，故t2时刻物体2开始反向运动。vt图像中速度的正负表示运动方向，0t5这段时间内物体4始终沿正方向运动，故D错误。本题选错误的故选A、C、D。8(2016四川南充一模)在研发无人驾驶汽车的过程中，对比甲、乙两辆车的运动，两车在计时起点时刚好经过同一位置沿同一方向做直线运动，它们的速度随时间变化的关系如图所示，由图可知(BC)A甲车任何时刻加速度大小都不为零B在06s内，t3s时两车相距最远C在t6s时，两车又一次经过同一位置D甲车在t6s时的加速度与t9s时的加速度相同解析根据vt图象的斜率等于加速度可知，甲车的加速度在某些时刻为零，故A错误。在前3s内，甲车的速度比乙车的大，两者出发点相同，则甲车在乙车的前方，两者间距逐渐增大，36s内，乙车的速度比甲车的大，两者间距逐渐减小，所以在t3s时，两车相距最远，故B正确。根据“面积”表示位移，可知前6s内，乙车的位移与甲车的相等，则在t6s时，两车在同一位置，故C正确。根据斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，则知甲车在t6s时的加速度与t9s时的加速度方向不同，故D错误。9(2016湖南郴州检测)某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的、图线所示。由图可知，启用ABS后(BD)At1时刻车速更小B0t1的时间内加速度更小C加速度总比不启用ABS时大D刹车后前行的距离比不启用ABS更短解析由图看出，启用ABS后t1时刻车速更大，故A错误。由斜率等于加速度的大小得到，启用ABS后0t1的时间加速度更小，t1t2的时间内加速度更大，故B正确，C错误。根据vt图象与时间轴所围图形的“面积”等于位移大小可以看出，启用ABS后前行的距离比不启用ABS更短，故D正确。10(2016宁夏银川一中月考)有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的xt图象如图甲所示，物体C、D从同一地点沿同一方向运动的vt图象如图乙所示。在05s这段时间内，根据图象作出的判断中正确的是(CD)At3s时，物体C追上物体DB物体A和B均做匀加速直线运动且A的加速度比B大C在03s的时间内，物体B运动的位移为10mD在03s内，t3s时物体C与物体D之间有最大间距解析由图乙看出：t3s时，D图线与t轴所围“面积”大于C图线与t轴所围“面积”，说明D的位移大于C的位移，而两物体从同一地点开始运动，所以t3s时物体C没有追上物体D，故A错误。由图甲看出：物体A和B位移的图象都是倾斜的直线，斜率都不变，速度不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，A的速度比B大，故B错误。由图甲看出：在03s的时间内，物体B运动的位移为x10m010m，故C正确。由图乙看出：前3s内，D的速度较大，D、C间距离增大，t3s时，物体C与物体D之间有最大间距，故D正确。二、非选择题11(2016湖北七市(州)联考)在平直公路上行驶的a车和b车，其位移时间图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且a2m/s2，t3s时，直线a和曲线b刚好相切。求t0时a和b车的距离s0。答案9m解析由图可知：a车的速度vam/s2m/s。t3s时，直线a和曲线b刚好相切，即此时b车的速度vbva2m/s。设b车的初速度为vb，对b车，vbatvb，解得vb8m/s。a车的位移savat6m，b车的位移sbt15m。t3s时，a车与b车到达同一位置，则s0sbsa9m。12(2017江西南昌一中、南昌十中、铁路一中三校联考)足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。某足球场长90m、宽60m，如图所示。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2。试求：(1)足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大？(2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为初速度为0、加速度为2m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8m/s。该前锋队员至少经过多长时间能追上足球？答案(1)36m(2)6.5s解析(1)已知足球的初速度为v112m/s，加速度大小为a12m/s2，足球做匀减速运动的时间为t1s6s。运动位移为x1t16m36m。(2)已知前锋队员的加速度为a22m/s2，最大速度为v28m/s，前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为t2s4s，x2t24m16m。之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为x3v2(t1t2)82m16m。由于x2x3x1，故足球停止运动时，前锋队员还没有追上足球，然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球，由匀速运动公式得x1(x2x3)v2t3，代入