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文档简介

三角形 课时25 垂直平分线与角平分线 考纲要求 探索并证明角平分线的性质定理及其逆定理；角平 分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到 角两边的距离相等的点在角的平分线上 理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直 平分线的性质定理及其逆定理；线段垂直平分线上的 点到线段两端点的距离相等；反之，到线段两端点的 距离相等的点在线段的垂直平分线上 考点明细考点明细 1.角平分线上的点到 的距离相等. 2.角的内部，到 距离相等的点在这个 角的平分线上 3.线段垂直平分线上的点到 的 距离相等. 4.到线段 距离相等的点在线段的垂直 平分线上 这个角两边 角两边的 这条线段两端点 两个端点 典型例题典型例题 【例1】如图，RtABC中， C=90，AD平分CAB，DEAB 于点E，若AC=6，BC=8，CD=3. (1)求DE的长；(2)求ADB的面积. 思路点拨：(1)根据角平分线上的点到角两边的距离相 等，DE=CD，从而可得DE的长；(2)利用勾股定理先求AB 的长，再根据三角形面积公式计算 【例2】如图，在ABC中， AB=AC，A=120，BC=6cm，AB 的垂直平分线交BC于点M，交AB 于点E，AC的垂直平分线交BC于 点N，交AC于点F，求MN的长 思路点拨：连接MA，NA.根据垂直平分线性质得出等腰三 角形CAN和MAB，从而说明AMN是等边三角形，找出MN与 BC的关系求出MN的长解答这类题的关键是要通过作辅 助线构造垂直平分线模
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