高三数学上学期第六次双周练试题 文

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。湖北省沙市中学2017届高三数学上学期第六次双周练试题 文考试时间：2016年12月28日一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）函数的定义域为(A) (B) (C) (D) （2）已知， 则=(A) (B) (C) (D) （3）已知向量,的夹角为，且，则向量在向量方向上的投影为(A) (B) (C) (D) （4）已知直线:,圆:,则“”是“与相交”的(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件（5）正项等比数列满足,，则下列结论正确的是(A) ， (B) ， (C) ， (D) ，（6）若正数满足，则的最小值为(A) (B) (C) (D) （7）设实数，满足约束条件 则的取值范围是（A） （B） （C） （D）（8）已知函数的图象的一个对称中心为, 则函数的单调递减区间是(A) Z (B) Z (C) Z (D) Z （9）若、是互不相同的空间三条直线，是不重合的两个平面，下列结论正确的是（ ）(A)，(B)，(C) ，(D)，（10）定义在上的函数满足：，其中是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为 (A) (B) (C) (D) （11）如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （ ）(A) (B) (C) (D) （12）是定义在上单调函数，且对，都有，则方程的实数解所在的区间是(A) (B) (C) (D) 二 填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）已知在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，且点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 （14）已知平面向量与的夹角为，则 （15）在中,，那么_.（16）若函数存在唯一的零点，则实数t的取值范围为 .三 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本大题共6小题，共70分（17）（12分）已知中，、分别是角、的对边，有()求角的大小；()求的值域（18）（12分）设是数列的前项和, 已知, N () 求数列的通项公式； () 令，求数列的前项和图2（19）（12分）如图,在直四棱柱中,() 求证:平面平面；() 若,求三棱锥的体积OxyABMPE（20）（12分）如图，椭圆：()和圆:,已知圆将椭圆的长轴三等分,椭圆右焦点到直线的距离为,椭圆的下顶点为,过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点、() 求椭圆的方程；() 若直线、分别与椭圆相交于另一个交点为点、求证：直线经过一定点（21）（12分）已知函数（是自然对数的底数），（）求曲线在点处的切线方程；（）求的最大值；（）设，其中为的导函数，证明：对任意，选做题（10分）（22）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线的参数方程为， 曲线的极坐标方程为，（1）求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；（2）曲线与相交于两点，点，求的值。（23）已知函数，记的最小值为.（1）解不等式；（2）是否存在正数，同时满足：？并说明理由.20162017学年上学期2014级第六次双周练文数答案一 选择题 （1）D （2）B （3）D （4）A （5）A （6）C （7）A （8）D （9）B （10）C （11）D （12）C二 填空题(13) (14) (15) 或 (16) 三 解答题（17）解：()，由正弦定理得：，又，； 6分() 8分，9分，11分的值域为 12分(18) 解：() 当时, 由, 得,1分 两式相减, 得, 2分 3分 当时,，, 则4分 数列是以为首项, 公比为的等比数列 5分 6分 () 由()得 , 7分 , 8分 -得:9分 11分 12分(19) 解：()证明：因为,所以为正三角形， 1分 所以,又,为公共边,所以， 所以,所以2分 又四棱柱为直棱柱,所以平面,，3分 又,所以平面，4分 又平面,所以平面平面5分 ()因为,所以，7分 由()知,又四棱柱为直棱柱,所以平面,， 又,所以平面，10分记,则，所以三棱锥的体积为12分 (20) 解：()依题意,则,所以,又,所以,于是,所以椭圆方程为3分() 由题意知直线、的斜率存在且不为,设直线的斜率为,则:,由得或,所以6分用去代,得,7分因为,9分所以直线:,即,11分所以直线经过定点12分(21)解： （）；（）；（）证明见解析试题解析：（）由，得，所以，所以曲线在点处的切线方程为（），所以令得，因此当时，单调递增；当时，单调递减所以在处取得极大值，也是最大值的最大值为（）证明：因为，所以，等价于由（）知的最大值为，故，只需证明时，成立，这显然成立所以，因此对任意，（22） （1） （2）（23