九年级数学上学期周测卷4新人教版

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线九年级上学期数学周测卷（4）班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（每小题4分，共32分）1. 下列图形中是中心对称图形的有 正方形 菱形 等边三角形 线段 角 平行四边形A. 1个 B. 2个 C. 3个D. 4个2. 正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90后，B点的坐标为A. 4,0 B. 4,1 C. -2,2 D. 3,13. 在如图所示的单位正方形网格中，ABC经过平移后得到A1B1C1，已知在AC上一点P2.4,2平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180，得到对应点P2，则P2点的坐标为( )A. 1.4,-1 B. 1.5,2 C. 1.6,1 D. 2.4,14. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点-3,0下列说法： abc0； 2a-b=0； 4a+2b+cy2其中说法正确的是( )A. B. C. D. 5. 某种型号的空调器经过2次降价，价格比原来下降了36%，则其平均每次下降的百分比应该是( )A. 20% B. 30% C. 40% D. 50%6. 二次函数y=x2+bx+c的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为y=x2-2x+1，则b与c分别等于( )A. 6，4 B. -8，14 C. -6，6 D. -8，-147. 如图，有一抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶离水面2 m，水面宽为4 m，水面下降1 m后，水面宽为A. 5 m B. 6 m C. 6m D. 26m第2题图 第3题图 第4题图 第7题图8. 关于x的方程ax2-3a+1x+2a+1=0有两个不相等的实根x1，x2，且有x1-x1x2+x2=1-a，则a的值是( )A. 1B. -1C. 1或-1D. 2二、填空题（每小题4分，共24分）9. 如图所示是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90，B=30，BC=1，则BB= 10. 如图，ABC的顶点坐标分别为A2,0，B-1,-4，C3,-3，ABC绕点A顺时针旋转90后得到ABC，则点B的坐标为 11. 如图，在等腰RtABC中，A=90，AC=7，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90，得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长等于 12. 二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，满足如下四个条件：abc=0；a+b+c=3；3a+4b+2c=5，ab0； a-2b+4c=0； 25a-10b+4c=0； 3b+2c0； a-bmam-b其中所有正确的结论 （填写正确结论的序号）14. 方程x2+2m-1x+m2+4=0的两个实根，且这两根的平方和比这两根之积大21，那么m=_第9题图 第10题图 第11题图 第13题图三、解答题（共64分）15. （本题8分）如图所示，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点ABO的三个顶点A，B，O都在格点上，请你画出ABO绕点O逆时针旋转90和顺时针旋转180后得到的三角形16. （本题12分）园艺师傅拟在正方形绿化场地种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一部分.请把图甲、图乙补成既是轴对称，又是中心对称的图形，并画出一条对称轴；把图丙补成只是中心对称的图形，并把对称中心标上字母P（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉）17. （本题10分）如图，四边形ABCD是正方形，E是DC上的点，F是CB延长线上的点，且DEBF，连接AE，AF，EF（1）求证：ADEABF（2）填空：ABF可以由ADE绕旋转中心_点，按顺时针方向旋转_度得到（3）若BC=8，DE=6，求AEF的面积18. （本题12分）解下列方程：（1）2x2-3x-3=0 （2）4x2-x-1=0（3）2y2+5y+1=0 （4）3x2+5=9x19. （本题10分）已知二次函数y=x2-2bx+c的图象与x轴只有一个交点（1）请写出b，c的关系式；（2）设直线y=7与该抛物线的交点为A，B，求AB的长；（3）若Pa,-a不在抛物线y=x2-2bx+c上，请求出b的取值范围20.（本题12分）红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量y1（万千克）与销售价格x（元/千克）2x10满足函数关系式y1=0.5x+11经市场调查发现：该食品市场需求量y2（万千克）与销售价格x（元/千克）2x10的关系如图所示当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出；当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁（1）求y2与x的函数关系式；（2）当销售价格为多少时，产量等于市场需求量?（3）若该食品每千克的生产成本是2元，试求厂家所得利润W（万元）与销售价格x元/千克2x10之间的函数关系式九年级上学期数学周测卷（4）答案第一部分1. D2. A3. C4. C5. A6. C7. D8. B第二部分9. 433 10. -2,3 11. 3 12. -1；4 13. 14. -1第三部分15. OCD即为所求16. 如图所示.17. （1）在ADE和ABF中，AB=ADABF=ADEBF=DE，ADEABFSAS（2）A，90（3）BC=8， AD=8， 在RtADE中，DE=6，AD=8，AE=AD2+DE2=10， ABF可以由ADE绕旋转中心A点，按顺时针方向旋转90得到，AE=AF，EAF=90， EAF的面积=12AE2=12100=5018. （1）x1=3-334，x2=3+334 （2）x1=1-178，x2=1+178（3）y1=-5-174，y2=-5+174（4）x1=9+216，x2=9-21619. （1）二次函数y=x2-2bx+c的图象与x轴只有一个交点，令y=0得x2-2bx+c=0， =-2b2-4c=0，b2=c（2）设Ax1,7，Bx2,7，直线y=7与抛物线的交点A，B的横坐标就是方程x2-2bx+c-7=0的两个根x1，x2， AB=x1-x2，x1+x2=2b，x1x2=c-7，b2=c AB=x1-x2=x1+x22-4x1x2=2b2-4c-7=4b2-4c+28= 27（3）Pa,-a不在曲线y=x2-2bx+c上，直线y=-x与曲线y=x2-2bx+c没有交点，即方程-x=x2-2bx+c没有实数根，x2+1-2bx+c=0的0，即1-2b2-4c0， 整理得，1-4b+4b2-4c0，b2=c1-4b1420. （1）y2=-x+14（2）由题意得0.5x+11=-x+14 .所以x=2 .所以当销售价格