高二数学上学期第四次月考试题 理_1

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。江西省樟树中学2018届高二（上）第四次月考理科数学试卷考试范围：已学内容 考试时间：2016.12.11一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合，则中元素的个数是（ ）A4 B6 C7 D82. 点是圆外一点，则直线与该圆的位置关系是（ ）A相切 B相交 C相离 D相切或相交3已知函数f（x）的值域是2，3，则函数f（x2）的值域为（ ）A4，1 B0，5 C4，10，5D2，34设是等差数列的前项和，已知，则等于（ ） A13 B35 C49 D63 5. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A.64 B.72 C.80 D. 1126已知锐角的面积为，则角的大小为（ ） A75 B60 C45 D307.下列命题中正确的是（ ）A若，则；B命题：“任意”的否定是“存在”；C直线与垂直的充要条件为；D“若，则或”的逆否命题为“若或，则”8某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的广告支出m与销售额y（单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：y3040p5070m24568经测算，年广告支出m与年销售额y满足线性回归方程=6.5m+17.5，则p的值为（ ）A45 B50 C55 D609.已知，若不等式恒成立，则的最大值为（ ）A B C D10.已知关于的不等式的解集为，那么不等式的解集为（ ）A B，或C D，或11.在中，内角，所对的边分别为，且为此三角形的内心，则（ ） A4B5C6D712. 已知.若关于的方程有三个不同的实数解，则的取值范围是（ ）A B. C. D.二、填空题、（每小题5分，共20分）13某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为 14棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 15.已知条件：，条件：。若是的充分不必要条件，则的取值范围是 16、设，当时，均有，则= . 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知等差数列满足：，其前项和为.（1）求数列的通项公式及；（2）若，求数列的前项和为.18（本小题满分12分）已知在锐角中，为角所对的边，且（1）求角的值；（2）若，求的取值范围19、（本小题满分12分）已知：，；：函数在上单调递减。（1）若为真命题，求的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求的取值范围.BCAA1B1C120. (本小题满分12分) 如图，三棱柱中，,，(1)证明； (2)若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值21. (本小题满分12分) 武汉电视台为了宣传武汉城市圈的情况，特举办了一期有奖知识问答活动，活动对1848岁的人群随机抽取人回答问题“武汉城市圈包括哪几个城市”，统计数据结果如下表：组数分组回答正确的人数占本组的频率第1组18,28)240第2组28,38)3000.6第3组38,480.4(1)分别求出，的值；(2)依据上频率分布直方图求参与活动人群年龄的众数的估计值是多少？中位数的估计值是多少？（3）若以表中的频率近似看作各年龄组正确回答问题的概率，规定年龄在38,48内回答正确的得奖金200元，回答错误的得鼓励奖金20元,年龄在18,28)内回答正确的得奖金100元，回答错误的得鼓励奖金10元,主持人随机请一家庭的两个成员(父亲46岁，孩子21岁)回答问题，设该家庭获得奖金数为元，记事件为“数列为递减数列”，求事件发生的概率22. (本小题满分12分)设，且，为常数（1）当时，求的最大值；（2）若对任意，以为三边长总能构成三角形，求的取值范围江西省樟树中学2018届高二（上）第四次月考理科数学试卷答案1-5 CDCDD 6-10 DBCDD 11-12 BB13. 2 14. 15. 4029 16. 17. 解：（1），.5分（2）. 10分18.解：（1）这次考试成绩的平均分约为：45（0.00510）+55（0.0110）+65（0.02510）+75（0.02510）+85（0.0310）+95（0.00510）=73； 6分（2）这次考试成绩的及格率1（0.005100.0110）=0.85由众数概念知，众数是出现次数最多的，在直方图中，高度最高的小矩形的中间值的横坐标即为众数，由频率分布直方图知，这次测试数学成绩的众数为85 12分19. （1）证明：连接EF，四边形ABCD是菱形，F是BD的中点，又E是PD的中点，PBEF，又EF平面AEC，PB平面AEC，PB平面AEC； 6分（2）PA平面ABCD，BD平面ABCD，PABD，四边形ABCD是菱形，BDAC，又AC平面PAC，PA平面PAC，ACPA=A，BD平面PAC，又BD平面PBD，平面PAC平面PBD 12分20. 解：（）， ；（）1893.21.解：（1）曲线C的方程：x2+y22x+4y+k=0表求圆，（2）2+424k0，解得k5k的取值范围是（，5）4分（2）直线m方程为y=x+b根据题意，直线与圆两交点分别与原点连线相互垂直把y=x+b代入x2+y22x+4y4=0，得：2x2+2（b+1）x+（b2+4b4）=02y22（b3）y+（b2+2b4）=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2=，y1y2= ，=1，解得b=4，或b=1，经检验直线m的方程为y=x4或y=x+1 12分22. 解：（1），其中，.4分（2）令，则，且，所以，所以可化为，对称轴，当，即时，由，得，所以，因为，所以此时无解，当，即时，由，得，