中考数学专题复习六《轴对称与等腰三角形》同步练习题

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线轴对称与等腰三角形同步练习题一、选择题：1、下列图形中，是轴对称图形的为（ ） A B C D2、如果 A(1a，b1)关于 y 轴的对称点在第三象限，那么点 B(1-a，b)在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3、在平面直角坐标系中,将点A（1,2）横坐标乘以-1,纵坐标不变，得到点A,则点A与点A关系是( ) A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A4、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )5、如图，ABC中，BD平分ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF若A=60，ABD=24，则ACF的度数为（ ） A48 B36 C30 D24 6、桌面上有A，B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（ ）个 A1 B2 C4 D67、如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC为边在ABC外作BQCBPA，连接PQ，则以下结论错误的是（ ）A. BPQ是等边三角形 B. PCQ是直角三角形 C. APB=150 D. APC=135 8、如图，四边形ABCD中，C=50，B=D=90，E、F分别是BC、DC上的点，当AEF的周长最小时，EAF的度数为（） A50 B60 C70 D809、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是（） A（0，0） B（0，1） C（0，2） D（0，3）10、如图，点E、F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，还需要添加一个条件是（） AADBC BDFBE CD=B DA=C二、填空题11.在平面直角坐标系中,点P（2，3）与点P关于原点对称,则= . 12、.在等腰直角ABC中，C=90，BC=2 cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180，点B落到B处，则点B与点B之间的距离为_cm.13、如图，AD是等边ABC的中线，E是AC上一点，且AD=AE，则EDC= 14、在平面直角坐标系中,点 A（2,0），B（0,4）,作BOC，使BOC 与ABO 全等,则 C 坐标为 15、如图所示，ABC中，C=90，BD是ABC的平分线，DEAB于点E，AB=8cm，BC=6cm，SABC=14cm2，则DE的长是 cm 16、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上点F处，如果BAF=60，则DAE= 度 17、如图所示，ABC中，C=90，BD是ABC的平分线，DEAB于点E，AB=8cm，BC=6cm，SABC=14cm2，则DE的长是 cm 18、如图，ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为 19、如图,已知ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则E= 度 20、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分DEF的面积是 cm2 三、简答题:21、如图，在ABC中，AB=AC，D为BC上一点，B=30，连接AD（1）若BAD=45，求证：ACD为等腰三角形；（2）若ACD为直角三角形，求BAD的度数22、已知ABC中，AB=AC，CDAB于D（1）若A=40，求DCB的度数；（2）若AB=5，CD=3，求BC 23、如图，等边ABC中，D是BC上一点，以AD为边作等腰ADE，使AD=AE，DAE=80，DE交AC于点F，BAD=15，求FDC的度数 24、如图，在正方形网格上的一个ABC（其中点A、B、C均在网格上）（1）作ABC关于直线MN的轴对称图形ABC；（2）以P点为一个顶点作一个与ABC全等的EPF（规定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处）（3）在MN上画出点Q，使得QA+QC最小25、操作与实践：已知长方形纸片ABCD中，AD=3，AB=4操作一：如图，任意画一条线段EF，将纸片沿EF折叠，使点B落到点B的位置，EB与CD交于点G试说明重叠部分EFG为等腰三角形；操作二：如图，将纸片沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点H求BHC的周长参考答案1、D2、B 3、D. 4、B. 5、A6、D7、A. 8、B9、B10、D11、答案为：1； 12、答案为：40、70或100； 13、答案为：1514、答案为：（2，0）或（2，4）或（2，4）15、答案为：4516、答案为：617、答案为：818、答案为：19、答案为：1520、答案为：5.1 21、【解答】（1）证明：AB=AC，B=30，B=C=30，BAC=1803030=120，BAD=45，CAD=BACBAD=12045=75，ADC=B+BAD=75，ADC=CAD，AC=CD，即ACD为等腰三角形；（2）解：有两种情况：当ADC=90时，B=30，BAD=ADCB=9030=60；当CAD=90时，BAD=BACCAD=12090=30；即BAD的度数是60或3022、【解答】解：（1）在ABC中，AB=AC，A=40，B=（18040）=70，又CDAB于D，在RtCBD中，DCB=90B=20，（2）在RtCDA中，AC=AB=5，CD=3，AD=4，BD=ABAD=54=1，在RtCBD中，BC=23、【解答】解：DAE=80，AD=AE，ADE=（18080）=50，ADC=BAD+B=15+60=75，又ADE=50FDC=ADCADE=7550=2524、【解答】解：（1）如右图所示，ABC即为所求；（2）如右图所示，EPF即为所求；（3）如右图所示，线段AC于MN的交点Q即为所求25、【解答】解：（1）由折叠的性质可知GEF=BEFDCAB，GFE=FEBFEB=BEFEG=FGEFG为等腰三角形（2）四边形ABCD为矩形，AD=BC由翻折的性质可知：BC=CB，