九年级数学上册 20_5_3 测量与计算导学案 （新版）北京课改版

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线20.5.3 测量与计算预习案一、预习目标及范围：1.通过学习，了解哪些问题可以借助解直角三角形解决。(重点）2.能够将生活中的一些数学问题转化为解直接三角形的问题。（难点）3.运用所学的知识解决实际的问题。预习要点1. 哪些问题可以借助解直角三角形解决？2.解决实际问题最关键的一点是什么？三、预习检测1.如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为30，从C点向塔底走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为45，则塔AB的高为（ ）A. 50米 B. 1003米 C. 100/（3 +1）米 D. 100/（3 -1）米2.如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角ABO为，则树OA的高度为（）。A. 30/tan米 B. 30sin米 C. 30tan米 D. 30cos米3.如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（）A. 50 3 B. 51 C.50 3+1 D. 1014.如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角=30，则飞机A与指挥台B的距离为（）A.1200m B.12002m C. 12003m D. 2400m探究案一、合作探究活动1：小组合作（1）通过解 能测不易直接测量的 、测 等。（2）解决有关问题时最关键的是 。活动内容2：典例精析例题1、例题1、一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群，在A处望见岛C在船的北偏东60方向，前进20海里到达B处，此时望见岛C在船的北偏东30方向。以岛C为中心的12海里内为军事演习的危险区，如果这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能？分析：要判断渔船是否有进入危险的可能，就要看船行驶至距离岛C最近的位置即图中点D时，CD的长度与12海里的大小关系。作CDAB，交AB延长线于点D。由题设可知，在ABC中，ABC=30， CAB=90+30=120， ACB=30，BC=AB=20。在RtCBD中，CBD=60， sinCBD=CD/CB， CD=CBCBD=200=20() =10 （海里） 10 12这艘渔船继续向东航行追赶鱼群不会进入危险区。二、随堂检测1.小明去爬山，在山脚看山顶角度为30，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60，求山高( )A.600-50 5米 B. 6003 -250米 C. 350+350 3米 D. 5003米2.如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30、45，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是( )A.200米 B. 200米 C. 220米 D. 100（ +1）米3.如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角OAB=65，则这幢大楼的高度为（结果保留3个有效数字）（）。A.42.8m B. 42.80m C. 42.9m D. 42.90m4.如图，从热气球C上测定建筑物A、B底部的俯角分别为30和60，如果这时气球的高度CD为150米，且点A、D、B在同一直线上，建筑物A、B间的距离为(）A.150 3米 B. 1803米 C. 2003米 D. 2203米5.如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45，则该高楼的高度为（） 米 。 A.60（3+1） B. 30（3-1） C. 30（3+1） D. 60（3-1） 6.王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60，又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树高CD为是 米。7.某校初三课外活动小组为了测得学校旗杆的高度，他们在离旗杆6米处，用高为2米的仪器测得旗杆顶部B处的仰角为60，则旗杆的高度 米。8.如图，从山顶A望地面C、D两点，测得它们的俯角分别为45和30，已知CD=100米，点C在BD上，则山高AB= （）A. 50 B. 100米 C. 50m D. 50）m参考答案预习检测：1. D2. C3. C4. D随堂检测1.B2.