七年级数学下册 10_5 图形的全等同步练习 （新版）华东师大版

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线10.5 图形的全等核心笔记: 1.全等图形:能够完全重合的两个图形叫做全等图形.2.全等多边形的有关概念:能够完全重合的两个多边形叫做全等多边形;两个全等的多边形,经过变换而重合,相互重合的顶点叫做对应顶点,相互重合的边叫做对应边,相互重合的角叫做对应角.3.全等多边形的性质:全等多边形的对应边相等,对应角相等.4.全等多边形的判定方法:边、角分别对应相等的两个多边形全等.5.全等三角形:因为三角形是特殊的多边形,所以全等多边形的性质和判定方法在全等三角形中仍然适用.(1)全等三角形的对应边、对应角分别相等.(2)如果两个三角形的边、角分别对应相等,那么这两个三角形全等.基础训练1.下列说法中:能够完全重合的两个三角形是全等三角形;一个图形经过平移、轴对称、旋转这样的变换后,位置变化了,但形状、大小没有改变,即平移、轴对称、旋转这样的变换前后的两个图形是全等图形;面积相等的两个三角形是全等三角形;全等三角形的周长相等;全等三角形的对应边相等,对应角相等.其中正确的有()A.1个 B.2个C.3个D.4个2.如图,ABCDEF,BE=2,AE=1,则DE的长是()A.5B.4C.3D.23.如图,ABD与ACE全等,B=C,则两三角形中另外两对对应相等的角是,;BD的对应边是,AD的对应边是,AB的对应边是.4.如图,四边形ABCD与四边形ABCD全等,则A=,A=,BC=,CD=.5.在长为10 m,宽为8 m的长方形空地中,沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃,其示意图如图所示.求其中一个小长方形花圃的长和宽.6.如图,ABCADE,BAD=35,D=55,AD与BC交于点D,探究线段AD与BC的位置关系,并说明理由.培优提升1.如图,四个图形中是全等图形的是()A.和 B.和 C.和 D.和2.如图,ABDEBC,AB=5,BC=12,则DE的长为()A.5B.6C.7D.83.如图,在ABC中,D,E分别是边AC,BC上的点,若ADBEDBEDC,则C的度数为()A.15B.20 C.25D.304.如图是由全等的图形组成的,其中AB=3 cm,CD=2AB,则AF=_.5.已知DEFABC,AB=AC,且ABC的周长为22 cm,BC=4 cm,则DEF中最长的一条边的长为.6.如图,ABCDEF,请根据图中提供的信息,写出x=.7.如图,ABCADE,B点的对应点是D点,若BAD=100,CAE=40,则BAC的度数是.8.如图,已知ABFDCE,E与F是对应点.(1)DCE可以看成是由ABF通过怎样的运动得到的?(2)试问AF,DE的位置关系如何?请说明你的理由.9.如图,已知ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点,点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上以a厘米/秒的速度由C点向A点运动,设运动的时间为t秒.(1)求CP的长;(2)若以C,P,Q为顶点的三角形和以B,D,P为顶点的三角形全等,且B和C是对应角,求a的值.参考答案【基础训练】1.【答案】D2.【答案】C解：ABCDEF,DE=AB,BE=2,AE=1,DE=AB=BE+AE=2+1=3.故选C.3.【答案】A=A;ADB=AEC;CE;AE;AC4.【答案】120;70;17;8解：根据全等图形能够完全重合且对应边、对应角分别相等可得出各角的度数.由题意得:A=D=120,A=D=70,BC=BC=17,CD=AB=8.5.解:三个小长方形全等,它们的长均相等,宽也均相等.设其中一个小长方形花圃的长为x m,宽为y m,由题图得解得则其中一个小长方形花圃的长和宽分别为4 m和2 m.6.解:ADBC.理由如下:ABCADE,D=55,B=D=55,在AOB中,AOB=180-BAD-B=180-35-55=90,ADBC.【培优提升】1.【答案】C解：能够完全重合的两个图形叫做全等图形,由此判断即可.2.【答案】C解：ABDEBC,AB=5,BC=12,BD=BC=12,BE=AB=5,DE=BD-BE=12-5=7.故选C.3.【答案】D解：ADBEDBEDC,A=BED=CED,ABD=EBD=C.BED+CED=180,A=BED=CED=90.在ABC中,C+2C+90=180,C=30.故选D.4.【答案】27 cm解：由全等图形的性质可知:AF=3AB+3CD=3AB+6AB=9AB=27 cm.5.【答案】9 cm解：ABC的周长为22 cm,BC=4 cm,AB=AC=(22-4)=9(cm),DEFABC,DEF中最长的一条边的长为9 cm.6.【答案】20解：根据题意得EF=BC=20,即x=20.7.【答案】70解：ABCADE,BAC=DAE,BAC-CAE=DAE-CAE,即BAE=DAC,BAD=100,CAE=40,BAE=(BAD-CAE)=(100-40)=30,BAC=BAE+CAE=30+40=70.8.解:(1)DCE可以看成是由ABF沿BC方向平移,使F和E重合,然后再绕着E点顺(或逆)时针旋转180得到的.(答案不唯一)(2)AFDE.理由:ABFDCE,AFB=DEC,AFB+AFE=180,DEF+DEC=180,AFE=DEF,AFDE.9.解:(1)BP=3t厘米,BC=8厘米,CP=(8-3t)厘米;(2)当BD=CP时,AB=10厘米,D为AB的中点,BD=5厘米,5=8-3t,解得t=1,BDPCPQ,BP=CQ,即31=a1,解得a=3;当BP=CP时,3t=8-3t,解得t=,BDPCQP,BD=CQ,即5=a,解得a=,综