七年级数学下册 第九章 三角形测试卷 （新版）冀教版

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第九章 三角形一、选择题(每题3分,共30分)1.下列命题中,是真命题的是()A.三角形的角平分线与角的平分线都是射线B.三角形的角平分线与角的平分线都是线段C.三角形的角平分线是射线,角的平分线是线段D.三角形的角平分线是线段,角的平分线是射线2.下列各组数可能是一个三角形的边长的是()A.1,2,4 B.4,5,9 C.4,6,8 D.5,5,113.一个三角形的两个内角分别是55和65,下列度数的角不可能是这个三角形的外角的是()A.130 B.125 C.120D.1154.下列说法中,错误的是()A.一个三角形中至少有一个角不小于60B.直角三角形只有一条高C.三角形的中线不可能在三角形外部D.三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分5.如图,ABCD,FEDB,垂足为E,1=50,则2的度数是()A.60 B.50 C.40D.306.如图所示的ABC的形状是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形7.如图,在ABC中,下列说法正确的是()A.ADBADE B.ADB1+2+3C.ADB1+2 D.以上都对8.如图,B=30,CAD=65,AD平分CAE,则ACD=()A.95 B.65 C.50 D.809.如图,P是等边三角形ABC中AC边上的任意一点,AD是ABC的高,PEAB于点E,PFBC于点F,则()A.PE+PFAD B.PE+PF1+2.8.【答案】D解：因为AD平分CAE,所以CAD=EAD,所以EAC=652=130,所以BAC=180-EAC=50.根据三角形外角的性质,得ACD=B+BAC,所以ACD=30+50=80.9.【答案】C解：本题运用巧添辅助线法和等面积法.如图,连接BP,则SABC=SABP+SCBP,即BCAD=ABPE+BCPF.因为等边三角形的三边相等,所以PE+PF=AD.10.【答案】B解：S阴影=SBCE=(SBDE+SCDE)=SABD+SACD=SABC=1cm2.二、11.【答案】3;2;112.【答案】a+b+c解：|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b|=|a-(b+c)|+|b-(a+c)|+|c-(a+b)|.因为三角形任意两边之和大于第三边,所以b+ca,a+cb,a+bc,即a-(b+c)0,b-(a+c)0,c-(a+b)0.所以|a-(b+c)|+|b-(a+c)|+|c-(a+b)|=(b+c)-a+(a+c)-b+(a+b)-c=a+b+c.13.【答案】3 cm或4 cm或5 cm14.【答案】7015.【答案】543解：因为三个内角的度数之比为123,所以三个内角依次是30,60,90,相对应的三个外角依次为150,120,90.所以相对应的三个外角的度数之比为543.16.【答案】70 17.【答案】36018.【答案】13 cm解：本题运用分类讨论思想和方程思想.设AD=CD=x cm,则AB=2x cm.当(AB+AD)-(BC+CD)=5 cm时,即2x+x-8-x=5,解得x=6.5,此时腰长为26.5=13(cm);当(BC+CD)-(AB+AD)=5 cm时,即8+x-2x-x=5,解得x=1.5,此时腰长为21.5=3(cm),因为3+3AP,所以小宇走的路远.21.解:AEBE.理由如下:因为ADBC,所以DAB+CBA=180.又因为AE,BE分别平分DAB与CBA,所以BAE=BAD,ABE=CBA.所以BAE+ABE=(BAD+CBA)=90.又因为BAE+ABE+AEB=180,所以AEB=180-(BAE+ABE)=90.所以AEBE.22.解:(1)当垂足点D落在BC边上时,如图(1).BAD=70,CAD=20,BAC=BAD+CAD=70+20=90.(2)当垂足点D落在BC的延长线上时,如图(2).BAD=70,CAD=20,BAC=BAD-CAD=70-20=50.综上所述,BAC的度数为90或50.分析：由于AD为底边BC上的高,过点A作底边BC的垂线时,垂足点D可能落在BC边上,也可能落在BC的延长线上,因此,我们需要进行分类讨论.23.解:BP,CP分别平分ABC,ACB,PBC=ABC,PCB=ACB.A=,A+ABC+ACB=180,ABC+ACB=180-,PBC+PCB=(ABC+ACB)=90-.MNBC,MPB=PBC,NPC=PCB,MPB+NPC=PBC+PCB=90-.若MN与BC不平行,上述结论仍成立.即:若MN与BC不平行,PBC+PCB仍为90-.MPB+BPC+NPC=180,BPC+PBC+PCB=180,MPB+NPC=180-BPC=180-180-(PBC+PCB)=PBC+PCB=90-.分析：本题运用了整体思想.尤其当MN与BC不平行时,利用整体代换更能体现PBC+PCB与A的恒定关系.24.解:如图,延长BD交AC于点E.因为BDC是CED的一个外角,所以BDC=C+CED.又因