七年级数学下册 7_4《认识三角形》课件2 （新版）苏科版

7.4 认识三角形（2） 将橡皮筋的一端固定在ABC的顶点A上，另一 端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋 （线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是 特殊的？请与同学交流 7.4 认识三角形（2） 新课探究 如右图所示，取ABC边BC 的中点D，连结AD，线段AD就是 ABC的一条中线；也称AD为边 BC上的中线 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段 ，叫做三角形的中线 ABD与与ACDACD的面积的面积 之间有什么关系？之间有什么关系？ 注意：三角形的 中线是一条线段 提示：（等底同高） 7.4 认识三角形（2） （2）观察这3条中线有什么特点？与同伴进行交流. （1）在纸上画任意一个三角形，并画出它每条边上的 中线 议一议议一议 7.4 认识三角形（2） 三角形的中线共有3条 三角形的3条中线相交于三角形内部一点 三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两部分 O O O 结论： 7.4 认识三角形（2） 新课探究 在三角形中，一个内角的平分线与它 的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 线段叫三角形的角平分线 如图，线段AE平分BAC交边BC 于点E，我们把线段AE叫做ABC 中 BAC的角平分线 注意注意 ! ! 角的平分线是一条射线，而三角形的角平分线 是一条线段 7.4 认识三角形（2） 几何语言：AE是ABC 中BAC的角平分线， BAE EAC BAC 议一议议一议 （1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平 线，你有什么发现？ （2）利用量角器和直尺画出ABC 中的角 平分线 在每个三角形中，三条角平分线之间 有什么特点？将你的结果与同伴进行交流. 7.4 认识三角形（2） 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点. 三角形的角平分线共有三条 O O O 结论： 7.4 认识三角形（2） 新课探究 在三角形中，从一个顶点向它的 对边所在直线作垂线，顶点与垂足之 间的线段叫做三角形的高线，简称三 角形的高 如图，线段AF垂直BC，垂足为F，我们把线 段AF叫做ABC中BC边上的高 注意：注意：1 1三角形的高是线三角形的高是线 段，是连接三角形的顶点和段，是连接三角形的顶点和 相应垂足的一条线段相应垂足的一条线段 2 2不要忘记标上垂足和垂不要忘记标上垂足和垂 直符号直符号 三角形的条高有交点吗？ 若有，交点在哪里？所在直 线呢？ 7.4 认识三角形（2） O O O 三角形的高线共有3条锐角三角形的3条高交于 三角形内一点 直角三角形的3条高交于直角顶点 钝角三角形的三条高不相交，但3条高所在直线 相交于三角形外一点 结论： 7.4 认识三角形（2） 问题1：如图，在ABC中，E是AC的中点，A的平 分线分别交BE、BC于点F、D指出图中哪条线段是哪个 三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线 7.4 认识三角形（2） 问题2：如图，在ABC中，C90，点D在BC上 ， DE AB ，垂足为E指出图中哪条线段是哪个三角形 的高 7.4 认识三角形（2） 通过今天的学习，你知道什么是三角形的中线、 角平分线和高？通过画图，你发现三角形的中线、角 平分线、高各有怎样的特征？你会正确运用吗？通过 这节课的学习，你能感悟“从复杂的图形中分解出简 单的图形”的思考过程吗？ 7.4 认识三角形（2）