八年级数学下册 14_3_1 函数图象的画法导学案 （新版）北京课改版

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线14.3.1函数图象的画法预习案一、学习目标1、理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2、认识并能画出平面直角坐标系.3、能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置.4、掌握平面直角坐标系中点的特点.二、预习内容范围：自学课本P10-P13，完成练习.三、预习检测1、在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)2、分别求出下列各点到x轴、y轴的距离：(1) (5，6) (2)(2，-3)探究案一、合作探究（10分钟）探究要点1、平面直角坐标系及有关概念.1、在电影院里，你是怎样找到自己的座位的？2、从中你能找到一种表示平面上点的位置的方法吗？在平面内，如何做出一个平面直角坐标系？其中，_方向的数轴叫做x轴，_方向的数轴叫做y轴，原点叫做坐标原点.x轴和y轴把平面直角坐标系所在的平面分为_个区域，分别称为第_象限、第_象限、第_象限、第_象限.x轴和y轴不属于任何象限.一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度.设P是平面直角坐标系中的一点，作PAx轴于A，PBy轴于B，点A和点B在x轴和y轴上对应于-3和+4(图14-3).依照这样的方法，对于平面直角坐标系内的任何一个点，一定存在一对实数和它对应.我们把平面直角坐标系中的任意一个点P在x轴上的d对应点所表示的实数m叫做点P的_，在y轴上的对应点所表示的实数n叫做点P的_，把m和n和在一起叫做点P的坐标，记做P(m，n).探究要点2、平面直角坐标系中点的特点.1、在平面直角坐标系中的各个象限和两条坐标轴上作出一些点，并确定这些点的坐标，同时注意各点坐标的符号变化.2、利用计算机或图形计算器，在平面直角坐标系中拖动动点，观察动点坐标的变化，看看点的位置和点的坐标有什么关系(图14-4).并回答：(1)在各个象限内点的横坐标和纵坐标的符号有什么特点？(2)在两坐标轴上点的坐标有什么特点？(3)如果直线a和y轴平行，并且经过(3,0)，那么直线a上的点的坐标有什么特点？(4)如果直线b和x轴平行，并且经过(0,-3)，那么直线b上的点的坐标有什么特点？二、小组展示（10分钟）以前后桌4人为一个小组.（全班同学在教师的指导下共同展示）例1、(1)在平面直角坐标系中，作出下列各点：A(-1,1),B(-1,1),C(1,1),D(1,-1).顺次连接点A，B，C，D所得的图形是哪种特殊的四边形？(2)在平面直角坐标系中，已知点M的坐标是(-5，3)，点P和点M关于x轴成轴对称，点N和点M关于y轴成轴对称.分别作出点N和点P，并求出点N，P的坐标.解：（各个组分别组内展示）例2、分别求出下列各点到x轴、y轴的距离：(1) (-5，3) (2)(-3，-4)解：实践：1、在平面直角坐标系的各个象限内确定一些点，并作出这些点关于x轴对称的点，再作出这些点关于y轴对称的点.2、如图(14-6)利用计算机或图形计算器，拖动平面直角坐标系中拖动动点，观察动点关于坐标轴对称的坐标的变化.并回答：(1)关于x轴对称的两个点的坐标有什么关系？(2)关于y轴对称的两个点的坐标有什么关系？三、归纳总结本节的知识点：1、平面直角坐标系及有关概念.2、平面直角坐标系中点的特点.四、课堂达标检测1、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4） 2、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5、2) ，B(3、-2），C（0、4），D（-6、0），E（1、8），F（0、0），G（5、0），H（-6、-4），K(0、-3）.3、已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么？参考答案预习检测1、D2、解：(1) 点(5，6)到x轴的距离为|6|=6，到y轴的距离为|5|=5. (2) 点(2，-3)到x轴的距离为|-3|=3，到y轴的距离为|2|=2. 随堂检测1、略.2、解：A在第二象限， B在第四象限， C在Y的正半轴， D在X轴的负半轴， E在第一象限， F在原点， G在X轴的正半轴，