中考数学教材知识复习第三章函数课时15一次函数备考演练

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线课时15 一次函数一、选择题1(2015玉溪)下列函数中的y随x的增大而减小的是( C )Ay2x8 By24xCy2x8 Dy4x2(2015徐州)一次函数yx2的图象不经过( B )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3如图，将ABC绕点C(0，1)旋转180得到ABC，设点A的坐标为(a，b)，则点A的坐标为( D )A(a，b) B(a，b1)C(a，b1) D(a，b2)二、填空题4(2015广州)某水库的水位在5小时内持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位与上涨时间之间的函数关系式是_y0.3x6(0x5)_5(2016枣庄)如图，点A的坐标为(4，0)，直线yxn与坐标轴交于点B，C，连接AC，如果ACD90，则n的值为_6 (2016长春)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(1，1)，顶点B在第一象限，若点B在直线ykx3上，则k的值为_2_三、解答题7(2015盐城)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数yx与一次函数yx7的图象交于点A.(1)求点A的坐标；(2)设x轴上有一点P(a，0)，过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧)，分别交yx和yx7的图象于点B、C，连接OC.若BCOA，求OBC的面积解(1)由题意得，解得点A的坐标是(4，3)(2)过点A作x轴的垂线，垂足为点D，在RtOAD中，由勾股定理得，OA5.BCOA57.P(a，0)，B，C(a，a7)，BCa(a7)a7，a77，解得a8，SOBCBCOP7828.一、选择题1(2015西安)设正比例函数ymx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m( B )A2B2C4D42(2015河北)如图，直线l：yx3与直线ya(a为常数)的交点在第四象限，则a可能在( D )A1a2B2a0C3a2D10a43 (2016温州)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线，与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是( C )Ayx5 Byx10Cyx5 Dyx10二、填空题4(2016东营)如图，直线yxb与直线ykx6交于点P(3，5)，则关于x的不等式xbkx6的解集是_x3_5将一次函数y3x1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数解析式为_y3x2_三、解答题6已知：如图，函数yx2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，一直线l经过点C(1，0)将AOB的面积分成相等的两部分(1)求直线l的函数解析式；(2)若直线l将AOB的面积分成13两部分，求直线l的函数解析式解(1)设l的解析式为ykxb(k0)，由题意得A(2，0)，B(0，2)，即C是OA的中点，SOBCSCBA，ykxb经过C(1，0)，B(0，2)代入解析式得解得直线l的解析式是y2x2.(2)设直线ykxb与OB交于M(0，h)，分AOB的面积为13，得SOMCSAOB，即1h22，h1，点M的坐标为(0，1)，经过点M作MNOA，交AB于N(a，1)，则SOMCSCAN，N(a，1)在直线yx2上，a21，即a1，点N的坐标为(1，1)，ykxb经过M(0，1)，C(1，0)或N(1，1)，C(1，0)当经过M(0，1)，C(1，0)时，解得即直线l的解析式为yx1.当经过点N(1，1)，C(1，0)时，直线l的解析式为x1.7如图，一次函数yx2的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，以线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC，BAC90，求过B，C两点直线的解析式解如图，过点C作CDx轴，垂足为点D，则AOBCDA90，BAC90，BAOABOBAOCAD90.ABOCAD.又ABAC，ABOCAD.yx2与x轴交于点A(3，0)，与y轴交于点B(0，2)，ADOB2，CDAO3.C(5，3)设过B，C两点直线的解析式是ykxb(k0)，则过