中考数学考点系统复习第三单元函数第11讲反比例函数试题

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第11讲反比例函数1反比例函数y的图象在( D )A第一、二象限 B第三、四象限C第一、三象限 D第二、四象限2(2016哈尔滨)点(2，4)在反比例函数y的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( D )A(2，4) B(1，8)C(2，4) D(4，2)3(2016河南)如图，过反比例函数y(x0)的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB2，则k的值为( C )A2 B3 C4 D54(2016成都高新区一诊)在反比例函数y图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，x10x2，y1y2，则m的取值范围是( B )Am BmCm Dm5(2016株洲)已知一次函数y1axb与反比例函数y2的图象如图所示，当y1y2时，x的取值范围是( D )Ax5C2x5 D0x56(2016乐山模拟)如图，矩形ABCD的一边CD在x轴上，顶点A，B分别落在双曲线y，y上，边BC交y于点E，连接AE，则ABE的面积为( D )A. B. C. D.7(2016达州渠县模拟)已知反比例函数y(k是常数，k0)的图象在第一、三象限，请写出符合上述条件的k的一个值：答案不唯一，k0即可，如：18(2016常州)已知正比例函数yax(a0)与反比例函数y(k0)图象的一个交点坐标为(1，1)，则另一个交点坐标是(1，1)9(2016德阳旌阳区一模)如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，点A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为(4，2)，直线yx3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y的图象经过点M，N.(1)求反比例函数的解析式；(2)若点P在y轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标解：(1)B(4，2)，四边形OABC是矩形，OABC2.将y2代入yx3，得x2.M(2，2)把M的坐标代入y，得k4.反比例函数的解析式是y.(2)将x4代入y，得y1.N(4，1)由题意可得：S四边形BMONS矩形OABCSAOMSCON4222414.SOPMS四边形BMON，OPAM4.AM2，OP4.点P的坐标是(0，4)或(0，4)10(2016攀枝花)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y(x0)的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB4，AD3.(1)求反比例函数y的解析式；(2)求cosOAB的值；(3)求经过C，D两点的一次函数解析式解：(1)设点D的坐标为(4，m)(m0)，则点A的坐标为(4，3m)点C为线段AO的中点，点C的坐标为(2，)点C，D均在反比例函数y的图象上，24m，解得m1.C(2，2)，D(4，1)，A(4，4)反比例函数的解析式为y.(2)由(1)知，OB4，AB4.在RtABO中，OB4，AB4，ABO90，OA4，cosOAB.(3)设经过点C，D的一次函数的解析式为yaxb，则有解得经过C，D两点的一次函数解析式为yx3.11(2016绵阳南山模拟)如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y(x0)的图象上，则点E的坐标是( A )A(1，1) B(3，3)C(1，1) D(3，3)12(2016菏泽)如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACOADB90，反比例函数y在第一象限的图象经过点B，则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为( D )A36 B12 C6 D313(2015广元)如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动记PAx，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是( D )14(2016成都锦江区一诊)如图，在RtABC中，ABC90，点B在x轴上，且B(1，0)，点A的横坐标是2，AB3BC，双曲线y(m0)经过点A，双曲线y经过点C，则RtABC的面积为15(2016成都高新区一诊)如图，在平面直角坐标系中，直线yx2与反比例函数y的图象有唯一公共点，若直线yxb与反比例函数y的图象没有公共点，则b的取值范围是2b216(2016雅安中学一诊)如图，已知点A，P在反比例函数y(k0)的图象上，点B，Q在直线yx3的图象上，点B的纵坐标为1，ABx轴，且SOAB4，若P，Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为(m，n)(1)求点A的坐标和k的值；(2)求的值解：(1)点B在直线yx3的图象上，点B的纵坐标为1，当y1时，x31.解得x2.B(2，1)设点A的坐标为(2，t)，则t1，AB1t.SOAB4，(1t)24.解得t5.点A的坐标为(2，5)点A在反比例函数y(k0)的图象上，5.解得k10.(2)P，Q两点关于y轴对称，点P的坐标为(m，n)，Q(m，n)点P在反比例函数y的图象上，点Q在直线yx3的图象上，n，nm3.mn10，mn3.17(2015资阳)如图，直线yax1与x轴，y轴分别相交于A，B两点，与双曲线y(x0)相交于点P，PCx轴于点C，且PC2，点A的坐标为(2，0)(1)求双曲线的解析式；(2)若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QHx轴于点H，当以点Q，C，H为顶点的三角形与AOB相似时，求点Q的坐标解：(1)把A(2，0)代入yax1，得2a10.解得a.yx1.把y2代入yx1，得x2.P(2，2)把P(2，2)代入y，得k4.双曲线解析式为y.(2)设Q(a，b)，Q(a，b)在y上，b.当QCHBAO时，可得，即，a22b，即a2.解得a4或a2(舍去)Q(4，1)当QCHABO时，可得，即，2a4.解得a11，a21(舍)Q(1，22)综上，Q(4，1)或Q(1，22)18(2016荆门)如图，已知点A(1，2)是反比例函数y图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于