中考数学考点系统复习第三单元函数第11讲反比例函数试题_第1页
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文档简介

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第11讲反比例函数1反比例函数y的图象在( D )A第一、二象限 B第三、四象限C第一、三象限 D第二、四象限2(2016哈尔滨)点(2,4)在反比例函数y的图象上,则下列各点在此函数图象上的是( D )A(2,4) B(1,8)C(2,4) D(4,2)3(2016河南)如图,过反比例函数y(x0)的图象上一点A作ABx轴于点B,连接AO,若SAOB2,则k的值为( C )A2 B3 C4 D54(2016成都高新区一诊)在反比例函数y图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),x10x2,y1y2,则m的取值范围是( B )Am BmCm Dm5(2016株洲)已知一次函数y1axb与反比例函数y2的图象如图所示,当y1y2时,x的取值范围是( D )Ax5C2x5 D0x56(2016乐山模拟)如图,矩形ABCD的一边CD在x轴上,顶点A,B分别落在双曲线y,y上,边BC交y于点E,连接AE,则ABE的面积为( D )A. B. C. D.7(2016达州渠县模拟)已知反比例函数y(k是常数,k0)的图象在第一、三象限,请写出符合上述条件的k的一个值:答案不唯一,k0即可,如:18(2016常州)已知正比例函数yax(a0)与反比例函数y(k0)图象的一个交点坐标为(1,1),则另一个交点坐标是(1,1)9(2016德阳旌阳区一模)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,点A,C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线yx3交AB,BC分别于点M,N,反比例函数y的图象经过点M,N.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P在y轴上,且OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标解:(1)B(4,2),四边形OABC是矩形,OABC2.将y2代入yx3,得x2.M(2,2)把M的坐标代入y,得k4.反比例函数的解析式是y.(2)将x4代入y,得y1.N(4,1)由题意可得:S四边形BMONS矩形OABCSAOMSCON4222414.SOPMS四边形BMON,OPAM4.AM2,OP4.点P的坐标是(0,4)或(0,4)10(2016攀枝花)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,ABO的边AB垂直于x轴,垂足为点B,反比例函数y(x0)的图象经过AO的中点C,且与AB相交于点D,OB4,AD3.(1)求反比例函数y的解析式;(2)求cosOAB的值;(3)求经过C,D两点的一次函数解析式解:(1)设点D的坐标为(4,m)(m0),则点A的坐标为(4,3m)点C为线段AO的中点,点C的坐标为(2,)点C,D均在反比例函数y的图象上,24m,解得m1.C(2,2),D(4,1),A(4,4)反比例函数的解析式为y.(2)由(1)知,OB4,AB4.在RtABO中,OB4,AB4,ABO90,OA4,cosOAB.(3)设经过点C,D的一次函数的解析式为yaxb,则有解得经过C,D两点的一次函数解析式为yx3.11(2016绵阳南山模拟)如图,正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y(x0)的图象上,则点E的坐标是( A )A(1,1) B(3,3)C(1,1) D(3,3)12(2016菏泽)如图,OAC和BAD都是等腰直角三角形,ACOADB90,反比例函数y在第一象限的图象经过点B,则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为( D )A36 B12 C6 D313(2015广元)如图,矩形ABCD中,AB3,BC4,点P从A点出发,按ABC的方向在AB和BC上移动记PAx,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数大致图象是( D )14(2016成都锦江区一诊)如图,在RtABC中,ABC90,点B在x轴上,且B(1,0),点A的横坐标是2,AB3BC,双曲线y(m0)经过点A,双曲线y经过点C,则RtABC的面积为15(2016成都高新区一诊)如图,在平面直角坐标系中,直线yx2与反比例函数y的图象有唯一公共点,若直线yxb与反比例函数y的图象没有公共点,则b的取值范围是2b216(2016雅安中学一诊)如图,已知点A,P在反比例函数y(k0)的图象上,点B,Q在直线yx3的图象上,点B的纵坐标为1,ABx轴,且SOAB4,若P,Q两点关于y轴对称,设点P的坐标为(m,n)(1)求点A的坐标和k的值;(2)求的值解:(1)点B在直线yx3的图象上,点B的纵坐标为1,当y1时,x31.解得x2.B(2,1)设点A的坐标为(2,t),则t1,AB1t.SOAB4,(1t)24.解得t5.点A的坐标为(2,5)点A在反比例函数y(k0)的图象上,5.解得k10.(2)P,Q两点关于y轴对称,点P的坐标为(m,n),Q(m,n)点P在反比例函数y的图象上,点Q在直线yx3的图象上,n,nm3.mn10,mn3.17(2015资阳)如图,直线yax1与x轴,y轴分别相交于A,B两点,与双曲线y(x0)相交于点P,PCx轴于点C,且PC2,点A的坐标为(2,0)(1)求双曲线的解析式;(2)若点Q为双曲线上点P右侧的一点,且QHx轴于点H,当以点Q,C,H为顶点的三角形与AOB相似时,求点Q的坐标解:(1)把A(2,0)代入yax1,得2a10.解得a.yx1.把y2代入yx1,得x2.P(2,2)把P(2,2)代入y,得k4.双曲线解析式为y.(2)设Q(a,b),Q(a,b)在y上,b.当QCHBAO时,可得,即,a22b,即a2.解得a4或a2(舍去)Q(4,1)当QCHABO时,可得,即,2a4.解得a11,a21(舍)Q(1,22)综上,Q(4,1)或Q(1,22)18(2016荆门)如图,已知点A(1,2)是反比例函数y图象上的一点,连接AO并延长交双曲线的另一分支于

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