高三数学第二次模拟考试5月试题文

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线山西省太原市2017届高三数学第二次模拟考试（5月）试题 文1、 选择题（每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案）1.已知集合A= -1，0，1，B =x|0x1,则A(CRB)= ( )A. -1 B. -1 C. 1 D. -1,12.命题“若x0,则x20”的否定是（ ） A. 若x0 , 则x20 ,则x2 0 D. 若x20 ,则x 03.复数- 的共轭复数对应的点所在象限为( )A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.设Sn为等比数列an的前n项和，a2-8a5=0,则的值为( )A. B. C. 2 D. 17 5.在DABC中，若a2-b2 = bc ,且= 2,则A= （ ）A. B. C. D. xyoAxyoB6.函数f(x)=|lnx| - 图象大致为( )xyoCxyoD 7.九章算术是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，有这样一个问题：“今有圆木材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小.用锯去锯该材料，锯口深 1寸，锯道长1尺.问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木料部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）.已知弦AB=1尺，弓形高CD=1寸，估算该木材镶嵌在墙体中的体积约为（ ）（注：1丈=10尺= 100寸，p3.14 ,sin22.50 ）第8题图 第7题图墙体ABC ODA. 600立方寸 B. 610立方寸C. 620立方寸 D. 633立方寸8. 执行如图(8)所示的程序框图，若输出的k=5,则输入的整数p的最大值为（ ）A.7 B.15 C. 31 D. 63 21正视图侧视图23213俯视图第9题 图9.某几何体的三视图如图（9）所示，其正视图的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为（ ）A. 19 + pB. 22 + 4pC. 10 + 6+ 4pD.13 + 6+ 4p10.已知实数x,y满足，且目标函数z=ax+2y的最大值为2，则实数a的取值范围为（ ）A. (- ,0 B. (- ,2 C. 10 ,+ ) D. 12 ,+ ) 11.已知、均为单位向量，且满足=0，则(+)(+)的最大值为（ ）A. 2+ B. 2+2 C. 3+ D. 1+212.已知函数F(x)= ()2 + (a-1) +1-a有三个不同的零点x1,x2 ,x3 4 7 5 2 46 5第13题图(x1x2 b0)上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AFBF，令ABF=a,且a1,则该椭圆离心率的取值范围是 .三、解答题17.(满分12分)在数列an中，a1=2,an+1 = 3an+2.(1)求数列an的通项公式；(2)若bn = anlog3(an+1), 求数列bn的前n项和Sn.18.(满分12分)某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售1件该商品可获利50元. 若供大于求，剩于商品全部退回，则每件商品亏10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元.(1)若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n(单位：件，nN)的函数关系式；（2）商店记录了50天的该商品的日需求量（单位：件），整理得下表：日需求量n 8 9 10 11 12频 数 10 10 15 10 5 假设该店在这50天内每天购进10件该商品，求这50天的日利润（单位：元）的平均数； 若该店一天购进10件该商品，记“当天的利润在区间1400,550内”为事件A，求P(A)的估计值.19. (满分12分)如图（1）在直角梯形ABCD中，AD/BC,BAD= ,AB=BC= = a ,E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将DABE沿BE拆起到图(2)中DA1BE的位置，得到四棱锥A1BCDE.(1) 证明：CD平面A1OC；(2) 当平面A1BE平面BCDE时，四棱锥A1BCDE的体积为36,求a的值. BACDE(1)BCDEOA1(A)(2)O20.（满分12分）已知椭圆C的方程为 + = 1(ab0),离心率e=,点P(,1)在椭圆C上. (1) 求椭圆C的方程；(2) 过C的右焦点F作两条弦AB，CD，满足=0 ,且=2,=2,求证：直线MN过定点，并求出此定点.21.（满分12分）已知函数f(x)= (m,nR),在x=1处取得极值2.(1)求f(x)的解析式；(2)设函数g(x)=lnx+ ,若对任意的x11-1,1,总存在x211,e(e为自对数的底数),使得g(x2)f(x1)+ ,求实数a的取值范围.请考生在第22、23两题中任选 一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本题满 分10分)选 修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的非负半轴重合，且长度单位相同.直线的极坐标方程为rsin(q - )= ,若点P为曲线C：,(a为参数)上的动点.(1)试写直线的直角坐标方程及曲线C的普通方程；(2)求点P到直线距离的最大值.23. (本题满 分10分)选修4-5：不等式选讲已知f(x)= |ax-1|,不等式f(x)3的解集是x|-1x2.(1) 求实数a的值；(2)若|k|存在实数解，求实数k的取值范围. 2017年太原五中二模文科数学答案1 BCCBA CDBCB AD 2 13. ；14. 6 ； 15. ；16. ,.3 17.(1)an=3n-1 ；(2)Sn= 3n+1- + 18. (1) y= (nN*) ；(2) 476 ； P(A)= 0.719. (1)略 ；(2) a= 6 20. (1)+ = 1 ；（2） MN经过的定点为(,0)21. (1) f(x)= ；(2)a的取值范围是(- ,.22. (1):y= x+2