高考物理状元谋略 七 静电场及其电学综合题型

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线静电场及其电学综合题型电场的性质主要包括力的性质和能的性质，在历年高考中属于考查的重点，包含的知识主要有：库仑定律、电场强度、电场线、电势、电势能、电势差等。在高考中对电场的性质的考查常包括以下几点：(1)库仑定律的应用、电场线、电场的叠加等。(2)电势、电势能的分析与判断。(3)带电粒子在电场中的运动规律，电势差、等势面的理解和应用。近几年高考命题专家比较倾向带电粒子在非重叠场中运动问题考查,还可以看出,带电粒子在非重叠场和复合场中运动问题都是以计算题的形式出现,占分比例大.毋庸质疑,在今后的高考复习中对电场问题的复习训练应引起足够的重视.一、特殊方法(1)补偿法:求解电场强度,常用的方法是根据问题给出的条件建立起物理模型.如果这个模型是一个完整的标准模型,则容易解决.但有时由题给条件建立的模型不是一个完整的标准模型,比如说是模型A,这时需要给原来的问题补充一些条件,由这些补充条件建立另一个容易求解的模型B,并且模型A与模型B恰好组成一个完整的标准模型.这样求解模型A的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型B的差值问题. (2)极值法:物理学中的极值问题可分为物理型和数学型两类.物理型主要依据物理概念、定理、定律求解.数学型则是根据物理规律列出方程后,依据数学中求极值的知识求解.(3)微元法:微元法就是将研究对象分割成许多微小的单位,或从研究对象上选取某一“微元”加以分析,从而可以化曲为直,使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量.(4)等效替代法:等效替代法是指在效果一致的前提下,从A事实出发,用另外的B事实来代替,必要时再由B到C直至实现所给问题的条件,从而建立与之相对应的联系,得以用有关规律解之.如以模型替代实物,以合力(合运动)替代两个分力(分运动).(5)对称法:对称法是利用带电体(如球体、薄板等)产生的电场具有对称性的特点来求电场强度的方法.二、解决电场强度与力学知识的综合问题的一般思路(1)明确研究对象.(多为一个带电体,也可取几个带电体组成的系统)(2)分析研究对象所受的全部外力,包括电场力.(3)由平衡条件或牛顿第二定律列方程求解即可,对于涉及能量问题,一般用动能定理或能量守恒列方程求解.三、例题赏析：1如图9所示,匀强电场方向与水平线间夹角=30,斜向右上方,电场强度为E,质量为m的小球带负电,以初速度v0开始运动,初速度方向与电场方向一致.(1)若小球的带电荷量为,为使小球能做匀速直线运动,应对小球施加的恒力F1的大小和方向各何?(2)若小球的带电荷量为,为使小球能做直线运动,应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向各何?2如图11所示,三个完全相同的绝缘金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上,c球在xOy坐标系原点O上,已知a和c带正电,b带负电,a所带电荷量比b所带电荷量少.关于c受到a和b的静电力的合力方向,下列判断正确的是 ( )A.从原点指向第象限 B.从原点指向第象限 C.从原点指向第象限 D.从原点指向第象限32016江苏3 【题号：3200003090】一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是（ ）（A）A点的电场强度比B点的大（B）小球表面的电势比容器内表面的低（C）B点的电场强度方向与该处内表面垂直（D）将检验电荷从A点沿不同路径到B点，电场力所做的功不同42016上海32 【题号：3200003150】.（14分）如图（a），长度L=0.8m的光滑杆左端固定一带正电的点电荷A，其电荷量Q=；一质量m=0.02kg，带电量为q的小球B套在杆上。将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系。点电荷A对小球B的作用力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线I所示，小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线II所示，其中曲线II在0.16x0.20和x0.40范围可近似看作直线。求：（静电力常量）（1）小球B所带电量q;（2）非均匀外电场在x=0.3m处沿细杆方向的电场强度大小E；（3）在合电场中，x=0.4m与x=0.6m之间的电势差U。（4）已知小球在x=0.2m处获得v=0.4m/s的初速度时，最远可以运动到x=0.4m。若小球在x=0.16m处受到方向向右，大小为0.04N的恒力作用后，由静止开始运动，为使小球能离开细杆，恒力作用的做小距离s是多少？5如图14所示,点电荷+4Q与+Q分别固定在A、B两点,C、D两点将AB连线三等分.现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动,不计粒子的重力,则该粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t的关系图象可能是 ( )6（2008上海）【题号：3200002323】如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在Oxy平面的ABCD区域内,存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II,两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力).(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子,求电子离开ABCD区域的位置;(2)在电场I区域内适当位置由静止释放电子,电子恰能ABCD区域左下角D处离开,求所有释放点的位置;(3)若将左侧电场II整体水平向右移动Ln(n1)Ln(n1),仍使电子ABCD区域左下角D处离开(D不随电场移动),求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置.7如图所示,实线为电场线,虚线为等势面.一个正电荷在等势面L3时,动能为Ek3=20 J;运动到L1时,动能为Ek1=4 J.若以L2为零势面,且不计空气阻力和重力,则当电荷的电势能Ep=4 J时,其动能为 ( )A.Ek=10 J B.Ek=16 J C.Ek=4 J D.Ek=8 J8（2014年全国卷1）【题号：3200000024】 (20分)如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，BOA = 600，OB=OA。将一将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为q (q0)，同时加一匀强电场，场强方向与OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍。重力加速度大小为g。求(1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；(2)电场强度的大小和方向。9【题文】（物理卷2015届河南省南阳一中高三上期第一次月考（2014.10）10两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则 ( )AC点的电场强度大小为零BA点的电场强度大小为零CNC间场强方向沿x轴正方向D将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功10【题文】（理综卷2014届河南省实验中学高三第二次模拟考试（2014.05）17.在直角坐标系O- xyz中有一四面体O -ABC，其顶点坐标如图所示。在原点O固定一个 电荷量为-Q的点电荷，下列说法正确的是A.A,B,C三点的电场强度相同 B.平面ABC构成一个等势面C.若将试探电荷+q自A点沿+ x轴方向移动，其电势能增加D.若在A、B、C三点放置三个点电荷，-Q所受电场力的合力可能为零四、例题赏析答案1答案 （1） 方向与水平线夹角60斜向右上方 （2） 方向与水平线夹角60斜向左上方解析： (1)如右图所示,欲使小球做匀速直线运动,必使其合外力为0,所以Fbc=kqbqc/r2,方向沿bc连线由c指向b由于qaqb,所以FacFbc,根据力的平行四边形定则易得Fac与Fbc的合力的方向从原点指向第象限, D正确.3答案见二维码4答案见二维码5答案：BC解析：由点电荷的电场的叠加可得D点的电场强度为零,在AD间电场强度方向由A指向D,在BD间电场强度由B指向D.带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动,由于初速度和带电量未知,带电粒子在CD间的运动可能有两种情况,一是一直做减速运动,由于在CD间各点的电场强度不同,粒子的加速度不同,A错误,B正确;另一种情况是在没有到达D点时,速度已经减为零,然后反向加速运动,C正确;若到达D点速度恰好减为零,则带电粒子将静止,D错误.6答案见二维码7答案：D解析：设两相邻等势面的电势差为U0,电荷的电荷量为q.根据仅在电场力作用下,电荷的电势能与动能之和E保持不变,有E=Ek3-qU0=Ek1+qU0=Ek+Ep,从而可得Ek= (Ek1+Ek3)-Ep=8 J.所以,正确选项为D.8答案见二维码9【知识点】电场强度；电势能【答案】AD 【思路点拨】两点电荷连线的电势高低的分布如图所示，由于沿着电场线电势降低，可知两点电荷的电性电势为零处，电场强度不一定为零电荷在电场中与电势的乘积为电势能电场力做功的正负决定电势能的增加与否10【知识点】电场强度；电势；电势能【答案】 C 解析： A、根据点电荷电场线的分布情况可知：A、B、C三点的电场强度大小相同，方向不同，而场强是矢量，则A、B、C三点的电场强度不同故A错误B、A、B、C三点处于同一等势面上，电势相同，由于A、B、C三点所在的等势面为球面，所以平面ABC不是等势面故B错误C、若将试探电荷+q自A点沿+x轴方向移动，该试探电荷受到吸引力，吸收力方向一定沿着x轴的负方向运动，则电场力对该试探电荷做负功，其电势能将增加故C正确D、若在A、B、C三点放置三个点电荷，任意两个点电荷对-Q的电场力的合力与第三个电荷对-Q的电场力不在同一直线上，所以三个点电荷对-Q的合力不可能为零，故D错误故选：C【思路点拨】 A、B、C三点的电场强度大小相同，方向不同A、B、C三点的电势相