高考数学一轮复习 第3章 三角函数解三角形 第2节 同角三角函数的基本关系与诱导公式课时分层训练 文 北师大版

课时分层训练课时分层训练( (十七十七) ) 同角三角函数的基本关系与诱导公式同角三角函数的基本关系与诱导公式 A 组 基础达标 (建议用时：30 分钟) 一、选择题 1若 cos ，则 tan 等于( ) 1 3 ( 2 ，0) A B 2 4 2 4 C2 D2 22 C C ， ( 2 ，0) sin ， 1cos2 1(1 3)2 2 3 2 tan 2. sin cos 2 2已知 sin()cos(2)，|，则等于( ) 3 2 A B 6 3 C D 6 3 D D sin()cos(2)， 3 sin cos ，tan .|，. 33 2 3 3.( ) cos 3502sin 160 sin190 A B 3 3 2 C D 3 23 D D 原式 cos360102sin18020 sin18010 cos 102sin3010 sin 10 . cos 102(1 2cos 10 3 2 sin 10) sin 103 4(2016山东实验中学二诊)已知 sin cos ，则 sin cos 4 3(0 4) 的值为( ) A. B 2 3 2 3 C D 1 3 1 3 B B sin cos ， 4 3 12sin cos ， 16 9 2sin cos .又 0， 7 9 4 故 sin cos sin cos 2 ，故选 B. 12sin cos 2 3 5(2016浙江杭州五校联盟高三一诊)已知倾斜角为的直线与直线x3y10 垂直，则( ) 2 3sin2cos2 A. B 10 3 10 3 C D 10 13 10 13 C C 直线x3y10 的斜率为 ，因此与此直线垂直的直线的斜率k3，tan 1 3 3， 2 3sin2cos2 2sin2cos2 3sin2cos2 ，把 tan 3 代入得，原式.故选 C. 2tan21 3tan21 2 321 3 321 10 13 二、填空题 6若 sin ，则 cos_. ( 6 ) 1 3 ( 3 ) coscos 1 3 ( 3 ) 2 ( 6 ) sin . ( 6 ) 1 3 7已知是三角形的内角，且 sin cos ，则 tan _. 1 5 【导学号：66482143】 由Error! 4 3 消去 cos 整理，得 25sin25sin 120， 解得 sin 或 sin . 4 5 3 5 因为是三角形的内角， 所以 sin . 4 5 又由 sin cos ，得 cos ， 1 5 3 5 所以 tan . 4 3 8已知为第二象限角，则 cos sin _. 1tan2 1 1 tan2 【导学号：66482144】 0 原式cos sin 1sin2 cos2 1cos2 sin2 cos sin 1 cos2 1 sin2 cos sin ( 1 cos ) 1 sin 0. 三、解答题 9求值：sin(1 200)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)tan 945. 解 原式sin 1 200cos 1 290cos 1 020(sin 1 050)tan 9453 分 sin 120cos 210cos 300(sin 330)tan 2256 分 (sin 60)(cos 30)cos 60sin 30tan 459 分 12. 12 分 ( 3 2) ( 3 2) 1 2 1 2 10已知 sin(3)2sin，求下列各式的值： ( 3 2 ) (1)； sin 4cos 5sin 2cos (2)sin2sin 2. 【导学号：66482145】 解 由已知得 sin 2cos . 2 分 (1)原式 . 7 分 2cos 4cos 5 2cos 2cos 1 6 (2)原式 sin22sin cos sin2cos2 . 12 分 sin2sin2 sin21 4sin2 8 5 B 组 能力提升 (建议用时：15 分钟) 1已知 tan xsin，则 sin x( ) (x 2) A. B 1 5 2 31 2 C. D 51 2 31 2 C C 因为 tan xsin，所以 tan xcos x，所以 sin xcos2x，sin2xsin (x 2) x10，解得 sin x， 1 5 2 因为1sin x1，所以 sin x. 51 2 2sin21sin22sin23sin289_. 445 因为 sin(90)cos ，所以当90时， sin2sin2sin2cos21， 设Ssin21sin22sin23sin289， 则Ssin289sin288sin287sin21 两个式子相加得 2S111189，S44.5. 3已知f (). sincos2tan(3 2 ) tan( 2 )sin (1)化简 f ()； (2)若是第三象限角，且 cos ，求f ()的值 ( 3 2 ) 1 5 解 (1)f () sin cos tan(3 2 2) tan( 2 )sin sin cos