九年级数学上学期周测卷13新人教版

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线九年级上学期数学周测卷（13）班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（共10小题；共40分）1. 抛物线 y=2x-32+1 的顶点坐标是 A. 3,1 B. 3,-1 C. -3,1 D. -3,-12. 点 P2,-3 关于原点对称的点的坐标是 A. -2,-3 B. 2,3 C. -2,3 D. -3,23. 已知圆的半径为 3，一点到圆心的距离是 5，则这点在 A. 圆内 B. 圆上 C. 圆外 D. 都有可能4. 下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D5. 抛物线 y=3x2 向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是 A. y=3x-12-2B. y=3x+12-2C. y=3x+12+2D. y=3x-12+26. 某品牌服装原价 173 元，连续两次降价 x% 后售价为 127 元，下面所列方程中正确的是 A. 1731+x%2=127B. 1731-2x%=127C. 1271+x%2=173D. 1731-x%2=1277. 一个布袋里装有 6 个只有颜色不同的球，其中 2 个红球，4 个白球从布袋里任意摸出 1 个球，则摸出的球是白球的概率为 A. 12B. 15C. 13D. 238. 一个圆锥的母线长为 10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 A. 10B. 20C. 50D. 1009. 三角形两边长分别为 2 和 4，第三边是方程 x2-6x+8=0 的解，则这个三角形的周长是 A. 10B. 8 或 10C. 8D. 8 和 1010. 如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，图象过点 A-3,0，对称轴 为x=-1给出四个结论： b24ac； 2a+b=0； a-b+c=0； 5ab其中正确的有 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个二、填空题（共5小题；共20分）11. 已知关于 x 的方程 x2-3x+k=0 有一个根为 1，则它的另一个根为 12. 如图，A 、 B 、 C 为 O 上三点，且 OAB=55，则 ACB 的度数是 度13. O 的直径为 10，弦 AB=6，P 是弦 AB 上一动点，则 OP 的取值范围是 14. 现有 6 张正面分别标有数字 -1，0，1，2，3，4 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 a，则使得关于 x 的一元二次方程 x2-2x+a-2=0 有实数根，且关于 x 的分式方程 1-axx-2+2=12-x 有解的概率为 15. 如图，ABC 绕点 A 顺时针旋转 45 得到 ABC，若 BAC=90，AB=AC=22，则图中阴影部分的面积等于 三、解答题（共6小题；共60分）16. （本题10分）解下列方程 (1) x2-2x-3=0 （2） x2-3x-2=017. （本题8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为 4,-1（1） 把 ABC 向上平移 5 个单位后得到对应的 A1B1C1，画出 A1B1C1，并写出 C1 的坐标；（2）以原点 O 为对称中心，再画出与 A1B1C1 关于原点 O 对称的 A2B2C2，并写出点 C2 的坐标18. （本题8分）先化简，再求值：x2-1x2-x1+x2+12x，其中 x=-319. （本题10分）某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出 40 件，每件盈利 50 元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价 1 元时，平均每天可多卖出 2 件（1）若商场要求该服装部每天盈利 2400 元，尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元?（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多20. （本题12分）在 ABC 中，BA=BC，D，E 是 AC 边上的两点，且满足 DBE=12ABC（1）如图，以点 B 为旋转中心，将 EBC 按顺时针方向旋转，得到 EBA （点 C 与点 A 重合，点 E 到点 E 处），连接 DE求证：DE=DE；（2）如图，若 ABC=90，AD=4，EC=2，求 DE 的长21. （本题12分）如图，抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴交于 A2,0，B-4,0 两点（1）求该抛物线的解析式；（2）若抛物线交 y 轴于 C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得 QAC 的周长最小?若存在，求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由（3）在抛物线的第二象限图象上是否存在一点 P，使得 PBC 的面积最大?若存在，求出点 P 的坐标及 PBC 的面积最大值；若不存，请说明理由九年级上学期数学周测卷（13）答案第一部分1. A2. C3. C4. A5. A6. D7. D8. C9. A10. B第二部分11. 2 12. 35 13. 4OP5 14. 12 15. 42-4第三部分16. 略17.（1） C14,4 （2）C2-4,-418. 原式=2x+1 ，当 x=-3 时，原式 =-119. （1） 设每件衬衫应降价 x 元.由题意，得 50-x40+2x=2400.解得 x1=10（舍）, x2=20.（2） 设每天盈利为 W 元，则 W=50-x40+2x=-2x-152+2450 ，当 x=15 时，W 最大为 245020. （1） 因为以点 B 为旋转中心，将 EBC 按顺时针方向旋转，得到 EBA （点 C 与点 A 重合，点 E 到点 E 处），所以 BE=BE，EBA=EBC .所以 EBE=ABC .因为 DBE=12ABC，所以 DBE=12EBE，即 DBE=DBE .所以 BDEBDESAS . 所以 DE=DE .（2） 以点 B 为旋转中心，将 EBC 按顺时针方向旋转 90 得到 EBA （点 C 与点 A 重合，点 E 到点 E 处）.因为 ABC=90，BA=BC，所以 BCE=BAD=45 .因为 EBC 按顺时针方向旋转 90 得到 EBA，所以 BAE=BCE=45，AE=CE=2 .所以 DAE=BAD+BAE=90 .在 RtDAE 中，因为 DE2=AD2+AE2=42+22=20，所以 DE=25 .由（1）的结论得 DE=DE=2521.抛物线的解析式为 y=-x2-2x+8 .（2） 点 A 关于抛物线对称轴的对称点为点 B 直线 BC 解析式为 y=2x+8，直线 BC 与抛物线对称轴 x=-1 的交点为 Q，此时 QAC 的周长最小点 Q-1,6（3） 过点 P 作 PEx轴 于点 E . 设 P 点 x,-x2-2x+8-4x0 . SBPC=S四边形BPCO-SBOC=S四边形BPCO-16 . 若 S四边形BPCO 有最大值，则 SBPC 就最大. S四边形BPCO=SBPE+S直角梯形PEOC=12BEPE+12OEPE+OC=12x+4-x2-2x+8+12-x-x2-2x+8+8=-2x+22+24.当 x