高考数学一轮复习 第2章 函数导数及其应用 第7节 函数的图像课时分层训练 文 北师大版

课时分层训练课时分层训练( (十十) ) 函数的图像函数的图像 A 组 基础达标 (建议用时：30 分钟) 一、选择题 1为了得到函数y2x2 的图像，可以把函数y2x的图像上所有的点( ) 【导学号：66482070】 A向右平行移动 2 个单位长度 B向右平行移动 1 个单位长度 C向左平行移动 2 个单位长度 D向左平行移动 1 个单位长度 B B 因为y2x22(x1)，所以只需将函数y2x的图像上所有的点向右平移 1 个单位长度，即可得到y2(x1)2x2 的图像，故 B 正确 2小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间 加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图像是( ) A B C D C C 出发时距学校最远，先排除 A，中途堵塞停留，距离没变，再排除 D，堵塞停留后 比原来骑得快，因此排除 B. 3(2016广西桂林高考一调)函数y(x3x)2|x|的图像大致是( ) 【导学号：66482071】 A B C D B B 由于函数y(x3x)2|x|为奇函数，故它的图像关于原点对称，当 0x1 时， y0；当x1 时，y0，故选 B. 4已知函数f (x)Error!若关于x的方程f (x)k有两个不等的实数根，则实数k 的取值范围是( ) A(0，) B(，1) C(1，) D(0,1 D D 作出函数yf (x)与yk的图像，如图所示： 由图可知k(0,1，故选 D. 5(2017洛阳模拟)若f (x)是偶函数，且当x0，)时，f (x)x1，则f (x1)0 的解集是( ) A(1,0) B(，0)(1,2) C(1,2) D(0,2) D D 由Error!得 0x1.由f (x)为偶函数结合图像(略)知f (x)0 的解集为 1x1. 所以f (x1)01x11，即 0x2. 二、填空题 6已知函数f (x)的图像如图 276 所示，则函数g(x)logf (x)的定义域是 2 _ 图 276 (2,8 当f (x)0 时，函数g(x)logf (x)有意义， 2 由函数f (x)的图像知满足f (x)0 时，x(2,8 7如图 277，定义在1，)上的函数f (x)的图像由一条线段及抛物线的一部 分组成，则f (x)的解析式为_ 图 277 f (x)Error! 当1x0 时， 设解析式为ykxb， 则Error!得Error!yx1. 当x0 时，设解析式为ya(x2)21. 图像过点(4,0)，0a(42)21， 得a ，即y (x2)21. 1 4 1 4 综上，f (x)Error! 8设函数f (x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR R，不等式f (x)g(x)恒成 立，则实数a的取值范围是_ 1，) 如图，作出函数f (x)|xa|与g(x)x1 的图像，观察图像可知： 当且仅当a1，即a1 时，不等式f (x)g(x)恒成立，因此a的取值范围是 1，) 三、解答题 9已知函数f (x)Error! (1)在如图 278 所示给定的直角坐标系内画出f (x)的图像； 图 278 (2)写出f (x)的递增区间； (3)由图像指出当x取什么值时f (x)有最值 解 (1)函数f (x)的图像如图所示 4 分 (2)由图像可知， 函数f (x)的递增区间为1,0，2,5. 8 分 (3)由图像知当x2 时，f (x)minf (2)1， 当x0 时，f (x)maxf (0)3. 12 分 10已知f (x)|x24x3|. (1)作出函数f (x)的图像； (2)求函数f (x)的单调区间，并指出其单调性； (3)求集合Mm|使方程f (x)m有四个不相等的实根. 【导学号：66482072】 解 (1)当x24x30 时，x1 或x3， f (x)Error! f (x)的图像为： 4 分 (2)由函数的图像可知f (x)的单调区间是(，1，(2,3，(1,2，(3，)，其 中(，1，(2,3是减区间；1,2，3，)是增区间. 8 分 (3)由f (x)的图像知，当 0m1 时，f (x)m有四个不相等的实根，所以 Mm|0m1. 12 分 B 组 能力提升 (建议用时：15 分钟) 1(2016全国卷)已知函数f (x)(xR R)满足f (x)f (2x)，若函数 y|x22x3|与yf (x)图像的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，则 i( ) m i1 x A0 Bm C2m D4m B B f (x)f (2x)，函数f (x)的图像关于直线x1 对称 又y|x22x3|(x1)24|的图像关于直线x1 对称，两函数图像的交点关 于直线x1 对称 当m为偶数时， i2 m； m i1 x m 2 当m为奇数时， i2 1m.故选 B. m i1 x m1 2 2已知函数f (x)Error!若对任意的xR R，都有f (x)|k1|成立，则实数k的 取值范围为_ 对任意的xR R，都有f (x)|k1|成立， (， 3 4 5 4，) 即f (x)max|k1|. 因为f (x)的草图如图所示， 观察f (x)Error!的图像可知， 当x 时，函数f (x)max ， 1 2 1 4 所以|k1| ，解得k 或k . 1 4 3 4 5 4 3已知函数f (x)的图像与函数h(x)x 2 的图像关于点A(0,1)对称 1 x (1)求函数f (x)的解析式； (2)若g(x)f (x) ，g(x)在区间(0,2上的值不小于 6，求实数a的取值范围. a x 【导学号：66482073】 解 (1)设f (x)图像上任一点坐标为(x，y)， 点(x，y)关于点A(0,1)的对称点(x,2y)在h(x)的图像上， 2yx2，3 分 1 x yx ，即f (x)x . 5 分 1 x 1 x (2)由题意g(x)x， a