八年级数学下册 18_1 平行四边形 平行四边形的性质课件2 （新版）新人教版

1 平行四边形的性质平行四边形的性质（2 2） *2 复习 AD BC 定 义 表示方法 性 质 两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四 边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫 它的对角线。 平行四边形ABCD, 记为“ABCD”, 读作“ 平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为 对角线。 1.平行四边形的两组对边分别平行; 2.平行四边形的对边相等， 3.平行四边形的对角相等， 相邻两角互补。 3 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到 晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年 迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样 分的： 老大 老二 老三 老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地 少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 4 叙述平行四边形的性质 A A B B D D C C OO 四边形ABCD是平行四边形 ABCD；ADBC AB=CD；AD=BC BAC= BCD; ABC= ADC 还有其它性 质吗? 5 A C D B 如图, ABCD的对角线AC、BD 相交于点O. O 猜一猜: 线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？ 量一量: 拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段 的长度，验证你的猜想是否正确. 6 AB D C O AB D C O 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片 叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将 一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什 么? 7 AD O CB D B O C A 再看一遍 8 AD O CB D B O C A 9 结论（P44 ） 你能证明 它吗? 平行四边形的对角线互相平分. ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合 ，这时我们说 ABCD是中心对称图形，点O 叫对称中心。 10 A C D B O 已知：如图： ABCD的对角线AC、BD 相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. 证明： 四边形ABCD是平行四边形， AD=BC，ADBC. 1=2，3=4. AODCOB（ASA）. 3 24 1 平行四边形的对角线互相平分. 11 平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分. 符号语言：符号语言： 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 OA=OCOA=OCOB=ODOB=OD A A D D B B C C O 12 说一说 如图，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周长是多少？ 说明理由？ （ 2） ABC与 DBC的周长哪个长， 长多少？ A A B B D D C C OO 10+4+7=21 ABC的周长小 于 DBC的周长 小6 13 如图，四边形ABCD是平行四边形， AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、 OA的长以及 ABCD的面积. 8 10 BC DA O 解： ABC是直角三角形又ACBC 四边形ABCD是平行四边形 BC=AD=8，CD=AB=10 又OA=OC S = BCAC=86=48 ABCD 14 A C D B O 老大 老四 老三 老二 M 15 如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于 点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _. O D B A C 1AD9 16 选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（ ） A、不稳定性B、对角线互相平分 C、内角的为360度D、外角和为360度 B 17 若平行四边形的一边长为,则它的两条 对角线长可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和 O D B A C D 18 如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点 O B D的坐标如图所示，则顶点C的 坐标为（ ） x x Y Y C O (0,0) B(5,0) D(2,3) A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2) C 19 O D B A C 如图,在 ABCD中, 对角线AC BD相交于 点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15, 则CD=_. 5 20 1、 通过本节课的学习，你有什么收获？ 2、 平行四边形的性质共有哪些？ 边： 角： 对角线： 对边平行，对边相等对边平行，对边相等 对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补 对角线互相平分对角线互相平分 21 图图 形 名 称 文字语语言图图形语语言符号语语言 平 行 四 边边 形 定 义义 两组对边组对边 分别别 平行的四边边形 ABCD,ADBC 是平行四边边形 性 质质 平行四