八年级数学上册5_7用二元一次方程组确定一次函数表达式拓展素材新版北师大版

用二元一次方程组确定一次函数表达式用二元一次方程组确定一次函数表达式拓展拓展 1、在解方程组时，想必你曾碰到过方程组无解的情况，如 。学过“一 次函数与方程组”后，你能用一次函数的图象来解释这种情况吗？请用上面的例子画图说 明。 答案：图略两个一次函数无交点 2、如图，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y(费用=灯的售价+电费， 单位：元)与照明时间 x(h)的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是 2000h，照明效果一 样 (1)根据图象分别求出 L1，L2的函数关系式 (2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等? (3)小亮房间计划照明 2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱 的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程) 答案：(1)设 L1的解析式为 y1=k1x+2，由图象得 17=500k1+2，解得 k=003， y1=003x+2(0x2000) 设 L2的解析式为 y2=k2x+20， 由图象得 26=500k2+20，解得 k2=0012 y2=0012x+20(0x2000) (2)当 y1=y2时，两种灯的费用相等， 003x+2=0012x+20，解得 x=1000 当照明时间为 1000h 时，两种灯的费用相等 (3)最省钱的用灯方法： 节能灯使用 2000h，白炽灯使用 500h 提示：本题的第(2)题，只要求出 L1与 L2交点的横坐标即可第(1)题中，求出 L1与 L2的解析式，一定不能忽略自变量 x 的取值范围，这为第(3)题的分析、设计方案作了铺 垫在第(3)题中，当 x1000h 时，L2在 L1的下方，即采用节能灯省钱，因 x 最多为 2000h，故求以下的 500h 应采用白炽灯 3、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现：如果月初出售， 可获利 15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利 10%；如果月末出售可获利 30%，但要付出仓储费用 700 元.请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多？ 解：设商场计划投入资金为x元，在月初出售，到月末共获利y1元；在月末一次性出 售获利y2元， 根据题意，得 y1=15%x+（x+15%x）10%=0.265x, y2=30%x700=0.3x700. （1）当y1y2,即 0.265x0.3x700 时，x20000; （2）当y1=y2,即 0.265x=0.3x700 时，x=20000; （3）当y1y2，即 0.265x0.3x700 时，x20000. 所以，当投入资金不超过 20000 元时，第一种销售方式获利较多；当投入资金超过 20000 元时，第二种销售方式获利较多. 4、某医院研究发现了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么 服药后 2 小时时血液中含药量最高，达每毫升 6 微克（1 微克=103毫克） ，接着逐步衰减， 10 小时时血液中含药量为每毫升 3 毫克，每毫升血液中含药量y（微克） ，随着时间x（小 时）的变化如图所示（成人按规定服药后）. （1）分别求出x2 和x2 时，y与x之间的函数关系式； （2）根据图象观察，如果每毫升血液中含药量为 4 微克或 4 微克以上，在治疗疾病时 是有效的，那么这个有效时间是多少？ 解：（1）当x2 时，图象过（0，0） ， （2，6）点，设y1=k1x, 把（2，6）代入得，k1=3 y1=3x. 当x2 时，图象过（2，6） ， （10，3）点. 设y2=k2x+b,则有 310 62 2 2 bk bk 得k2=,b= 8 3 4 27 y2=x+ 8 3 4 27 （2）过y轴上的