八年级数学下册 4_3 公式法导学案（无答案）（新版）北师大版

4.3公式法第 1 课时（二）学习目标： 掌握用平方差公式分解因式（3） 重点、难点： 重点：掌握运用平方差公式分解因式。难点：将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式。（四）教学过程【导入环节】（约2分钟） 1、(x+5)(x-5)=_ 2、(3x+y)(3x-y)=_3、(a+b)(a-b)=_【目标出示】（约1分钟） 1、如何运用平方差公式分解因式。2、如何将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式。【自学环节】1.自学指导 （约5分钟） 1、观察a281，它们有什么共同特征？尝试写出两个因式的 乘积。2、把（a+b）（ab）=a2b2 反过来a2b2=（a+b）（ab）还是乘法运算吗？3、把下列各式分解因式(1)a281 （2）36x2 （3）9a2b2.探究活动探究一：1.请看乘法公式（a+b）（ab）=a2b2 （1） 左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是a2b2=（a+b）（ab） （2） 左边是一个多项式，右边是整式的乘积.请判断第二个式子从左边到右边是否是因式分解？探究结论： 探究二：阅读课本99页例1上面部分，回答以下问题1、 公式中字母a,b在这里表示什么？从而体会公式中字母a,b不仅可以表示数也可以表示代数式。2、 如何运用平方差公式进行因式分解？探究三：阅读课本99页例2上面部分，回答以下问题1、公式中字母a,b在这里表示什么？从而体会公式中字母a,b可以表示一个多项式。2、如何运用平方差公式进行因式分解？3、引导学生体会因式分解的 步骤活动二：探究四：把下列各式分解因式（1）8x3-2x (2) (3) (4) 2.自主学习（约15分钟） 根据自学指导，让学生看书自学运用平方差公式法分解因式的方法并动手解答（7分钟）。学生可能出现的疑惑：怎样运用平方差公式分解因式？可能提出的问题：运用平方差公式分解因式要注意什么？解决办法：给学生一定的思考时间，多多讨论，听取不同意见。根据学生的情况教师在巡视中给予适当的提示和引导。展示环节（8分钟）。（一）2学生板演例1 运用平方差公式分解因式: 教师引导学生注意平方差公式的运用。（二）探讨例2时，引导学生注意当多项式的 各项含有公因式时，通常先提公因式，在运用公式分解。【导学环节】（约7分钟）1、 运用平方差公式进行因式分解时，要搞清公式中字母a,b表示什么？2、 运用平方差公式进行因式分解的 步骤是什么？2、运用平方差公式进行因式分解要注意的问题是什么？课堂练习： 将下列多项式进行分解因式： （1） （2）【检测环节】（14分钟左右） 课堂作业本 (五)教学反思 （一）章节题目： 第四章 因式分解 4.3公式法 第 2 课时（二）学习目标： 1使学生会用完全平方公式分解因式.2通过综合运用提公因式法、完全平方公式分解因式，进一步培养学生的能力. （4） 重点、难点：重点：让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法.难点：让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式.（四）教学过程【导入环节】（约2分钟） 乘法公式：(a+b)2= _ (a-b)2 =_反过来就得到：a2+2ab+b2=_ a22ab+b2 =_【目标出示】（约2分钟） 1、 如何运用完全平方公式分解因式。2、 如何通过综合运用提公因式法、完全平方公式分解因式3、如何通过多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式.【自学环节】1.自学指导 （约5分钟） 1、观察a24a+4; x2+4x+4y2;a2ab+b2它们有什么共同特征？尝试写出因式的 乘积形式。2、把(a+b)2= a2+2ab+b2 和 (a-b)2 = a22ab+b2反过来就得到：a2+2ab+b2=(a+b)2 a22ab+b2 =(a-b)2还是乘法运算吗？3、把下列各式分解因式（1） （2）3a2+6a+3= （3）= 活动一：1、由因式分解和整式乘法的关系，请猜想出完全平方公式探究结论 2、形如a2+2ab+b2或a22ab+b2的式子称为完全平方式.完全平方式，要考虑三个条件，项数是 ；其中有两项同号且能写成两个数或式的 ；另一项是这两数或式乘积的 倍.3、下列各式是不是完全平方式？（1）a24a+4; （2）x2+4x+4y2; （3）a2ab+b2; （4）x26x9;活动二：阅读课本101页例3上面部分，回答以下问题1、公式中字母a,b在这里表示什么？从而体会公式中字母a,b可以表示一个多项式。2、如何运用完全平方公式进行因式分解？3、引导学生体会因式分解的 步骤2.自主学习（约15分钟） 根据自学指导，让学生看书自学运用完全平方公式法分解因式的方法并动手解答（7分钟）。学生可能出现的疑惑：怎样运用完全平方公式分解因式？可能提出的问题：运用完全平方公式分解因式要注意什么？解决办法：给学生一定的思考时间，多多讨论，听取不同意见。根据学生的情况教师在巡视中给予适当的提示和引导。展示环节（8分钟）。（一）2学生板演例3 运用完全平方公式法分解因式: 教师引导学生注意公式方法的运用。（二）探讨例4时，引导学生注意当多项式的 各项含有公因式时，通常先提公因式，在运用公式分解。【导学环节】（约7分钟）3、 运用完全平方公式进行因式分解时，要搞清公式中字母a,b表示什么？4、 运用完全平方公式进行因式分解的 步骤是什么？2、运用完全平方公式进行因式分解要注意的问题是什么？课堂练习：1、分解因式：3a2+6a+3= 2、分解因式：x36x2+9x=3、如果是一个完