八年级数学下册 18_2 特殊的平行四边形 18_2_2 菱形（第2课时）课件 （新版）新人教版

18.2.2 菱形（第2 课时） 第十八章 平行四边形 人教版 八年级 下册 新课引入 想一想：菱形和矩形分别比平行 四边形多了哪些性质？怎样判 定一个四边形是矩形？ 矩形 菱形 定义 有一角是直角的平行 四边形叫做矩形. 有一组邻边相等的平行四 边形叫做菱形. 平行四边形的性质 性质 边 角 对角线 四个角都是直角 相等 互相垂直且平分每一组对角 判定 有一角是直角的平行四边形 对角线相等的平行四边形 三个角都是直角的四边形 四条边都相等 1 2 学习目标 理解并掌握菱形的定义及两个判定方法 会用这些判定方法进行有关的论证和计算 菱形的判定定理 知识点一： 1、（定义）有一组_的_是菱形 . 2、对角线 的 是菱形. 已知：如图，在 ABCD中，AC BD, 求证： ABCD是 . A B C D O 邻边相等平行四边形 互相垂直平行四边形 菱形 证明：四边形ABCD是平行四边形， A0= _ ， 又ACBD, AB=BC，(线段垂直平分线上的点_ _) ABCD是菱形.（菱形的定义） CO 到两个端 点的距离相等 菱形的判定定理 知识点一： 3、四条边 _ 的 _ 是菱形. 已知：如图，在四边形ABCD中， AB=_=_=_. 求证：四边形ABCD是 _ . 都相等四边形 BCCD 菱形 证明：AB=DC,AD=BC, 四边形ABCD是_形， （两组对边分别_的四边形是平行四边形 ） 又AB=AD, 四边形ABCD是菱形.（菱形的_） AD 平行四边 相等 定义 AD BC 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起， 你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ A C D B 菱形的判定定理 知识点一： D CB A 菱形的判定定理 知识点一： 菱形判定定理的应用 知识点二： 例4 如图， ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3. 求证： ABCD是菱形. 证明：AB=5，AO=4，BO=3， 是_三角形（勾股定理的_ ） 即AC BD, ABCD是菱形.（对角线_ _ 的 _ 是菱形.） 互相垂直 = + 直角逆定理 平行四边形 A B C D O 三、研读课文 菱形判定定理的应用 知识点二： 理由是：如图，四边形ABCD是平行四边 形，AB=9，BD=12，AC= AO= AC= BO= BD=6 = + AOB是直角三角形 AC BD ABCD是菱形 答：是菱形 一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线 的长分别是12和 ，这是一个特殊的平行 四边形吗？为什么？求出它的面积. A B C D O S= ACBD= 12 = 归纳小结 1、菱形的判定定理： (1)（定义）_； (2)_； (3)_. 2、菱形判定定理的应用. 3、学习反思：_ 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形. 强化训练 1、判断题，对的画“”错的画“” (1)对角线互相垂直的四边形是菱形（ ） (2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ） (3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ） (4)对角线相等的四边形是菱形（ ） (5)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形（ ） (6)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形 （ ） 强化训练 2、一边长为5cm的平行四边形，两条对角线的长 分别为6cm和8cm，那么平行四边形的面积是 . 3、菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面 积分别是 ， 4、菱形周长为80，一对角线为20，则较小的角的 度数为_ 、面积为_ 24 10cm6 60 c c 5、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到 四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形. 证明：在矩形ABCD中， AD=BC AB=CD 点E、F、G 、H分