八年级数学下册 第十八章 平行四边形检测题 （新版）新人教版

第十八章检测题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题3分，共36分)1若平行四边形中有两个内角的度数比为13，则其中较小的内角是(B)A30 B45 C60 D752已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(D)A当ABBC时，它是菱形B当ACBD时，它是菱形C当ABC90时，它是矩形D当ACBD时，它是正方形3若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是(C)A矩形B一组对边相等，另一组对边平行的四边形C对角线相等的四边形D对角线互相垂直的四边形4(2017遵义十一中期中)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是(D)AOEDC BOAOCCBOEOBA DOBEOCE5如图，矩形ABCD的对角线AC8 cm，AOD120，则AB的长为(D)A. cm B2 cm C2 cm D4 cm,第4题图),第5题图),第6题图)6如图，已知点E是菱形ABCD的边BC上一点，且DAEB80，那么CDE的度数为(C)A20 B25 C30 D357(2017聊城)如图，ABC中，DEBC，EFAB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是(D)AABACBADBDCBEACDBE平分ABC8在ABCD中，AB3，BC4，当ABCD的面积最大时，下列结论正确的有(B)AC5；AC180；ACBD；ACBD.A B C D9(2017河北)求证：菱形的两条对角线互相垂直已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O.求证：ACBD.以下是排乱的证明过程：又BODO；AOBD，即ACBD；四边形ABCD是菱形；ABAD.证明步骤正确的顺序是(B)A BC D10如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边上的B处，若AE2，DE6，EFB60，则矩形ABCD的面积是(D)A12 B24 C12 D16 ,第9题图),第10题图),第11题图)11如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE22.5，EFAB，垂足为F，则EF的长为(C)A1 B. C42 D3 412如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，EBC的平分线交CD于点F，将DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上的点M处，延长BC，EF交于点N，有下列四个结论：DFCF；BFEN；BEN是等边三角形；SBEF3SDEF.其中正确的结论是(B)ABCD二、填空题(每小题4分，共24分)13在ABCD中，AB5，AC6，当BD_8_时，四边形ABCD是菱形14在四边形ABCD中，ADBC，分别添加下列条件之一：ABCD；ABCD；AC；BC.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是_或_15(2017都匀三中月考)如图，在ABCD中，C40，过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则BEF的度数为_50_16如图，ACB90，D为AB的中点，连接DC并延长到点E，使CECD，过点B作BFDE交AE的延长线于点F，若BF10，则AB的长为_8_,第15题图),第16题图),第17题图)17如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AEAC，则BCE的度数是_22.5_度18(2017铜仁十中月考)如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于_三、解答题(共90分)19(6分)(2017南京)如图，在ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AECF，EF，BD相交于点O，求证：OEOF.证明：连接BE，DF，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.AECF，DEBF，四边形BEDF是平行四边形，OFOE.20(8分)(2017广安)如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是边AB，AD上的一点，且BFCE，垂足为G，求证：AFBE.证明：四边形ABCD是正方形，ABBC，ACBE90.BFCE，BCECBG90.ABFCBG90，BCEABF，BCEABF，BEAF.21.(8分)(2017西宁)如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，ADBC，AC8，BD6.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若ACBD，求ABCD的面积解：(1)证明：O是AC的中点，OAOC.ADBC，DAOBCO.又AODCOB，AODCOB，ODOB，四边形ABCD是平行四边形(2)四边形ABCD是平行四边形，ACBD，四边形ABCD是菱形，ABCD的面积ACBD24.22(10分)(2017邵阳)如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，OBCOCB.(1)求证：平行四边形ABCD是矩形；(2)请添加一个条件使矩形ABCD为正方形解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.OBCOCB，OBOC，ACBD，平行四边形ABCD是矩形(2)答案不唯一如：ABAD.理由：四边形ABCD是矩形，又ABAD，四边形ABCD是正方形23(10分)(2017遵义十二中月考)如图，将ABCD的边AB延长到点E，使BEAB，连接DE，交边BC于点F.(1)求证：BEFCDF；(2)连接BD，CE，若BFD2A，求证：四边形BECD是矩形证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.BEAB，BECD.AECD，BEFCDF，EBFDCF，BEFCDF.(2)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ADCB.ABBE，CDEB，四边形BECD是平行四边形，BFCF，EFDF.BFD2A，BFD2DCF，DCFFDC，DFCF，DEBC，四边形BECD是矩形24(10分)如图，在ABCD中，E，F两点在对角线BD上，BEDF.(1)求证：AECF；(2)当四边形AECF为矩形时，请求出的值解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ABECDF.又BEDF，ABECDF，AECF.(2)连接CE，AF，AC.四边形AECF是矩形，ACEF，2. 25(12分)如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点(1)求证：ABMDCM；(2)当ABAD_12_时，四边形MENF是正方形，并说明理由解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，ABDC，AD90.M为AD的中点，AMMD，ABMDCM.(2)理由：ABAD12，ABAD.AMAD，ABAM，ABMAMB.A90，AMB45.ABMDCM，BMCM，DMCAMB45，BMC90.E，F，N分别是BM，CM，BC的中点，ENCM，FNBM，EMMF，四边形MENF是菱形BMC90，菱形MENF是正方形26(12分)如图，在RtABC中，BAC90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F.(1)求证：AEFDEB；(2)求证：四边形ADCF是菱形；(3)若AC4，AB5，求菱形ADCF的面积解：(1)证明：AFBC，AFEDBE，FAEBDE.E为AD的中点，AEDE，AFEDBE.(2)证明：由(1)知AEFDEB，则AFDB.DBDC，AFCD.AFBC，四边形ADCF是平行四边形BAC90，D是BC的中点，ADDCBC，四边形ADCF是菱形(3)连接DF，由(2)知AFBD，AFBD，四边形ABDF是平行四边形，DFAB5，S菱形ADCFACDF4510.27(14分)在正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于点Q.(1)如图，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；(2)如图，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想 解：(1)PBPQ.证明：连接PD，四边形ABCD是正方形，ACBACD，BCD90，BCCD.又PCPC，DCPBCP，PDPB，PBCPDC.又BPQ90，PBCPQC180.又PQDPQC180，PBCPQD，PDCPQD，PQPD，PBPQ.(