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16.1二次根式(第3课时)【学习目标】1.理解并掌握=(a0),并能利用这一结论进行计算.2.了解代数式的意义,会判断一个式子是否是代数式.【重点难点】重点:利用=(0)进行计算难点:当0时,=-这一结论的推导和应用.【学习过程】一、复习回顾:计算() (2) (3) 二、合作探究:【问题1】你能解释下列式子的含义吗?,.问题2根据算术平方根的意义填空,并说出得到结论的依据.= , = ,= ,= .问题3从以上的结论中你能发现什么规律?你能用一个式子表示这个规律吗? .问题4、思考:问题5、 我们学过的式子,如,(0),这些式子有哪些共同特征? 的式子叫做代数式.注意:单独的一个数或者是单独的一个字母也叫做代数式.如:0,b,2006都是代数式.只有用运算符号连接而成的式子才是代数式,用其它符号连接而成的式子不是代数式,如:x13,是等式而不是代数式.再如:y30是不等式,但是,不等式的两边也是代数式.三、例题探究:例1、化简:(1) (2)4、 尝试应用 1下列各式中计算正确的是()A. B. C. D. 2. 下列各式中,对任意实数a都成立的是()A. a()2 B. a C. |a| D. |a|()23. 若x3,则化简|5x|的结果是()A. 2 B. 2 C. 2x8 D. 82x4 . 计算:(1) (2) 5、 补偿提高5、填空:当a0时,_;当a0时,_,并根据这一性质回答下列问题(1)若a,则a可以是什么数?(2)若a,则a可以是什么数?(3)若a,则a可以是什么数?【学后反思】 参考答案:复习回顾:1、(1)9;(2);(3)5合作探究:问题1、这些式子都表示一个数的平方的算术平方根.如是2的平方的算术平方根,其他略问题2、=2;=0.01;=;=0问题3、问题4、(1)从运算顺序来看: 先开方,后平方;先平方,后开方(2)从取值范围看:中,a取非负数;中,a是全体实数(3)从运算结果看; 问题5、用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子,称为代数式。例1、分析:利用性质= a(a 0)来化简,注意被开方数的底数符号.解:(1)=4 (2)=5尝试应用:1、 A;2、C;3、D4、(1)0.5;(2)3.14补偿提高5. aa(1)因为a,所以a0;(2)因为a,所以a0;(3)因为当a0时,a,要使a,即使aa所以a不存在;当a0时,a,要使a,即使aa,a0,综上,a0.非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公
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