八年级数学下册 18 平行四边形 18_1 平行四边形 18_1_1 平行四边形的性质（2）导学案（无答案）（新版）新人教版_第1页
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文档简介

18.1.1平行四边形的性质 (2) 学习目标：1、掌握平行四边形对边相等、对角相等的基础上，掌握对角线互相平分的性质， 初步会运用这些性质进行有关的论证和计算.2、培养综合运用知识的能力.学习重点和难点重点：对角线互相平分的性质难点：对角线互相平分的性质学习过程：一、预习内容1、 叫平行四边形.符号语言： 2、平行四边形的性质有： 符号语言： 二、数学定理求证：平行四边形的对角线互相平分.已知：求证：证明：三、例题讲解1、如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，经过点O的一条直线l与一组对边相交于点E、F，试猜想OE与OF的大小关系，并加以证明.ABCDOlEFEABCDOFl变式一：如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，经过点O的一条直线与一组对边的延长线相交于点E、F，试猜想OE与OF的大小关系，你能证明吗？变式二：观察发现：直线l在绕点O旋转的过程中，以E、F为端点的线段中，哪些线段的长度发生了变化？在旋转的过程中，OE与OF还相等吗？还有以E、F为端点并且具有相等关系的线段吗？ABCDOlEF在旋转的过程中，平行四边形被分成的两部分的面积相等吗？能证明吗？2、平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O.(1) 图中有哪些三角形全等? 有哪些相等的线段? (2) 若平行四边形ABCD的周长是20cm,AOD的周长比ABO的周长大6cm.求AB,AD的长. 四总结反思1. 说说你的收获；2. 你还有什么问题？五.反馈练习1、如图3,若AC、BD、EF两两互相平分于点O,请写出图中的一对全等三角形(只需写一对即可)_.2、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（ ） A1x9 B2x18 C8x10 D4x53.在ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，AOB的周长是18cm，那么AOD的周长是_.4. ABCD的对角线交于点O，SAOB=2cm2，则SABCD=_.5. ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，BOC的周长比AOB的周长小8cm，则AB=_cm，BC=_cm.6、如图，平行四边形ABCD中，AC交BD于O，AEBD于E，EAD=60，AE=2cm,AC+BD=14cm,求三角形BOC的周长.六、能力提升1. ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.2.如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A、B、C、D处均有一棵大桃树.田村准备开挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，画出图形，说明理由. 七、作业布置非常感谢上级领导对我的信任，这次安
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