八年级数学下册8_4一元一次不等式组课件2新版青岛版

温故知新温故知新 1.1. 什么是不等式的解集？什么是不等式的解集？ 2.2.解一元一次不等式有哪些步骤？解一元一次不等式有哪些步骤？ 一个不等式的所有解，组成这个不一个不等式的所有解，组成这个不 等式的解的集合，简称为这个不等式的等式的解的集合，简称为这个不等式的 解集。解集。 去分母、去括号、移项、合并同类项去分母、去括号、移项、合并同类项 、将未知数的系数化为、将未知数的系数化为1 1。 在数轴上表示不等式的解集时应注意： 大于向右画，小于向左画；有等号的画 实心圆点，无等号的画空心圆圈. 练习练习 ： 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来. . （1 1）（2 2） 解：解：（1 1） （2 2） （1 1）在直角坐标系中，当）在直角坐标系中，当x x满足什么条件满足什么条件 时？点时？点P P（3x-9,1+x3x-9,1+x）在第二象限？）在第二象限？ vv观察与思考：观察与思考： 3x-93x-9 1+x1+x 像这样，把两个或两个以上的一元一次不等 式联立，就组成一个一元一次不等式组。 学习目标 ： 1、掌握一元一次不等式组的概念。 2、理解一元一次不等式组解集的意义。 3、会解一元一次不等式组，并会借助数轴 确定不等式组的解集。 4、通过探索一元一次不等式组的解法以及解集 的确定，进一步感受类比思想以及数形结合在解 决问题中的作用。 1.1.一元一次不等式组的概念一元一次不等式组的概念 （1 1）“一元一元”指的是什么？指的是什么？ 指不等式组中只含有一个未知数。指不等式组中只含有一个未知数。 （2 2）“ “一次一次” ”指的是什么？指的是什么？ 指不等式中未知数的次数为指不等式中未知数的次数为1.1. （3 3） 概念概念 由几个含有由几个含有同一个同一个未知数的未知数的一元一次不等式一元一次不等式 不等式组叫做不等式组叫做一元一次不等式组一元一次不等式组。所组成的所组成的 下列各式中，哪些是一元一次不等式组？ 用心辩一辩 如何解此不等式组呢？ 分析 类比方程组的解，怎样确定不等式组中X 的取值范围呢？ 不等式组中的各不等式解集的公共部分， 就是不等式组中X的取值范围 3x-93x-9 1+x1+x 动脑筋 2.2. 一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集 请大家分别求出不等式组请大家分别求出不等式组 中的两个不等式的解集中的两个不等式的解集 一般地,几个不等式的解集的公共 部分,叫做由它们所组成的不等式组的 解集。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 解不等式解不等式，得：，得： 解不等式解不等式，得：，得： x3 x- 1 概念 3x- 90 1 + x 0 动手操作:在 数轴上分别 表示出不 等式 、 的解集. v（2）类似地，当X满足什么条 件时，点P（3x-9,1+x）在第一 象限、第三象限或第四象限？ v（3）你能利用数轴分别确定上 面所得的一元一次不等式组的解 集吗？ 设ab，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一 试 不等式组的解集在数轴上表示解设a b X X b X X b X X b X X b ab ab b X 无解 X 小大大小 中间找 大大小小 解不了 同小取小 同大取大 规律(口诀) 探究活动： 一般地，一元一次不等式组的解集的规律如图 ab ab 。 小试牛刀： 求下列不等式组的解集: -3- 2 -1 04213 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 -5-2-3-1-40-7-6 -3-2-104213 5 -5-20-3-11-4-6 - 4 x 0 无解 议一议： 解一元一次不等式组的解题步骤： （1）求出不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分； （3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不 等式组的解集。 根据上面的解答过程你认为解一元一次不等式 组的一般步骤是什么? 崭 露 头 角 例1:解下列不等式组 5X+23（x+4） x-17- 解： 解不等式 得：x5 解不等式 得：x4 这个不等式组的解集是x 4 1. 1. 由由几个几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式所组成的不等式组叫做一一 元一次不等式组元一次不等式组 . . 2. 2. 几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的公共部分公共部分, ,叫做由它们叫做由它们 所组成的所组成的一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集. . 3. 3. 求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程, ,叫做叫做解不等式组解不等式组 . . （二）解简单一元一次不等式组的方法：（二）解简单一元一次不等式组的方法： (1)(1)求出不等式组中求出不等式组中各个各个不等式的不等式的解集解集 (2) (2) 利用利用数轴数轴找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的公共部分公共部分 (3)(3)根据几个不等式解集的根据几个不等式解集的公共部分公共部分，写出这个不等，写出这个不等 式组的解集。式组的解集。 （一）概念（一）概念 （找不到公共部分则不等式组无解）（找不到