八年级数学下册 第11章 反比例函数 11_3 用反比例函数解决问题试题 （新版）苏科版

11.3 用反比例函数解决问题一、选择题1. 在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点P在反比例函数的图象上，如果点P的纵坐标是3，OP=5，那么该函数的表达式为()A. y=12xB. y=12xC. y=15xD. y=15x2. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示.则用电阻R表示电流I的函数表达式为()A. I=3RB. I=6RC. I=3RD. I=6R3. 当温度不变时，气球内气体的气压P(单位：kPa)是气体体积V(单位：m3)的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是() V(单位：m3)11.522.53P(单位：kPa)96644838.432A. P=96VB. P=16V+112C. P=16V296V+176D. P=96V4. 某反比例函数的图象过点(1，4)，则此反比例函数解析式为()A. y=4xB. y=14xC. y=4xD. y=14x5. 已知点A是双曲线y=3x在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式是()A. y=1x(x0)B. y=3x(x0)C. y=9x(x0)D. y=33x(x0)6. 已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=kx的图象相交于A、B两点，不等式ax+bkx的解集为()A. x3B. x1C. 3x1D. 3x0)的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点A的坐标为(3，3)；当xy1；当x=1时，BC=8；当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小其中正确结论的序号是()A. B. C. D. 8. 如图，是反比例函数y1=kx和一次函数y2=mx+n的图象，若y1y2，则相应的x的取值范围是()A. 1x6B. x1C. x19. 已知压强的计算公式是P=FS，我们知道，刀具在使用一段时间后，就好变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利.下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是()A. 当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大B. 当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小C. 当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小D. 当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大10. 方程x2+3x1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数y=1x的图象交点的横坐标，则方程x3+2x1=0的实根x0所在的范围是()A. 0x014B. 14x013C. 13x012D. 12x00)相交于点A(2，3)和点B(6，m)(1)求k和m的值(2)根据图象直接写出当x0且ax+bkx时，自变量x的取值范围(3)请问在x轴上是否存在点C，使得ABC是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由13. 如图，点A在反比例函数y=kx的图象与直线y=x2交于点A，且A点纵坐标为1，求()该反比例函数的解析式；()当y1时，求x的取值范围14. 如图，在直角坐标平面内，函数y=mx(x0，m是常熟)的图象经过A(1，4)，B(a，b)，其中a1，过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB()求函数y=mx的解析式；()若ABD的面积为4，求点B的坐标【答案】1. A2. D3. D4. C5. C6. C7. B8. A9. D10. C11. 解：(1)把A(1，m)、B(n，2)代入一次函数y=2x+3，得m=2+3=5，2=2n+3，解得n=2.5，设反比例函数解析式为y=kx，把A(1，5)代入反比例函数得：k=15=5，故反比例函数为y=5x；(2)设直线AB和x轴的交点为C，令y=0，则0=2x+3，x=1.5，C(1.5，0)，OC=1.5，SAOB=SAOC+SBOC=121.55+121.52=5.25；(3)反比例函数值大于一次函数值时自变量x的取值范围为1x5212. 解：(1)双曲线y=kx(x0)过点A(2，3)，k=23=6，反比例函数解析式为y=6x，反比例函数图象过点B，m=66=1；(2)当ax+bkx时，即直线在反比例函数图象的上方时所对应的自变量的取值范围，A(2，3)，B(6，1)，当x0且ax+bkx时，自变量的取值范围为2x0时y值随x值的增大而减小，当y1时，x的取值范围为0x1，DB=a，AE=44a，由ABD的面积为4，即12a(44