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二次根式复习 二 次 根 式 两个概念 三个性质 两个公式 四种运算 最简二次根式 同类二次根式 1 、 2 、 加 、减、乘、除 知识结构 1、 3、= a 2 2、 一、二次根式 例1、找出下列各根式中的二次根式。 例2、x为何值时，下列各式在实数范 围内有意义。 变式练习： 2、已知 求 算术平方根。 1、能使二次根式 有意义的实数 x的值有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个 B 二、二次根式的性质 例3、计算 变式应用 1、式子 成立的条件 是（ ） D 2、已知三角形的三边长分别是a、b、c， 且 ，那么 等于（ ） A、2a-b B、2c-b C、b-2a D、b-2C D 例4已知 互为相反数，求a、b的值。 例5、化简 三、二次根式的乘除 1、积的算术平方根的性质 2、二次根式的乘法法则 例1、化简 例2、计算 变式应用 成立的条件 是 。 3、商的算术平方根的性质 4、二次根式的除法法则 例3、计算 5、最简二次根式的两个条件： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因 数或因式； 例4 下列哪些是最简二次根式？若不是的，再化简 。 例5 （1）将二次根式 化简。 （2）已知 ，那么 。 五、二次根式的加减 1、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后， 如果被开方数相同，这几个二次根就叫 做同类二次根式 2、二次根式的加减 （1）先化简， （2）再合并。 例1、计算 3、二次根式的混合运算 例2、计算 例3、计算 例4 把下列二次根化为最简二次根式。 若 的整数部分是 ，小数部分是 ， 求 的值。 例4 例5已知 ，求 的值。 变式应用 1、比较 的大小 。 2、已知 求 的值。 例4、在实数范围内分解因式； 已知 求 的值。 3、 4、如图，四边形ABCD中， A=BCD=90，已知B=450， AB= CD= 求（1）四边形ABCD的周长； （2）四边形ABCD的面积。 AB C D 3、已知x、y是实
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