八年级数学下册 4_2 提公因式法导学案（无答案）（新版）北师大版

4.2提公因式法第 1 课时（二）学习目标： 1.经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式； 2.会用提取公因式法进行因式分解（3） 重点、难点：重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来。难点：怎样识别多项式中的公因式。（四）教学过程【导入环节】（约2分钟） 1、计算： x(3x-6y+1) 2、简便方法计算：【目标出示】（约2分钟） （1）如何找出一个多项式的公因式（2）提公因式法分解因式的步骤是什么？（3）提公因式法分解因式要注意什么？（4）提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？【自学环节】1.自学指导 （约5分钟） 1、一个多项式各项都含有 _因式，叫做这个多项式各项的_2、公因式是各项系数的_与各项都含有的字母的_的积。3、如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个_提出来，从而将这个多项式化成两个因式的乘积形式，这种分解因式的方法叫做_4、把首项系数变为正数。（1）（ ）（2）（ ） （3）（ ）活动一：阅读课本47页例1上面部分，回答以下问题1、 多项式 ab+ac中，各项由哪些因式组成？各项有相同的因式吗？2、 多项式ma+mb+mc各项含有的相同因式是什么？多项式x2+4x呢？多项式mb2+nbb呢？3、 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的 4、 多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么？5、如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以 ，从而将多项式化成 ，这种分解因式的方法叫做提公因式法活动二：1、找出下列多项式的公因式，尝试把它提出来，从而将下列多项式进行分解因式：（1）3x+6 （2）7x221x （3）8a3b212ab3c+ab （4）24x312x2+28x2、合作讨论：（1）提公因式法分解因式的步骤是什么？（2）提公因式法分解因式要注意什么？（3）提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？2.自主学习（约15分钟） 根据自学指导，让学生看书自学提公因式法分解因式的方法并动手解答（7分钟）。学生可能出现的疑惑：怎样找出一个多项式的公因式？可能提出的问题：提公因式法分解因式要注意什么？解决办法：给学生一定的思考时间，多多讨论，听取不同意见。根据学生的情况教师在巡视中给予适当的提示和引导。展示环节（8分钟）。（一）2学生板演例1 提公因式法分解因式: 教师引导学生注意找出公因式的方法（二）探讨“想一想”中提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？【导学环节】（约7分钟）1. 提公因式法分解因式首先要找公因式：2. 提公因式法分解因式的 步骤3. 提公因式法分解因式要注意的问题课堂练习： 1、找出下列各多项式的公因式：（1）4x+8y （2）48mn24m2n3 （3）a2b2ab2+ab 2、将下列多项式进行分解因式： （1）8x72 （2）a2b5ab （3）a2b2ab2+ab【检测环节】（14分钟左右） 课堂作业本 (五)教学反思 （一）章节题目： 第四章 因式分解 4.2提公因式法 第 1 课时（二）学习目标： 1.掌握用提公因式法分解因式的方法 2.培养学生的观察能力和化归转化能力 3.通过观察能合理进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点（4） 重点、难点：重点：含有公因式的多项式分解因式 难点：整体思想的运用以及代数式的符号变换的处理（四）教学过程【导入环节】（约2分钟） 1请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立:（1）2a=_（a2） （2）_（3）_ （4）_（5）_ （6）_2、分解因式：【目标出示】（约2分钟） （1）如何找出一个多项式的公因式（2）提公因式法分解因式的步骤是什么？（3）整体思想的运用以及代数式的符号变换的处理？【自学环节】1.自学指导 （约5分钟） 1、把分解因式， 这里要把多项式看成一个整体，则_是多项式的公因式，故可分解成_2、一般地，关于幂的指数与底数的符号有如下规律（填“”或“”）： 活动一：阅读课本97页例2上面部分，回答以下问题5、 多项式 c中，各项由哪些因式组成？各项有相同的因式吗？6、 多项式5（m2）+9（2m各项含有的相同因式是什么？多项式呢？活动二：自学课本97页例3，2、合作讨论：（1）代数式的符号变换的处理要注意什么？（2）提公因式法分解因式要注意什么？2.自主学习（约15分钟） 根据自学指导，让学生看书自学提公因式法分解因式的方法并动手解答（7分钟）。学生可能出现的疑惑：怎样进行代数式的符号变换？可能提出的问题：提公因式法分解因式要注意什么？解决办法：给学生一定的思考时间，多多讨论，听取不同意见。根据学生的情况教师在巡视中给予适当的提示和引导。展示环节（8分钟）。（一）2学生板演例2提公因式法分解因式: 教师引导学生注意找出公因式的方法（二）探讨“做一做”中符号变换？【导学环节】（约7分钟）4. 提公因式法分解因式首先要找公因式：5. 运用整体思想以及代数式的符号变换找公因式的方法6. 提公因式法分解因式的 步骤7. 提公因式法分解因式要注意的问题课堂练习：1、把下列各式分解因式（1）x（a+b）+y（a+b） （2）3a（xy）（xy）（5）2（yx）2+3（xy） （6）mn（m