七年级数学下册 8_5 垂直课件 （新版）青岛版

8.5 垂 直 观察思考 在两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角, 就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条 直线的垂线, 它们的交点叫做垂足。 1、垂直的定义 例1：如图直线AB与直线CD相交于点O， OEAB.已知BOD=45，求COE的度数. AB O D C E 解： OEAB（已知） AOE=90 （垂直的定义） AOC=BOD=45（对顶角相等） COE = AOC+ AOE = 45+90 = 135 AOC和BOD是对顶角 （角的和） EOB=90EOB=90 CE AB D O 1( 解解: : AB ABOEOE BOD=BOD=1=551=55 练习1 如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB ，1=55,求EOD的度数. （对顶角相等）（对顶角相等） （已知）（已知） ( (垂直的定义垂直的定义) ) BODBOD和和1 1是对顶角是对顶角 =90 =90 +55 +55 =145 =145 EOD= EOD= EOB+EOB+ BOD BOD 二.垂线的画法 l A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 已知直线l，分别过直线上一点A和直线外一点B， 画l的垂线。 一 靠 二过 三画 方法二:用量角器 l A 活动一：已知直线l，分别过直线外一点B和直 线上一点A，画l的垂线，你有几种画法? 步骤: 一靠，二过，三画 通过过上述方法画出的垂线线有几条？从中你能 发现发现 什么结论结论 ？ 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 性质1： 做学案上的跟踪练习 如图，在灌溉时需要把河AB中的水引 到C处，如何挖渠能使渠道最短？ A B C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 D 线段CD叫做点C到直线AB的垂线段 探索发现 A BCDE l 线段AD的长度 叫做点A到直线l的距离 线段AD 叫做点A到直线l的距离 （1）AB与AC互相垂直； （2）AD与AC互相垂直； （3）点A到BC的垂线段是线段AD； （4）点C到AB的垂线段是线段AB； （5）点A到BC的距离是线段AD的长度 ； （6）线段AB的长度是点B到AC的距离； （7）线段AB是点B到AC的距离. 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C DB A D A2条 B3条 C4条 D5条 1.点A到BD的距离是线段AD的长度 2.点A到BC的距离是线段AB的长度 3.点B到AC的距离是线段BD的长度 4.点C到AB的距离是线段BC的长度 5.点C到BD的距离是线段CD的长度 D C 一 垂直的定义 在两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角, 就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条 直线的垂线, 它们的交点叫做垂足。 二、垂线的画法一 靠 二过 三画 三