八年级数学上册 12_4《整式的除法》1《单项式除以单项式》教案2 （新版）华东师大版

12.4.1 单项式除以单项式一教材分析本节是整式加减的后续学习，在同底幂乘法和除法法则的基础上，学习单项式除以单项式运算，是多项式除以单项式的基础。是生活实例的体现，数学与生活密切相关，让学生了解数学的应用价值，提高数学学习兴趣。二教学目标1.知识与技能了解单项式除以单项式的法则，同时会进行简单的整式除法运算。通过从单项式乘以单项式到单项式除以单项式的知识演变，让学生体会转化的思想在数学知识研究上的灵活运用。通过对学生进行单项式除以单项式的化简训练，提高学生的综合解题能力和计算能力。2过程与方法经历由具体问题到单项式除以单项式的存在，学生通过观察、讨论、发现单项式除以单项式规律3情感、态度与价值观通过探索,激发学生的数学学习兴趣，通过讨论培养学生合作精神.三教学重、难点重点：对单项式除以单项式的运算法则的理解和应用难点：正确而熟练地运用法则进行化简或计算四教学方法启发式五教学准备投影片一，二，三，四六教学过程1情景导入师单项式乘以单项式的运算法则是？生系数系数，相同字母相乘，单独的字母连同指数照抄，结果还是单项式。师很好，你们知道乘法运算和除法运算有什么关系？生互为逆运算师对，下面看我们的黑板，如果它的面积为12ab,长为4a，那么黑板的宽为多少？应该用什么法？生除法。师用式子怎么表示？生12ab4a师太好了，引出课题单项式除以单项式2探究新知师 出示投影片一下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”这是由于光速比声速快的缘故，已知光在空气中的传播速度约为310米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.410米/秒，请计算一下，光速是声速多少倍？(结果保留两个有效数字)生(310)(3.410)=师很好，怎么算？生师可能好多同学直接算的，也可看成乘号前的数除以数，乘号后幂除以幂师下面看式子中有字母的怎么算试一试(1)12ab4a师 按除法的意义，这式已知什么，求什么？生已知被除式和除式，求商式师 被除式、除式、商式有什么关系？生 除式商式=被除式师很好，那么上式就是求？生按除法的意义,上式是要一个单项式,使它与4a相乘的积等于12ab师很好，按除法的意义怎么算？生 (3b)4a=12ab12ab4a=3b师好，又看(2)12ac3a生 (4ac)3a=12ac12ac3a=4ac师 太好了,观察(1)与(2)的结果你能发现运算规律吗？学生交流讨论，师总结商式的系数4与被除式、除式的系数有什么关系？商式的字母因式ac是怎样计算出的？a的指数3与被除式、除式的字母a指数有什么关系？单项式单项式的结果还是什么？生4=123 aca=ac aa=a师 太好了出示投影片二 单项式除以单项式1 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式。2 只在被除式里出现的字母，连指数照写作商的一个因式。3 实质是转化为同底数幂的除法来算结果还是单项式3知识运用师 出示投影片三例1：(学生先活动)计算(1)24ab3ab (2) 21abc3ab(3) 6xyz16xy (4) (6xy)3xy(5)16abc(ab ) (6)3axy(axy)(7)27x()(x)生 解：(1)原式=(243)(aa)(bb)=8a师 很好，强调: bb=1 别误为 b.(2)题的结果是什么？生甲 (2) 原式=7abc 生乙 原式=7ab生丙 原式=7abc师 计算时系数相除要注意什么？生 符号师 很好，(3)题呢？生 原式=xyz师 很好, (4)题呢？ 先算什么？学生讨论生先乘方，再乘除。师 很好，答案是？生 原式=36xy3xy=12xy师 很好,(5)被除式、除式的系数各是什么？生 16和师 很好，所以答案为？生 原式=64bc师 很好,(6)题结果为？生 原式=3xy师 很好,(7) 题符合不符合单项式除以单项式？能不能用法则算？试一试。生 能，师 很好, 师强调:“计算时要注意系数的符号，运算顺序要正确，多个单项式除以单项式法则照样可用”下面看P40思考题师这体现了什么数学思想？生整体思想师很好，下面看例2(补充)出示投影片四地球的质量约为5.9810千克，木星的质量约为1.910千克，问木星的质量是地球质量的多少倍？(结果保留三个有效数字)师这道题已知什么，求什么？生知木星、地球的质量，求木星质量是地球质量的几倍。师 很好，怎么算？生1.9105.9810=师 很好4合作交流，尝试练习P40练习题补充：计算 (1)(abc)(abc ) (2)(3abc)(0.25ab)(3) (3xy)2xy)(5xy)5.回顾反思(1)单项式除以单项式的法则(2)注意事项6作业P42习题12.4第1题 补充 1.计算(2a)b12