高一数学上学期寒假作业（1）

重庆市铜梁县2017-2018学年高一数学上学期寒假作业（1）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1若x|x2a，aR，则a的取值范围是（）A0，+） B（0，+）C（，0 D（，0）2角终边上有一点（a，2a）（a0），则sin=（）ABCD3已知点P（3，4），Q（2，6），向量=（1，），若=0，则实数的值为（）AB C2D24若cos+sin=，则的值为（）AB0CD5求下列函数的零点，可以采用二分法的是（）Af（x）=x4Bf（x）=tanx+2（x）Cf（x）=cosx1Df（x）=|2x3|6将函数y=sin（4x）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）ABx=Cx=Dx=7已知定义在区间0，2上的函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（2x）的图象为（）ABCD8已知则( )Acab Bbac Cacb Dcba9点P从O点出发,按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周,O、P两点间的距离y与点P所走路程x的函数关系如图,那么点P所走的图形是( )10已知(R),则下列判断正确的是( )A、是周期为2的奇函数 B、是值域为0,2周期为的函数C、是周期为2的偶函数 D、是值域为0,1周期为的函数11在平面直角坐标系中，如果不同的两点，在函数的图象上，则称是函数的一组关于轴的对称点（与视为同一组）则函数关于轴的对称点的组数为（ ） A B C D 12设xR，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有ff（x）ex=e+1（e是自然对数的底数），则f（ln2）的值等于（）A1 Be+l C3 De+3二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.、共20分.13化简： =14已知函数f（x）=的值为15已知幂函数f（x）=x（kZ）满足f（2）f（3），若函数g（x）=1qf（x）+（2q1）x在区间1，2上是减函数，则非负实数q的取值范围是16已知函数f（x）=sin（x）+2cosx，（其中为常数），给出下列五个命题：存在，使函数f（x）为偶函数；存在，使函数f（x）为奇函数；函数f（x）的最小值为3；若函数f（x）的最大值为h（），则h（）的最大值为3；当=时，（，0）是函数f（x）的一个对称中心其中正确的命题序号为（把所有正确命题的选号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知集合A=x|33x27，B=x|log2x1（1）求（RB）A；（2）已知集合C=x|1xa，若 CA，求实数a的取值范围18已知函数f（x）=sinx+cosx的最小正周期为，xR，0是常数（1）求的值；（2）若f（+）=，（0，），求sin219已知ABC的三个内角分别为A，B，C，且A（）化简；（）若角A满足sinA+cosA=（i） 试判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形，并说明理由；（ii） 求tanA的值20已知定理：“实数m，n为常数，若函数h（x）满足h（m+x）+h（mx）=2n，则函数y=h（x）的图象关于点（m，n）成中心对称”（）已知函数f（x）=的图象关于点（1，b）成中心对称，求实数b的值；（）已知函数g（x）满足g（2+x）+g（x）=4，当x0，2时，都有g（x）3成立，且当x0，1时，g（x）=2k（x1）+1，求实数k的取值范围21已知函数g（x）=ax22ax+1+b（a0）在区间0，3上有最大值4和最小值1设f（x）=，（1）求a、b的值；（2）若不等式f（2x）k2x0在x1，1上有解，求实数k的取值范围22如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）在单位圆O上，xOA=，且（，）（1）若cos（+）=，求x1的值；（2）若B（x2，y2）也是单位圆O上的点，且AOB=过点A、B分别做x轴的垂线，垂足为C、D，记AOC的面积为S1，BOD的面积为S2设f（）=S1+S2