高中数学 课时跟踪检测（二十四）两角和与差的正弦 新人教b版必修4

课时跟踪检测（二十四） 两角和与差的正弦层级一学业水平达标1(全国卷)sin 20cos 10cos 160 sin 10()AB. C D. 解析：选D原式sin 20cos 10cos 20sin 10sin(2010).2.的值为()A1 B2C3 D4解析：选A原式2sin 301.3若cos ，是第三象限的角，则sin()A B. C D. 解析：选A因为cos ，是第三象限的角，所以sin ，由两角和的正弦公式可得sinsin coscos sin.4已知sin，则cos sin 的值为()A B. C2 D1解析：选Bcos sin 22sin2.5函数ysinsin的最小值为()A. B2C D. 解析：选C因为ysinsinsin 2xcos cos 2xsin sin 2xcoscos 2xsin sin 2x，所以所求函数的最小值为.6化简sin 50cos 38cos 50cos 128的结果为_解析：sin 50cos 38cos 50cos 128sin 50cos 38cos 50(sin 38)sin 50cos 38cos 50sin 38sin(5038)sin 12.答案：sin 127已知，sin ，则sin_.解析：，sin ，cos ，sinsin cos cos sin .答案：8已知cossin，则tan _.解析：coscos cossin sin cos sin ，sinsin cos cos sinsin cos ，sin cos ，故tan 1.答案：19已知cos (为第一象限角)，求cos，sin的值解：cos ，且为第一象限角，sin .coscos cos sin sin .同理可求sin.10化简下列各式：(1)sin2sincos；(2)2cos()解：(1)原式sin xcos cos xsin 2sin xcos 2cos xsin cos cos xsin sin xsin xcos xsin xcos xcos xsin xsin xcos x0.(2)原式.层级二应试能力达标1sin(75)cos(45)cos(15)()A1B1C1 D0解析：选D原式sin60(15)cos(45)cos(15)cos(15)sin(15)cos(45)sin(45)cos(45)0，故选D.2在ABC中，如果sin A2sin Ccos B，那么这个三角形是()A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形 D等边三角形解析：选CABC，A(BC)由已知可得 sin(BC)2sin Ccos Bsin Bcos Ccos Bsin C2sin CcosBsin Bcos Ccos Bsin C0sin(BC)0.0B，0C，BC0，所以cos A.又，所以C，所以C不符合题意，所以C.5已知sin()cos cos()sin ，是第三象限角，则sin_.解析：sin()cos cos()sin sin()cos cos()sin sin()sin ，即sin ，又是第三象限角，cos ，sinsin coscos sin.答案：6设为锐角，若cos，则sin_.解析：因为为锐角，所以.又 cos，所以sin.所以sinsinsincos cossin.答案：7已知，均为锐角，且sin ，cos ，求的值解：，均为锐角，且sin ，cos ，cos ，sin .sin()sin cos cos sin .又，均为锐角，.故.8已知，0，cos，sin，求sin()的值解：，sin .0，cos ，sin()sin()si