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文档简介
21.3实际问题与一元二次方程(1) 传播问题 九年级 上册 学习目标: 1. 经历用一元二次方程解决实际问题的过程,总结列一 元二次方程解决实际问题的一般步骤; 2.会根据传播问题中的数量关系列一元二次方程并求解 ,熟悉解题的具体步骤。 学习重点: 经历用一元二次方程解决实际问题的过程,总结列一 元二次方程解决实际问题的一般步骤. 学习难点: 数量关系的分析 【合作复习】 参加一次商品交易会的每两家公司之间都 签订了一份合同,所有公司共签订了45份合同, 共有多少家公司参加商品交易会? 列一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么? 【自主学习】分析“传播问题”的特征 1甲同学患了流感, (1)甲同学将流感传染给了乙、丙、丁三位同学, 此时共有多少人患流感? (2)接着又引发了第二轮传染,甲、乙、丙、丁 四位同学每个人又将感冒传染给了三个同学,则经 过两轮传染后有多少人患流感? 【合作交流】解决“传传播问题问题 ” 探究 有一个人患了流感,经过两轮传染后共有 121个人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个 人? (2)每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是 多少? (1)本题中的数量关系是什么? 分析: 被 传 染 人 被 传 染 人 被 传 染 人 被 传 染 人 x x 开始传染源1 被传染人被传染人 x 设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人, 开始传染源 被 传 染 人 被 传 染 人 x 第二轮的传染源有 人,有 人被传染 1x x+1x x + 1 ( ) 【合作交流】解决“传传播问题问题 ” 第一轮的传染源有 人,有 人被传染 传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总 和是 121 个人 探究 有一个人患了流感,经过两轮传染后共有 121个人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个 人? (3)如何理解经过两轮传染后共有 121 个人患了 流感? 分析: 【合作交流】解决“传传播问题问题 ” 解:设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人 x1 =_,x2 =_ 答:平均一个人传染了 10 个人 10(不合题意,舍去) -12 探究 有一个人患了流感,经过两轮传染后共有 121个人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个 人? (4)如何利用已知数量关系列出方程,并解方程 得出结论? 分析: 1 + x + x 1 + x = 121( ) 【合作交流】解决“传传播问题问题 ” (5)如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多 少个人患流感? 121+12110 = 1 331(人) (6)通过对这个问题的探究,你对类似的传播问 题中的数量关系有新的认识吗? 【合作交流】解决“传传播问题问题 ” 你能说说本节课所研究的“传播问题”的基本特征 吗?解决此类问题的关键步骤是什么? “传播问题”的基本特征是:以相同速度逐轮传播 解决此类问题的关键步骤是:明确每轮传播中的传 染源个数,以及这一轮被传染的总数 【归纳小结】 【跟踪训练】 某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又 长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是 91,每个支干长出多少个小分支? 主 干 支干支干 小 分 支 小 分 支 小 分 支 小 分 支 x x 解:设每个支干长 出 x 个小分支,则 1 + x + xx = 91 x1 = 9, x2 = -10(不合题意,舍去) 答:每个支干长出 9 个小分支 x 1.参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛, 共要比赛90场,共有多少队参加比赛? 2某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被 感染,经过两轮感染后就会有81
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