七年级数学上册 2 有理数小结与思考学案（无答案）（新版）苏科版

课题：有理数小结与思考学习目标: 姓名： 1. 回顾有理数的有关概念，基本运算法则和运算律，能熟练进行有理数的混合运算；2. 能运用有理数的运算解决问题；3. 在探究、解决问题的过程中不断感悟数形结合思想、分类思想。学习过程：一.【知识点复习及例题选讲】1、知识点1:相反意义的量。例:收入200元记作+200,那么-100表示_2、知识点2,正数和负数的概念,及有理数分类。注意:0不是正数也不是负数. 例:, 3.5 , , -.35, , ,0 这些数中正数有_ 负数有_分数有_整数有_非正整数_非负整数有_3、知识点3:数轴的概念1）知道数轴的3要素,会判断所给的数轴是否正确.例:下面给出四条数轴,是否有错误? 2）会在数轴上读出所给点表示的数,会画数轴并表示点.3）通过数轴如何比较大小?例:画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“”连接. +5, -2.5, , , -|-4|, 0,3.54）数轴上,原点右边的点表示_,左边的点表示_.4、知识点4:相反数。1）相反数的概念? 2）互为相反数的2个数在数轴有什么特点?3）相反数的表示方法,一般的数a的相反数表示为_.例.的相反数是_5、知识点5:倒数。 1）倒数概念? 2）如何求一个数的倒数?6、知识点6:绝对值。 1）绝对值概念? 2）整数的绝对值是_,负数的绝对值是_,零的绝对值是_3）通过绝对值如何比较2个负数的大小?例:绝对值最小的数是_绝对值等于本身的是_，若=5,那么x=_用“”“”或“=”填空：-6 6，-1 -10 ，-0.4 （-4）4）绝对值和乘方集合的题目:若+=0,求。7、知识点7:多重符号的化简:如何进行多重符号的化简?例: = 8、知识点8: 乘方。1）乘方的概念,乘方的结果叫什么? 2）认识底数,指数3）正数的任何次幂是_,零的任何次幂_负数的偶次幂是_奇次幂是_注意:= = = = = =知识点9:加法与减法 1、加法法则? 2.减法法则?3.简化加减混合计算的方法?例(1) 1+ (2) 知识点10:乘法与除法 1）乘法法则? 2）除法法则? 3）多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定?例:计算(1) (2)知识点11:科学记数法的概念? 注意a的范围用科学记数法表示250 200 000 000 把还原成原数.知识点12:应用题:1. 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 求这10 筐苹果共超过标准多少千克?10筐苹果一共多少千克? 2. 出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营。如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：km）如下：15，2，5，1，10，3，2，12，4，5，6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多少千米？（2）若汽车耗油量0.4 L/km，这天下午小李的车共耗油多少升？知识点13:混合计算注意:运算顺序是关键,计算时要严格按照顺序运算.例(1) 12 (-3)2(-)2003(-2)2002 （2）-1918 二.【总结提升】谈谈你这一节课有哪些收获三.【课后作业】1、盈利100元记作+100元，那么元的意义是 。2、地图上标有甲、乙、丙三地的海拔高度分别为， 其中最低处是 地，最高处是 地，它们相差 。3、在数轴上表示的点与表示的点的距离是 ，表示的点与表示1的点的距离是 ，原点与表示 点的距离是2.5。4、请你观察一条数轴，填写下列结论：最大的负整数是 ，最小的正整数是 ； 最大的正整数， 最小的负整数。（填“存在”或“不存在”）5、比较大小：（填“”“”或“”） 0 6、课堂上老师要求就数“0”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：0是整数，但不是自然数；0既不是正数，也不是负数；0不是整数，是自然数；0没有实际意义。其中正确的个数是 （ ）A4 B3 C2 D1 7、数轴上一点A，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是 A4 B C D （ ）8、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1，若在数轴上画出一条长2004的线段AB，则AB盖住的整点个数是 （ ）A2002或2003 B2003或2004 C2004或2005 D无法确定9、所有大于且小于的负整数有 （ ）A B C D 10、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a-b+c-d的值为 （ ）A1 B3 C1或3 D2或-111一个有理数与它的相反数积 （ ）A一定为正数 B一定为 负数C一定不大于0 D一定不小于012下列各数中：-52与(-5)2；(-3)3与-33；-(-0.3)5与0.35；0100与0200；(-1)3与-(-1)2相等的共有几对？（ ）A1 B2 C4 D513、平方等于49的数为 。 14若|a|=4，|b|=2，且ab0，则a+b= 。15若一个数平方等于它的倒数，那么这个数是 。16、五个数相乘，积为负，那么负因数的个数是 。17、数2，-3，7的和比它们的绝对值的和少 。18、某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个），若这种细菌由1个分裂成16个，那么这个过程需要经过 小时。19、若a+1与-5互为相反数，则a= 。20、a，b为有理数，若=1，则a 0；若=-1，则a 0。21、把下列各数填入相应的大括号里： ， 5.2， 0， ， ， ，2005 , -0.3整数集合： 正数集合： 正整数集合： 负分数集合： 非负有理数集合： 22、（1）若一个数的绝对值为2，则这个数是_； （2）绝对值不大于4的整数有_，它们的和为 。23、已知a、b在数轴上的位置如图，把a、b、-a、-b从小到大排列正确的是： （ ） a 0 bA、 B、 C、 D、24、某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次7986521） 求收工时距A地多远？ 2） 在第 次纪录时距A地最远。3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？25计算（1）542（4） （2）(72)()26、股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）星期一二三四五六每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6+2（1）星期三收盘时，每股是多少元？(2)（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）已知李明买进股